|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Построение пирамиды, ее плоских сечений</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Построение пирамиды, ее плоских сечений, плоскость, точки</metakeywords> |
| | | | |
| | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Построение пирамиды и ее плоских сечений''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Построение пирамиды и ее плоских сечений''' |
| Строка 7: |
Строка 7: |
| | '''Построение пирамиды и ее плоских сечений''' | | '''Построение пирамиды и ее плоских сечений''' |
| | | | |
| - | <br>В соответствии с правилами параллельного проектирования изображение пирамиды строится следующим образом. Сначала строится основание. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем отмечается вершина пирамиды, которая соединяется боковыми ребрами с вершинами основания. На рисунке 418 показано изображение пятиугольной пирамиды. | + | <br>В соответствии с правилами параллельного проектирования изображение '''[[Пирамида|пирамиды]]''' строится следующим образом. Сначала строится основание. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем отмечается вершина пирамиды, которая соединяется боковыми ребрами с вершинами основания. На рисунке 418 показано изображение пятиугольной пирамиды. |
| | | | |
| - | Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, представляют собой треугольники (рис. 419). В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды (рис. 420). | + | Сечения пирамиды '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскостями]]''', проходящими через ее вершину, представляют собой треугольники (рис. 419). В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды (рис. 420). |
| | | | |
| | Сечение пирамиды плоскостью с заданным следом [[Image:1-07-39.jpg]] на плоскости основания строится так же, как и сечение призмы. Для построения сечения пирамиды плоскостью достаточно построить пересечения ее боковых граней с секущей плоскостью. | | Сечение пирамиды плоскостью с заданным следом [[Image:1-07-39.jpg]] на плоскости основания строится так же, как и сечение призмы. Для построения сечения пирамиды плоскостью достаточно построить пересечения ее боковых граней с секущей плоскостью. |
| | | | |
| - | Если на грани, не параллельной следу [[Image:1-07-39.jpg]], известна какая-нибудь точка А, принадлежащая сечению, то сначала строится пересечение следа [[Image:1-07-39.jpg]] секущей плоскости с плоскостью этой грани — точка D на рисунке 421. Точка D соединяется с точкой А прямой. Тогда отрезок этой прямой, принадлежащий грани, есть пересечение этой грани с секущей плоскостью. Если точка А лежит на грани, параллельной следу [[Image:1-07-39.jpg]], то секущая плоскость пересекает эту грань по отрезку, параллельному прямой [[Image:1-07-39.jpg]]. Переходя к соседней боковой грани, строят ее пересечение с секущей плоскостью и т. д. В итоге получается требуемое сечение пирамиды.<br> <br>[[Image:1-07-49.jpg|550px| Построение пирамиды и ее плоских сечений ]] | + | Если на грани, не параллельной следу [[Image:1-07-39.jpg]], известна какая-нибудь '''[[Точки і прямі, їх властивості. Закриті вправи|точка]]''' А, принадлежащая сечению, то сначала строится пересечение следа [[Image:1-07-39.jpg]] секущей плоскости с плоскостью этой грани — точка D на рисунке 421. Точка D соединяется с точкой А прямой. Тогда отрезок этой прямой, принадлежащий грани, есть пересечение этой грани с секущей плоскостью. Если точка А лежит на грани, параллельной следу [[Image:1-07-39.jpg]], то секущая плоскость пересекает эту грань по отрезку, параллельному прямой [[Image:1-07-39.jpg]]. Переходя к соседней боковой грани, строят ее пересечение с секущей плоскостью и т. д. В итоге получается требуемое сечение пирамиды.<br> <br>[[Image:1-07-49.jpg|550px|Построение пирамиды и ее плоских сечений]] |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | [[Image:1-07-50.jpg|550px| Построение пирамиды и ее плоских сечений ]]<br> <br>На рисунке 422 построено сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку А на одном из ее боковых ребер.<br> | + | [[Image:1-07-50.jpg|550px|Построение пирамиды и ее плоских сечений]]<br> <br>На рисунке 422 построено сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку А на одном из ее боковых ребер.<br> |
| | | | |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
Текущая версия на 18:59, 8 августа 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Построение пирамиды и ее плоских сечений
Построение пирамиды и ее плоских сечений
В соответствии с правилами параллельного проектирования изображение пирамиды строится следующим образом. Сначала строится основание. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем отмечается вершина пирамиды, которая соединяется боковыми ребрами с вершинами основания. На рисунке 418 показано изображение пятиугольной пирамиды.
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, представляют собой треугольники (рис. 419). В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды (рис. 420).
Сечение пирамиды плоскостью с заданным следом  на плоскости основания строится так же, как и сечение призмы. Для построения сечения пирамиды плоскостью достаточно построить пересечения ее боковых граней с секущей плоскостью.
Если на грани, не параллельной следу , известна какая-нибудь точка А, принадлежащая сечению, то сначала строится пересечение следа секущей плоскости с плоскостью этой грани — точка D на рисунке 421. Точка D соединяется с точкой А прямой. Тогда отрезок этой прямой, принадлежащий грани, есть пересечение этой грани с секущей плоскостью. Если точка А лежит на грани, параллельной следу , то секущая плоскость пересекает эту грань по отрезку, параллельному прямой . Переходя к соседней боковой грани, строят ее пересечение с секущей плоскостью и т. д. В итоге получается требуемое сечение пирамиды.
На рисунке 422 построено сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку А на одном из ее боковых ребер.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
