|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Прямоугольный параллелепипед, (11 класс)</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Прямоугольный параллелепипед, теорема, треугольник</metakeywords> |
| | | | |
| | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Прямоугольный параллелепипед (11 класс)''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Прямоугольный параллелепипед (11 класс)''' |
| | | | |
| - | <br> '''Прямоугольный параллелепипед.'''<br><br>Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники. | + | <br> '''Прямоугольный параллелепипед.'''<br><br>Прямой '''[[Параллелепипед|параллелепипед]]''', у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники. |
| | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. | | Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. |
| Строка 9: |
Строка 9: |
| | Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). У прямоугольного параллелепипеда три измерения. | | Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). У прямоугольного параллелепипеда три измерения. |
| | | | |
| - | Теорема 19.4. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. | + | '''''Теорема 19.4'''''. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен [http://xvatit.com/busines/ '''сумме'''] квадратов трех его измерений. |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | [[Image:1-07-44.jpg|240px|Прямоугольный параллелепипед.]]<br> <br>Доказательство. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' (рис. 415). Из прямоугольного треугольника АСС по теореме Пифагора получаем: | + | [[Image:1-07-44.jpg|240px|Прямоугольный параллелепипед.]] |
| | + | |
| | + | <br> <br>'''''Доказательство'''''. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' (рис. 415). Из прямоугольного '''[[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»|треугольника]]''' АСС по теореме Пифагора получаем: |
| | | | |
| | [[Image:1-07-45.jpg|180px|Задача]] | | [[Image:1-07-45.jpg|180px|Задача]] |
| | | | |
| - | Из прямоугольного треугольника АСВ по теореме Пифагора получаем АС<sup>2</sup>=АВ<sup>2</sup>+ ВС<sup>2</sup>. Отсюда | + | Из прямоугольного треугольника АСВ по '''[[Теоремы и доказательства. Полные уроки|теореме]]''' Пифагора получаем АС<sup>2</sup>=АВ<sup>2</sup>+ ВС<sup>2</sup>. Отсюда |
| | | | |
| | [[Image:1-07-46.jpg|240px|Задача]] | | [[Image:1-07-46.jpg|240px|Задача]] |
| Строка 29: |
Строка 31: |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | | + | <br> |
| | | | |
| | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
Текущая версия на 18:53, 8 августа 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Прямоугольный параллелепипед (11 класс)
Прямоугольный параллелепипед.
Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). У прямоугольного параллелепипеда три измерения.
Теорема 19.4. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' (рис. 415). Из прямоугольного треугольника АСС по теореме Пифагора получаем:
Из прямоугольного треугольника АСВ по теореме Пифагора получаем АС2=АВ2+ ВС2. Отсюда
Ребра АВ, ВС и СС не параллельны, а следовательно, их длины являются линейными размерами параллелепипеда .
Теорема доказана.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
