Параллельный перенос в пространстве

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 16:10, 30 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 16:11, 30 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОСТРАНСТВЕ''' + '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОСТРАНСТВЕ'''  
  
- <br>'''''Параллельным переносом''''' в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). Параллельный перенос в пространстве задается формулами + <br>'''''Параллельным переносом''''' в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). Параллельный перенос в пространстве задается формулами  
  
- х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, + х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c,  
  
- выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса: + выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса:  
  
- 1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'. + 1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'.  
  
- Задача (23). Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + Ь, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; О; 2) переходит в точку А'(2; 1; О). + Задача (23). Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + Ь, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; О; 2) переходит в точку А'(2; 1; О).  
  
- Решение. Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с: + Решение. Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с:  
  
- <br>2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с. + <br>2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с.  
  
- <br>Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство: + <br>Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство:  
  
- <br>5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;'''''При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.''''' + <br>5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;'''''При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.'''''  
  
  + <br> 
  
  + [[Image:30-06-52.jpg]]<br>&nbsp;<br>Действительно, пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 386). Проведем в этой плоскости две пересекающиеся прямые а и b. При параллельном переносе прямые а и b переходят либо в себя, либо в параллельные прямые а' и b'. Плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] переходит в некоторую плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]', проходящую через прямые а' и b'. Если плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]' не совпадает с а, то по теореме 16.4 она параллельна а, что и требовалось доказать. 
  
- [[Image:30-06-52.jpg]]<br>&nbsp;<br>Действительно, пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 386). Проведем в этой плоскости две пересекающиеся прямые а и b. При параллельном переносе прямые а и b переходят либо в себя, либо в параллельные прямые а' и b'. Плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] переходит в некоторую плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]', проходящую через прямые а' и b'. Если плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]' не совпадает с а, то по теореме 16.4 она параллельна а, что и требовалось доказать. + <br><br>&nbsp;  
-   + 
- <br><br>&nbsp; + 
  
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  
- <sub>Видео по математике[[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>   + <sub>Видео по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
  
 <br>    <br>  

Версия 16:11, 30 июня 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Параллельный перенос в пространстве 

 
                                             ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОСТРАНСТВЕ 

Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). Параллельный перенос в пространстве задается формулами 
х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, 
выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса: 
1.    Параллельный перенос есть движение.
2.    При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.
3.    При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).
4.    Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'. 
Задача (23). Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + Ь, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; О; 2) переходит в точку А'(2; 1; О). 
Решение. Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с: 

2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с. 

Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство: 

5.    При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость. 

 

 
Действительно, пусть  — произвольная плоскость (рис. 386). Проведем в этой плоскости две пересекающиеся прямые а и b. При параллельном переносе прямые а и b переходят либо в себя, либо в параллельные прямые а' и b'. Плоскость  переходит в некоторую плоскость ', проходящую через прямые а' и b'. Если плоскость ' не совпадает с а, то по теореме 16.4 она параллельна а, что и требовалось доказать. 


  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 
_{Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
 '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОСТРАНСТВЕ'''
 <br>'''''Параллельным переносом''''' в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). Параллельный перенос в пространстве задается формулами
 х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c,
 выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса:
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'.
 Задача (23). Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + Ь, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; О; 2) переходит в точку А'(2; 1; О).
 Решение. Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с:
 <br>2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с.
 <br>Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство:
 <br>5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;'''''При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.'''''
+<br>
+[[Image:30-06-52.jpg]]<br>&nbsp;<br>Действительно, пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 386). Проведем в этой плоскости две пересекающиеся прямые а и b. При параллельном переносе прямые а и b переходят либо в себя, либо в параллельные прямые а' и b'. Плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] переходит в некоторую плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]', проходящую через прямые а' и b'. Если плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]' не совпадает с а, то по теореме 16.4 она параллельна а, что и требовалось доказать.
-[[Image:30-06-52.jpg]]<br>&nbsp;<br>Действительно, пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 386). Проведем в этой плоскости две пересекающиеся прямые а и b. При параллельном переносе прямые а и b переходят либо в себя, либо в параллельные прямые а' и b'. Плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] переходит в некоторую плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]', проходящую через прямые а' и b'. Если плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]' не совпадает с а, то по теореме 16.4 она параллельна а, что и требовалось доказать.
+<br><br>&nbsp;
-<br><br>&nbsp;
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-<sub>Видео по математике[[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
+<sub>Видео по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
 <br>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: