Площадь боковой поверхности конуса

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 19:22, 2 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 19:23, 2 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА''' + '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА'''  
  
- <br>Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности + <br>Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности  
  
- [[Image:2-07-103.jpg]]<br><br>где Р<sub>n</sub> — периметр основания пирамиды, а I<sub>n</sub> — апофема. + [[Image:2-07-103.jpg]]<br><br>где Р<sub>n</sub> — периметр основания пирамиды, а I<sub>n</sub> — апофема.  
  
- При неограниченном увеличении n периметр основания Р<sub>n</sub> неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l<sub>n</sub> к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к [[Image:2-07-104.jpg]]. В связи&nbsp;&nbsp; с&nbsp; этим&nbsp;&nbsp; величина [[Image:связи   с  этим   величина]]&nbsp; принимается за площадь боковой&nbsp; поверхности конуса. + При неограниченном увеличении n периметр основания Р<sub>n</sub> неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l<sub>n</sub> к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к [[Image:2-07-104.jpg]]. В связи&nbsp;&nbsp; с&nbsp; этим&nbsp;&nbsp; величина [[Image:2-07-104.jpg]]&nbsp; принимается за площадь боковой&nbsp; поверхности конуса.  
  
  + <br> 
  
  + [[Image:2-07-105.jpg]]<br><br> <br>'''''Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле''''' 
  
- [[Image:2-07-105.jpg]]<br><br> <br>'''''Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле''''' + [[Image:2-07-106.jpg]]<br><br>где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей. 
  
- [[Image:2-07-106.jpg]]<br><br>где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей. + Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> и образующей I получается формула<br><br>S = [[Image:24-06-93.jpg]](R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>) I.<br>  
-   + 
- Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> и образующей I получается формула<br><br>S = [[Image:24-06-93.jpg]](R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>) I.<br> + 
  
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  

Версия 19:23, 2 июля 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Площадь боковой поверхности конуса 

 
                                       ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА 

Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности 


где Р_n — периметр основания пирамиды, а I_n — апофема. 
При неограниченном увеличении n периметр основания Р_n неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l_n к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к . В связи   с  этим   величина   принимается за площадь боковой  поверхности конуса. 

 


 
Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле 


где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей. 
Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R₁, R₂ и образующей I получается формула

S = (R₁+R₂) I.
 

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 
_{Планирование по математике , учебники и книги онлайн, курсы и задачи по математике для 11 класса скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%B1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%B0»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
 '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА'''
 <br>Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности
 [[Image:2-07-103.jpg]]<br><br>где Р<sub>n</sub> — периметр основания пирамиды, а I<sub>n</sub> — апофема.
-При неограниченном увеличении n периметр основания Р<sub>n</sub> неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l<sub>n</sub> к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к [[Image:2-07-104.jpg]]. В связи&nbsp;&nbsp; с&nbsp; этим&nbsp;&nbsp; величина [[Image:связи   с  этим   величина]]&nbsp; принимается за площадь боковой&nbsp; поверхности конуса.
+При неограниченном увеличении n периметр основания Р<sub>n</sub> неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l<sub>n</sub> к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к [[Image:2-07-104.jpg]]. В связи&nbsp;&nbsp; с&nbsp; этим&nbsp;&nbsp; величина [[Image:2-07-104.jpg]]&nbsp; принимается за площадь боковой&nbsp; поверхности конуса.
+<br>
+[[Image:2-07-105.jpg]]<br><br> <br>'''''Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле'''''
-[[Image:2-07-105.jpg]]<br><br> <br>'''''Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле'''''
+[[Image:2-07-106.jpg]]<br><br>где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей.
-[[Image:2-07-106.jpg]]<br><br>где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей.
+Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> и образующей I получается формула<br><br>S = [[Image:24-06-93.jpg]](R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>) I.<br>
-Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> и образующей I получается формула<br><br>S = [[Image:24-06-93.jpg]](R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>) I.<br>
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: