Текущая версия на 14:23, 30 марта 2011

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс. Полные уроки>>Геометрия: Второй признак равенства треугольников. Полные уроки

ТЕМА УРОКА: Второй признак равенства треугольников.

Цели урока:

• Изучить второй признак равенства треугольников;
  
• Уметь применять признак к решению простейших задач;
• Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения.

Задачи урока:

• Усвоение материала через практикум и теорию;
• Формирование логического мышления;
• Научиться видеть различие и сходство в доказательствах признаков;
• Пытаться развивать способности обучающихся к самообразованию;
• Формирование умений саморегулирования своей учебно- познавательной деятельности.
  

Девиз урока:
Ни минуты покоя,
Ни секунды потерь,
Собственные знания
Тщательно проверь.

План урока:

1. Вступительное слово;
   
2. Повторение;
   
3. Примеры решения задач;
4. Проверка собственных знаний;
   
5. Дополнительное творческое задание;
   
6. Решение задач с практическим содержанием.

Вступительное слово.

ОШИБКУ надо уважать, если она не результат нашего невежества, не порождение нашей лени, не плод невыученных уроков, а только иногда спутница нашего старания в овладении геометрическими знаниями

Повторение.
Вопросы.

1. Что такое треугольник?
2. Какие треугольники называются равными?
3. Как вы понимаете, что такое "признак равенства треугольников"?
   
4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников?
5. Для чего нужны признаки?
6. Обязательно ли каждый раз сравнивать треугольники наложением друг на друга?
   

Если треугольники равны, то равны их соответственные элементы. (т.к. они совместились при наложении треугольников, и значит равны (опр. Равных фигур)). Следствие : в равных треугольниках:

1. Против соответственно равных сторон лежат равные углы
2. Против соответственно равных углов лежат равные стороны
   

Признак в математике — то же, что и достаточное условие. В менее строгих науках слово «признак» употребляется как описание фактов, позволяющих (согласно существующей теории и т.п.) сделать вывод о наличии интересующего явления.

Что  такое признак равенства треугольников и сколько существует признаков? Некоторые условия, при которых два данных треугольника оказываются равными, называются признаками равенства треугольников.  Можно сказать, что признак – это примета, по которой можно узнать те или иные свойства фигур.

Иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника.  Вот тут нам на помощь придут признаки равенства треугольников, они нам расскажут, какие именно элементы нужно сравнивать.

Примеры решения задач.

Теорема, второй признак равенства треугольников

Файл:T.gif Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.

Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.

Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.

Проверка собственных знаний.

Устные упражнения.

1. Сколько видов треугольников вы знаете? (3)
2. Назвать эти виды (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)
3. Дать определения каждому виду.
4. Каким прибором измеряется градусная мера углов? (транспортиром)
5. Какая фигура называется углом? (образованная двумя лучами)

По соответствию букв и чисел прочитать получившееся слово

• 2913 ≈ 2900 (о)
• Найти  1/3 от 36 (12) (ж)
• Найти число, если  1/5­­­­ этого числа = 10 (50) (е)                         
• 4/9 • 2 = 8  (г)
• 16 /17 : 2 = 8/17  (10) (о)
• 7/8  :  2 = 7/16    (в)

Итак, получилось слово – ОЖЕГОВ.
 Ожегов Сергей Иванович – один из авторов толкового словаря русского языка. В этом словаре написано значение 80 000 слов русского языка и фразеологических выражений.

• Можно ли изобразить треугольник, у которого два угла тупых?
• А можете ли вы изобразить треугольник, у которого один угол прямой, а другой – тупой?
  

Вопросы:

1. Что такое второй признак равенства треугольников?
   
2. Что она гласит?
   
3. Для чего нужны признаки?
4. Что такое "признак равенства треугольников"?

Список использованных источников:

1. Урок на тему "Наглядная геометрия" Автор: Самылина Марина Валентиновна., г. Киев
2. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений Автор: Дудницын Юрий Павлович
3. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс (2005)
4. Геометрия. 7 класс. Комплексная зачетная тетрадь. Стадник Л. Г.

Над уроком работали:

Самылина М.В.

Потурнак С.А.
 

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.