Презентация на тему: Представление (кодирование) чисел — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Презентация на тему: Представление (кодирование) чисел

 		Версия 09:36, 22 июля 2011 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 09:50, 22 июля 2011 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 13:
Строка 13:
 '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Представление (кодирование) чисел<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Информация и информационные процессы'''<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичное кодирование в компьютере'''<br><br>Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами.    '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Представление (кодирование) чисел<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Информация и информационные процессы'''<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичное кодирование в компьютере'''<br><br>Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами.  
  
- С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование. + С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.  
  
- Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код. + Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.  
  
- Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Почему двоичное кодирование'''<br><br>С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента: + Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Почему двоичное кодирование'''<br><br>С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:  
  
- 0 – отсутствие электрического сигнала;<br>1 – наличие электрического сигнала. + 0 – отсутствие электрического сигнала;<br>1 – наличие электрического сигнала.  
  
- Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных. + Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.  
  
- Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Система счисления '''<br><br>Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов. + Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Система счисления '''<br><br>Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов.  
  
- <u>Система счисления </u>— способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виды систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-1.jpg]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Непозиционные системы счисления'''<br><br>Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы: + <u>Система счисления </u>— способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виды систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-1.jpg|570x236px]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Непозиционные системы счисления'''<br><br>Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:  
  
- &nbsp;I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000. + &nbsp;I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000.  
  
- Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. + Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.  
  
- Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе. + Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе.  
  
- Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. + Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.  
  
- Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII. + Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.  
  
 MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988    MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988  
Строка 41:
Строка 41:
 Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно. <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Позиционные системы счисления'''<br><br>В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).    Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно. <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Позиционные системы счисления'''<br><br>В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).  
  
- Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. + Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.  
  
 Например, 11 – это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (сравните с римской системой счисления). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Первые позиционные системы счисления'''<br><br>Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная.    Например, 11 – это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (сравните с римской системой счисления). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Первые позиционные системы счисления'''<br><br>Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная.  
Строка 55:
Строка 55:
 В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какие позиционные системы счисления используются сейчас?'''<br><br>В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.    В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какие позиционные системы счисления используются сейчас?'''<br><br>В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.  
  
- Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программировании и вообще компьютерной документации. + Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программировании и вообще компьютерной документации.  
  
- Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Десятичная система счисления '''<br><br>Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10. + Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Десятичная система счисления '''<br><br>Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10.  
  
 Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.    Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.  
Строка 63:
Строка 63:
 Наиболее распространённая система счисления в мире.    Наиболее распространённая система счисления в мире.  
  
- Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.<br><br>[[Image:30.06-2.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Посчитаем… и запишем'''<br><br>[[Image:30.06-3.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичная система счисления '''<br><br><u>Двоичная система счисления</u> — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1. + Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.<br><br>[[Image:30.06-2.jpg|272x402px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Посчитаем… и запишем'''<br><br>[[Image:30.06-3.jpg|571x344px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичная система счисления '''<br><br><u>Двоичная система счисления</u> — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.  
  
- Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям: + Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:  
  
 Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.    Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.  
Строка 71:
Строка 71:
 Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.    Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.  
  
- Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-4.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-5.jpg]]<br><br>Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.<br><br>При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе: + Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br><br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-5.jpg|726x179px]]<br><br>Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.<br><br>При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:  
  
 123<sub>10</sub> — это число 123 в десятичной системе счисления;    123<sub>10</sub> — это число 123 в десятичной системе счисления;  
Строка 77:
Строка 77:
 1111011<sub>2</sub> — то же число, но в двоичной системе.    1111011<sub>2</sub> — то же число, но в двоичной системе.  
  
- Двоичное число 1111011 можно расписать в виде: 1111011<sub>2</sub> = 1*2<sup>6</sup> + 1*2<sup>5</sup> + 1*2<sup>4</sup> + 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup>.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевод чисел из одной системы счисления в другую'''<br><br>Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления. + Двоичное число 1111011 можно расписать в виде: 1111011<sub>2</sub> = 1*2<sup>6</sup> + 1*2<sup>5</sup> + 1*2<sup>4</sup> + 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup>.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевод чисел из одной системы счисления в другую'''<br><br>Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления.  
  
- Например, переведем число 1011<sub>2</sub> в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.<br><br>1011<sub>2</sub> = 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup> = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11<sub>10</sub><br><br>Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.<br><br>52,74<sub>8</sub> = 5*8<sup>1</sup> + 2*8<sup>0</sup> + 3*8<sup>-1</sup> + 4*8<sup>-2</sup> = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510 <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевод чисел из одной системы счисления в другую'''<br><br>Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке. + Например, переведем число 1011<sub>2</sub> в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.<br><br>1011<sub>2</sub> = 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup> = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11<sub>10</sub><br><br>Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.<br><br>52,74<sub>8</sub> = 5*8<sup>1</sup> + 2*8<sup>0</sup> + 3*8<sup>-1</sup> + 4*8<sup>-2</sup> = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510 <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевод чисел из одной системы счисления в другую'''<br><br>Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.  
  
 Переведем десятичное число 20<sub>10</sub> в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 20<sub>10</sub> = 10100<sub>2</sub>. <br><br>[[Image:30.06-6.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Числа в компьютере'''<br><br>Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления.    Переведем десятичное число 20<sub>10</sub> в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 20<sub>10</sub> = 10100<sub>2</sub>. <br><br>[[Image:30.06-6.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Числа в компьютере'''<br><br>Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления.  
  
- Последовательность нулей и единиц называют двоичным кодом. + Последовательность нулей и единиц называют двоичным кодом.  
  
- Специфической особенности представления чисел в памяти компьютера рассмотрим на других уроках по теме «системы счисления».<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>Что такое система счисления? + Специфической особенности представления чисел в памяти компьютера рассмотрим на других уроках по теме «системы счисления».<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>Что такое система счисления?  
  
- Какие два вида систем счисления вы знаете? + Какие два вида систем счисления вы знаете?  
  
- Что такое основание системы счисления? Что такое алфавит системы счисления? Примеры. + Что такое основание системы счисления? Что такое алфавит системы счисления? Примеры.  
  
- В какой системе счисления хранятся и обрабатываются числа в памяти компьютера? + В какой системе счисления хранятся и обрабатываются числа в памяти компьютера?  
  
  + <br> '''&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-7.jpg|446x262px]] 
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-7.jpg]] + <br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-8.jpg|462x268px]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-9.jpg|498x301px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-10.jpg|524x303px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-11.jpg|555x327px]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.''' 
  
- <br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-8.jpg]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-9.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-10.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-11.jpg]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.''' + <br>[[Image:30.06-12.jpg|563x338px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br><br>Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.<br><br>'''Необыкновенная девчонка '''(А. Н. Стариков) 
  
- <br>[[Image:30.06-12.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br><br>Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.<br><br>'''Необыкновенная девчонка '''(А. Н. Стариков) + <br>Ей было тысяча сто лет,<br>Она в 101-ый класс ходила,<br>В портфеле по сто книг носила –<br>Все это правда, а не бред.<br>Когда, пыля десятком ног,<br>Она шагала по дороге,<br>За ней всегда бежал щенок<br>С одним хвостом, зато стоногий.<br>Она ловила каждый звук<br>Своими десятью ушами, <br>И десять загорелых рук<br>Портфель и поводок держали.<br>И десять темно-синих глаз<br>Рассматривали мир привычно,… <br>Но станет все совсем обычным,<br>Когда поймете наш рассказ.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое? 
  
- <br>Ей было тысяча сто лет,<br>Она в 101-ый класс ходила,<br>В портфеле по сто книг носила –<br>Все это правда, а не бред.<br>Когда, пыля десятком ног,<br>Она шагала по дороге,<br>За ней всегда бежал щенок<br>С одним хвостом, зато стоногий.<br>Она ловила каждый звук<br>Своими десятью ушами, <br>И десять загорелых рук<br>Портфель и поводок держали.<br>И десять темно-синих глаз<br>Рассматривали мир привычно,… <br>Но станет все совсем обычным,<br>Когда поймете наш рассказ.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое? + Когда дважды два равно 100? <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br>  
  
- Когда дважды два равно 100? <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br> + Запишите число 1945 в римской системе счисления. 
  
- Запишите число 1945 в римской системе счисления. + Запишите в развернутом виде числа: 2007<sub>10</sub>, 234<sub>8</sub>, 10110<sub>2</sub> .  
  
- Запишите в развернутом виде числа: 2007<sub>10</sub>, 234<sub>8</sub>, 10110<sub>2</sub> . + Чему будут равны числа 174<sub>8</sub>, 2E<sub>16</sub>, 101,101<sub>2</sub> в десятичной системе счисления?  
-   + 
- Чему будут равны числа 174<sub>8</sub>, 2E<sub>16</sub>, 101,101<sub>2</sub> в десятичной системе счисления? + 
  
 Как будет записываться число 14<sub>10</sub> в двоичной системе счисления? 100<sub>10</sub> в восьмеричной? <br>    Как будет записываться число 14<sub>10</sub> в двоичной системе счисления? 100<sub>10</sub> в восьмеричной? <br>  

Текущая версия на 09:50, 22 июля 2011
 
Гіпермаркет Знань>>Інформатика >>Інформатика 9 клас>> Інформатика:Поняття про інформацію. 
Презентація до предмету Інформатика 9 клас. 
Тема «Представление (кодирование) чисел». 

 

 
                                                  Представление (кодирование) чисел

                                             Информация и информационные процессы

                                                    Двоичное кодирование в компьютере

Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами. 
С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование. 
Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код. 
Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

                                                  Почему двоичное кодирование

С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента: 
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического сигнала. 
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных. 
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

                                                       Система счисления 

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов. 
Система счисления — способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.

                                                    Виды систем счисления



                                          Непозиционные системы счисления

Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы: 
 I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000. 
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. 
Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе. 
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. 
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII. 
MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988 
Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно. 

                                          Позиционные системы счисления

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции). 
Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. 
Например, 11 – это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (сравните с римской системой счисления). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.

                                   Первые позиционные системы счисления

Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная. 
Некоторые племена на филиппинских островах используют ее и в наши дни, а в цивилизованных странах ее реликт, как считают специалисты, сохранился только в виде школьной пятибалльной шкалы оценок.

                                  Двенадцатеричная система счисления

Следующей после пятеричной возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в древнем Шумере. Некоторые учёные полагают, что такая система возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем. 
Широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления в XIX веке. На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. 
Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счёт дюжинами. Первые три степени числа 12 имеют собственные названия: 1 дюжина = 12 штук; 1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки; 1 масса = 12 гроссов = 144 дюжины = 1728 штук. 
Английский фунт состоит из 12 шиллингов.

                                       Шестидесятеричная система счисления

Следующая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр! 
В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.

                           Какие позиционные системы счисления используются сейчас?

В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. 
Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программировании и вообще компьютерной документации. 
Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.

                                           Десятичная система счисления 

Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10. 
Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека. 
Наиболее распространённая система счисления в мире. 
Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.



                                             Посчитаем… и запишем



                                          Двоичная система счисления 

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1. 
Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям: 
Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы. 
Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. 
Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами 

                   Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления



               Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления



Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.

При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе: 
123₁₀ — это число 123 в десятичной системе счисления; 
1111011₂ — то же число, но в двоичной системе. 
Двоичное число 1111011 можно расписать в виде: 1111011₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰.

                                 Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления. 
Например, переведем число 1011₂ в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.

1011₂ = 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀

Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.

52,74₈ = 5*8¹ + 2*8⁰ + 3*8^-1 + 4*8^-2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510 

                                 Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке. 
Переведем десятичное число 20₁₀ в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 20₁₀ = 10100₂. 



                                                     Числа в компьютере

Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления. 
Последовательность нулей и единиц называют двоичным кодом. 
Специфической особенности представления чисел в памяти компьютера рассмотрим на других уроках по теме «системы счисления».

                                                                     Вопросы:

Что такое система счисления? 
Какие два вида систем счисления вы знаете? 
Что такое основание системы счисления? Что такое алфавит системы счисления? Примеры. 
В какой системе счисления хранятся и обрабатываются числа в памяти компьютера? 

     Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.

 

        Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.



       Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.



      Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.



        Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.



        Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. 



                                                                               Задания:

Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.

Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков) 

Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами, 
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,… 
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

                                                                              Вопросы:

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое? 
Когда дважды два равно 100? 

                                                                             Задания:
 
Запишите число 1945 в римской системе счисления. 
Запишите в развернутом виде числа: 2007₁₀, 234₈, 10110₂ . 
Чему будут равны числа 174₈, 2E₁₆, 101,101₂ в десятичной системе счисления? 
Как будет записываться число 14₁₀ в двоичной системе счисления? 100₁₀ в восьмеричной? 
 

Перейти до презентації можна клікнувши на текст "Презентація" і встановивши Microsoft PowerPoint 
 
 
Виконала: вчитель інформатики Київського професійного ліцею транспорту Дніпровського району Кадкіна Світлана Володимирівна 
_{Підручники по всім предметам скачати, розробка планів уроків для вчителів, Інформатика для 9 класу онлайн}

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83:_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5)_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB»
Предмети > Інформатика > Інформатика 9 клас > Поняття про інформацію > Поняття про інформацію. Презентація уроку
@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Представление (кодирование) чисел<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Информация и информационные процессы'''<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичное кодирование в компьютере'''<br><br>Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами.
 С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.
 Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
 Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Почему двоичное кодирование'''<br><br>С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
 – отсутствие электрического сигнала;<br>1 – наличие электрического сигнала.
 Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
 Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Система счисления '''<br><br>Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов.
-<u>Система счисления </u>— способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виды систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-1.jpg]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Непозиционные системы счисления'''<br><br>Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
+<u>Система счисления </u>— способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виды систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-1.jpg|570x236px]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Непозиционные системы счисления'''<br><br>Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
 &nbsp;I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000.
 Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.
 Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе.
 Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
 Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
 MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988
@@ Строка 41: / Строка 41: @@
 Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно. <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Позиционные системы счисления'''<br><br>В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
 Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.
 Например, 11 – это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (сравните с римской системой счисления). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Первые позиционные системы счисления'''<br><br>Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная.
@@ Строка 55: / Строка 55: @@
 В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какие позиционные системы счисления используются сейчас?'''<br><br>В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
 Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программировании и вообще компьютерной документации.
 Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Десятичная система счисления '''<br><br>Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10.
 Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.
@@ Строка 63: / Строка 63: @@
 Наиболее распространённая система счисления в мире.
-Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.<br><br>[[Image:30.06-2.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Посчитаем… и запишем'''<br><br>[[Image:30.06-3.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичная система счисления '''<br><br><u>Двоичная система счисления</u> — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.
+Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.<br><br>[[Image:30.06-2.jpg|272x402px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Посчитаем… и запишем'''<br><br>[[Image:30.06-3.jpg|571x344px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Двоичная система счисления '''<br><br><u>Двоичная система счисления</u> — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.
 Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:
 Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.
@@ Строка 71: / Строка 71: @@
 Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.
-Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-4.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-5.jpg]]<br><br>Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.<br><br>При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:
+Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br><br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления'''<br><br>[[Image:30.06-5.jpg|726x179px]]<br><br>Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.<br><br>При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:
 <sub>10</sub> — это число 123 в десятичной системе счисления;
@@ Строка 77: / Строка 77: @@
 1111011<sub>2</sub> — то же число, но в двоичной системе.
 Двоичное число 1111011 можно расписать в виде: 1111011<sub>2</sub> = 1*2<sup>6</sup> + 1*2<sup>5</sup> + 1*2<sup>4</sup> + 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup>.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевод чисел из одной системы счисления в другую'''<br><br>Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления.
 Например, переведем число 1011<sub>2</sub> в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.<br><br>1011<sub>2</sub> = 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup> = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11<sub>10</sub><br><br>Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.<br><br>52,74<sub>8</sub> = 5*8<sup>1</sup> + 2*8<sup>0</sup> + 3*8<sup>-1</sup> + 4*8<sup>-2</sup> = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510 <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевод чисел из одной системы счисления в другую'''<br><br>Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.
 Переведем десятичное число 20<sub>10</sub> в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 20<sub>10</sub> = 10100<sub>2</sub>. <br><br>[[Image:30.06-6.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Числа в компьютере'''<br><br>Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления.
 Последовательность нулей и единиц называют двоичным кодом.
 Специфической особенности представления чисел в памяти компьютера рассмотрим на других уроках по теме «системы счисления».<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>Что такое система счисления?
 Какие два вида систем счисления вы знаете?
 Что такое основание системы счисления? Что такое алфавит системы счисления? Примеры.
 В какой системе счисления хранятся и обрабатываются числа в памяти компьютера?
+<br> '''&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-7.jpg|446x262px]]
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-7.jpg]]
+<br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-8.jpg|462x268px]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-9.jpg|498x301px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-10.jpg|524x303px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-11.jpg|555x327px]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''
-<br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-8.jpg]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-9.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-10.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''<br><br>[[Image:30.06-11.jpg]]<br>'''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.'''
+<br>[[Image:30.06-12.jpg|563x338px]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br><br>Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.<br><br>'''Необыкновенная девчонка '''(А. Н. Стариков)
-<br>[[Image:30.06-12.jpg]]<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br><br>Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.<br><br>'''Необыкновенная девчонка '''(А. Н. Стариков)
+<br>Ей было тысяча сто лет,<br>Она в 101-ый класс ходила,<br>В портфеле по сто книг носила –<br>Все это правда, а не бред.<br>Когда, пыля десятком ног,<br>Она шагала по дороге,<br>За ней всегда бежал щенок<br>С одним хвостом, зато стоногий.<br>Она ловила каждый звук<br>Своими десятью ушами, <br>И десять загорелых рук<br>Портфель и поводок держали.<br>И десять темно-синих глаз<br>Рассматривали мир привычно,… <br>Но станет все совсем обычным,<br>Когда поймете наш рассказ.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?
-<br>Ей было тысяча сто лет,<br>Она в 101-ый класс ходила,<br>В портфеле по сто книг носила –<br>Все это правда, а не бред.<br>Когда, пыля десятком ног,<br>Она шагала по дороге,<br>За ней всегда бежал щенок<br>С одним хвостом, зато стоногий.<br>Она ловила каждый звук<br>Своими десятью ушами, <br>И десять загорелых рук<br>Портфель и поводок держали.<br>И десять темно-синих глаз<br>Рассматривали мир привычно,… <br>Но станет все совсем обычным,<br>Когда поймете наш рассказ.<br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вопросы:'''<br><br>У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?
+Когда дважды два равно 100? <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br>
-Когда дважды два равно 100? <br><br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задания:'''<br>
+Запишите число 1945 в римской системе счисления.
-Запишите число 1945 в римской системе счисления.
+Запишите в развернутом виде числа: 2007<sub>10</sub>, 234<sub>8</sub>, 10110<sub>2</sub> .
-Запишите в развернутом виде числа: 2007<sub>10</sub>, 234<sub>8</sub>, 10110<sub>2</sub> .
+Чему будут равны числа 174<sub>8</sub>, 2E<sub>16</sub>, 101,101<sub>2</sub> в десятичной системе счисления?
-Чему будут равны числа 174<sub>8</sub>, 2E<sub>16</sub>, 101,101<sub>2</sub> в десятичной системе счисления?
 Как будет записываться число 14<sub>10</sub> в двоичной системе счисления? 100<sub>10</sub> в восьмеричной? <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: