Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 08:32, 25 января 2011 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Версия 16:56, 27 июля 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 3:
Строка 3:
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 3 класс|Математика 3 класс]]&gt;&gt; Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 3 класс|Математика 3 класс]]&gt;&gt; Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда'''  
  
- <br>   + [[Image:24.01-64.jpg|550px|Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда]]<br>&nbsp;<br>Прямоугольный параллелепипед — это&nbsp; пространственная фигура, ограниченная&nbsp; прямоугольниками.<br>[[Image:24.01-65.jpg|240px|Формула объёма прямоугольного параллелепипеда]]<br><br>Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..<br><br>[[Image:24.01-66.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>Поверхность параллелепипеда состоит из&nbsp; 6 прямоугольников, которые называют&nbsp; гранями. ротивоположные грани параллелепипеда равны. 
  
- <br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-64.jpg]]<br>&nbsp;<br>Прямоугольный параллелепипед — это&nbsp; пространственная фигура, ограниченная&nbsp; прямоугольниками.<br>[[Image:24.01-65.jpg]]<br><br>Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..<br><br>[[Image:24.01-66.jpg]]<br><br>Поверхность параллелепипеда состоит из&nbsp; 6 прямоугольников, которые называют&nbsp; гранями. ротивоположные грани параллелепипеда равны. + Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней — рёбрами. У параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Но разную длину могут иметь лишь 3 ребра. Их называют измерениями параллелепипеда — длиной, шириной и высотой.<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-67.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>Остальные ребра равны длине, ширине и высоте как противоположные стороны прямоугольников.<br>Некоторые измерения параллелепипеда могут быть равны между собой. Если равны все три измерения, то параллелепипед называется кубом. У куба все грани являются квадратами, а все рёбра равны между собой.  
  
- Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней — рёбрами. У параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Но разную длину могут иметь лишь 3 ребра. Их называют измерениями параллелепипеда — длиной, шириной и высотой.<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-67.jpg]]<br><br>Остальные ребра равны длине, ширине и высоте как противоположные стороны прямоугольников.<br>Некоторые измерения параллелепипеда могут быть равны между собой. Если равны все три измерения, то параллелепипед называется кубом. У куба все грани являются квадратами, а все рёбра равны между собой. + Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а • b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:<br>&nbsp;<br>V = a • b • c<br><br>'''''Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.&nbsp;&nbsp; &nbsp;'''''  
-   + 
- Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а • b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:<br>&nbsp;<br>V = a • b • c<br><br>'''''Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.&nbsp;&nbsp; &nbsp;''''' + 
  
 {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 570px; height: 123px;"  {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 570px; height: 123px;"
Строка 16:
Строка 14:
 |}  |}
  
- <br>&nbsp; <br>'''Замечание!!!''' Формулу V = a • b • c&nbsp; можно читать разными способами.<br>&nbsp;<br>1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно напомнить правило, тогда говорят так: "Объём вэ прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений а, бэ и цэ". + <br>&nbsp; <br>'''Замечание!!!''' Формулу V = a • b • c&nbsp; можно читать разными способами.<br>&nbsp;<br>1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно напомнить правило, тогда говорят так: "Объём вэ прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений а, бэ и цэ".  
  
- 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: "Вэ равно произведению а, бэ и цэ". Название единиц объёма читают полностью, например: 108 см<sup>3</sup> — сто восемь кубических сантиметров.<br><br>'''1.&nbsp; На модели прямоугольного параллелепипеда покажи грани, рёбра,&nbsp; вершины. Сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед?<br><br>2. По рисунку параллелепипеда назови:<br>'''<br>[[Image:24.01-68.jpg]]<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;верхнюю и правую грани; + 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: "Вэ равно произведению а, бэ и цэ". Название единиц объёма читают полностью, например: 108 см<sup>3</sup> — сто восемь кубических сантиметров.<br><br>'''1.&nbsp; На модели прямоугольного параллелепипеда покажи грани, рёбра,&nbsp; вершины. Сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед?<br><br>2. По рисунку параллелепипеда назови:<br>'''<br>[[Image:24.01-68.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;верхнюю и правую грани;  
  
- б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;рёбра, равные ребру AM (обведи их красным карандашом); + б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;рёбра, равные ребру AM (обведи их красным карандашом);  
  
- в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;вершины, принадлежаш;ие задней грани; + в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;вершины, принадлежаш;ие задней грани;  
  
- г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;грань, равную ABCD.<br><br>'''3. Каркас параллелепипеда сделан из проволоки. Его размеры указаны на рисунке. Сколько проволоки для него потребовалось?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-69.jpg]]<br><br>'''4.&nbsp; Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найди объём параллелепипеда, если:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 8 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 10 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 9 см; + г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;грань, равную ABCD.<br><br>'''3. Каркас параллелепипеда сделан из проволоки. Его размеры указаны на рисунке. Сколько проволоки для него потребовалось?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-69.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>'''4.&nbsp; Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найди объём параллелепипеда, если:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 8 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 10 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 9 см;  
  
 б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 30 м,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 20 м,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 70 м;    б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 30 м,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 20 м,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 70 м;  
  
- в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 2 дм,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 70 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 50 см.<br><br>(Обрати внимание на единицы измерения!)<br><br>'''5. Напиши формулу объёма куба со стороной а . Найди объём куба, если: '''<br><br>1) а = 4 см;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2) а = 60 м;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3) а = 900 см.<br><br>'''6. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Чему равна плопдадь пола, потолка, стен?''' + в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 2 дм,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 70 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 50 см.<br><br>(Обрати внимание на единицы измерения!)<br><br>'''5. Напиши формулу объёма куба со стороной а . Найди объём куба, если: '''<br><br>1) а = 4 см;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2) а = 60 м;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3) а = 900 см.<br><br>'''6. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Чему равна плопдадь пола, потолка, стен?'''  
-   + 
- [[Image:24.01-71.jpg]]<br><br>'''7.''' а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найди сумму площадей всех граней параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см и 3 см. + 
  
- б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности параллелепипеда с измерениями а, b и с. + [[Image:24.01-71.jpg|240px|Задание]]<br><br>'''7.''' а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найди сумму площадей всех граней параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см и 3 см.  
  
- в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.<br><br>'''8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;35&nbsp;: у + б - 11;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) (m&nbsp;: 5 + 3) • 6 = 48; + б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности параллелепипеда с измерениями а, b и с.  
  
- б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 - 9 • а = 23;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) (9 • t - 14)&nbsp;: 4 = 10; + в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.<br><br>'''8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;35&nbsp;: у + б - 11;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) (m&nbsp;: 5 + 3) • 6 = 48;  
  
- в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4 + х): 8 = 9;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 56&nbsp;: (36&nbsp;: k - 2) = 8.<br><br>'''9. Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:'''<br><br>53&nbsp;: 7 = 6 (ост. 11) + б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 - 9 • а = 23;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) (9 • t - 14)&nbsp;: 4 = 10; 
  
- 39&nbsp;: 8 = 4 (ост. 5)<br><br>Правильно ли он выполнил вычисления? Обоснуй свой ответ.<br><br>'''10. Выполни деление с остатком и сделай проверку:'''<br><br>а) 81 580&nbsp;: 9;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 672 043&nbsp;:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 402 600&nbsp;: 50;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 3 582 270&nbsp;: 60.<br><br>'''11. Прочитай числа:'''<br><br>75 994 608,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 994 600 315,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 000 031,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 712 021,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 999.<br><br>Расположи эти числа в порядке возрастания.<br><br>'''12*. Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-70.jpg]]<br>&nbsp;<br>Решение можно проверить на модели куба.<br><br><br><br><br><br><br><br> + в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4 + х): 8 = 9;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 56&nbsp;: (36&nbsp;: k - 2) = 8.<br><br>'''9. Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:'''<br><br>53&nbsp;: 7 = 6 (ост. 11) 
  
- <br> ''Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.''   + 39&nbsp;: 8 = 4 (ост. 5)<br><br>Правильно ли он выполнил вычисления? Обоснуй свой ответ.<br><br>'''10. Выполни деление с остатком и сделай проверку:'''<br><br>а) 81 580&nbsp;: 9;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 672 043&nbsp;:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 402 600&nbsp;: 50;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 3 582 270&nbsp;: 60.<br><br>'''11. Прочитай числа:'''<br><br>75 994 608,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 994 600 315,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 000 031,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 712 021,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 999.<br><br>Расположи эти числа в порядке возрастания.<br><br>'''12*. Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-70.jpg|550px|Задание]]<br>&nbsp;<br>Решение можно проверить на модели куба.<br><br>''Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.''  
  
 <br> <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 3 класса, материалы по математике для 3 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>    <br> <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 3 класса, материалы по математике для 3 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  

Версия 16:56, 27 июля 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 3 класс>> Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда 

 
Прямоугольный параллелепипед — это  пространственная фигура, ограниченная  прямоугольниками.


Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..



Поверхность параллелепипеда состоит из  6 прямоугольников, которые называют  гранями. ротивоположные грани параллелепипеда равны. 
Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней — рёбрами. У параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Но разную длину могут иметь лишь 3 ребра. Их называют измерениями параллелепипеда — длиной, шириной и высотой.
 


Остальные ребра равны длине, ширине и высоте как противоположные стороны прямоугольников.
Некоторые измерения параллелепипеда могут быть равны между собой. Если равны все три измерения, то параллелепипед называется кубом. У куба все грани являются квадратами, а все рёбра равны между собой. 
Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а • b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:
 
V = a • b • c

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.     




 Задача.
 
Найти объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями б см, 9 см, 2 см.
Решение:   б • 9 • 2 = 108 (см²).


  
Замечание!!! Формулу V = a • b • c  можно читать разными способами.
 
1.    Если нужно напомнить правило, тогда говорят так: "Объём вэ прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений а, бэ и цэ". 
2.    Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: "Вэ равно произведению а, бэ и цэ". Название единиц объёма читают полностью, например: 108 см³ — сто восемь кубических сантиметров.

1.  На модели прямоугольного параллелепипеда покажи грани, рёбра,  вершины. Сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

2. По рисунку параллелепипеда назови:



а)    верхнюю и правую грани; 
б)    рёбра, равные ребру AM (обведи их красным карандашом); 
в)    вершины, принадлежаш;ие задней грани; 
г)    грань, равную ABCD.

3. Каркас параллелепипеда сделан из проволоки. Его размеры указаны на рисунке. Сколько проволоки для него потребовалось?
 


4.  Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найди объём параллелепипеда, если:

а)    а = 8 см,      b = 10 см,        с = 9 см; 
б)    а = 30 м,      b = 20 м,          с = 70 м; 
в)    а = 2 дм,      b = 70 см,        с = 50 см.

(Обрати внимание на единицы измерения!)

5. Напиши формулу объёма куба со стороной а . Найди объём куба, если: 

1) а = 4 см;             2) а = 60 м;               3) а = 900 см.

6. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Чему равна плопдадь пола, потолка, стен? 


7. а)    Найди сумму площадей всех граней параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см и 3 см. 
б)    Напиши формулу площади поверхности параллелепипеда с измерениями а, b и с. 
в)    Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.

8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а)    35 : у + б - 11;                                          г) (m : 5 + 3) • 6 = 48; 
б)    50 - 9 • а = 23;                                          д) (9 • t - 14) : 4 = 10; 
в)    (4 + х): 8 = 9;                                            е) 56 : (36 : k - 2) = 8.

9. Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:

53 : 7 = 6 (ост. 11) 
39 : 8 = 4 (ост. 5)

Правильно ли он выполнил вычисления? Обоснуй свой ответ.

10. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 81 580 : 9;     б) 672 043 :        в) 402 600 : 50;     г) 3 582 270 : 60.

11. Прочитай числа:

75 994 608,    75 994 600 315,    70 000 031,    712 021,     99 999.

Расположи эти числа в порядке возрастания.

12*. Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?
 

 
Решение можно проверить на модели куба.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил. 

 _{Математика скачать, задача школьнику 3 класса, материалы по математике для 3 класса онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%BE%D0%BA_31._%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B0»
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 3 класс|Математика 3 класс]]&gt;&gt; Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда'''
-<br>
+[[Image:24.01-64.jpg|550px|Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда]]<br>&nbsp;<br>Прямоугольный параллелепипед — это&nbsp; пространственная фигура, ограниченная&nbsp; прямоугольниками.<br>[[Image:24.01-65.jpg|240px|Формула объёма прямоугольного параллелепипеда]]<br><br>Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..<br><br>[[Image:24.01-66.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>Поверхность параллелепипеда состоит из&nbsp; 6 прямоугольников, которые называют&nbsp; гранями. ротивоположные грани параллелепипеда равны.
-<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-64.jpg]]<br>&nbsp;<br>Прямоугольный параллелепипед — это&nbsp; пространственная фигура, ограниченная&nbsp; прямоугольниками.<br>[[Image:24.01-65.jpg]]<br><br>Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..<br><br>[[Image:24.01-66.jpg]]<br><br>Поверхность параллелепипеда состоит из&nbsp; 6 прямоугольников, которые называют&nbsp; гранями. ротивоположные грани параллелепипеда равны.
+Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней — рёбрами. У параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Но разную длину могут иметь лишь 3 ребра. Их называют измерениями параллелепипеда — длиной, шириной и высотой.<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-67.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>Остальные ребра равны длине, ширине и высоте как противоположные стороны прямоугольников.<br>Некоторые измерения параллелепипеда могут быть равны между собой. Если равны все три измерения, то параллелепипед называется кубом. У куба все грани являются квадратами, а все рёбра равны между собой.
-Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней — рёбрами. У параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Но разную длину могут иметь лишь 3 ребра. Их называют измерениями параллелепипеда — длиной, шириной и высотой.<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-67.jpg]]<br><br>Остальные ребра равны длине, ширине и высоте как противоположные стороны прямоугольников.<br>Некоторые измерения параллелепипеда могут быть равны между собой. Если равны все три измерения, то параллелепипед называется кубом. У куба все грани являются квадратами, а все рёбра равны между собой.
+Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а • b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:<br>&nbsp;<br>V = a • b • c<br><br>'''''Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.&nbsp;&nbsp; &nbsp;'''''
-Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а • b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:<br>&nbsp;<br>V = a • b • c<br><br>'''''Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.&nbsp;&nbsp; &nbsp;'''''
 {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 570px; height: 123px;"
@@ Строка 16: / Строка 14: @@
 |}
 <br>&nbsp; <br>'''Замечание!!!''' Формулу V = a • b • c&nbsp; можно читать разными способами.<br>&nbsp;<br>1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно напомнить правило, тогда говорят так: "Объём вэ прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений а, бэ и цэ".
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: "Вэ равно произведению а, бэ и цэ". Название единиц объёма читают полностью, например: 108 см<sup>3</sup> — сто восемь кубических сантиметров.<br><br>'''1.&nbsp; На модели прямоугольного параллелепипеда покажи грани, рёбра,&nbsp; вершины. Сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед?<br><br>2. По рисунку параллелепипеда назови:<br>'''<br>[[Image:24.01-68.jpg]]<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;верхнюю и правую грани;
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: "Вэ равно произведению а, бэ и цэ". Название единиц объёма читают полностью, например: 108 см<sup>3</sup> — сто восемь кубических сантиметров.<br><br>'''1.&nbsp; На модели прямоугольного параллелепипеда покажи грани, рёбра,&nbsp; вершины. Сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед?<br><br>2. По рисунку параллелепипеда назови:<br>'''<br>[[Image:24.01-68.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;верхнюю и правую грани;
 б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;рёбра, равные ребру AM (обведи их красным карандашом);
 в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;вершины, принадлежаш;ие задней грани;
-г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;грань, равную ABCD.<br><br>'''3. Каркас параллелепипеда сделан из проволоки. Его размеры указаны на рисунке. Сколько проволоки для него потребовалось?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-69.jpg]]<br><br>'''4.&nbsp; Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найди объём параллелепипеда, если:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 8 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 10 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 9 см;
+г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;грань, равную ABCD.<br><br>'''3. Каркас параллелепипеда сделан из проволоки. Его размеры указаны на рисунке. Сколько проволоки для него потребовалось?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-69.jpg|240px|Параллелепипед]]<br><br>'''4.&nbsp; Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найди объём параллелепипеда, если:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 8 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 10 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 9 см;
 б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 30 м,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 20 м,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 70 м;
 в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 2 дм,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 70 см,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; с = 50 см.<br><br>(Обрати внимание на единицы измерения!)<br><br>'''5. Напиши формулу объёма куба со стороной а . Найди объём куба, если: '''<br><br>1) а = 4 см;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2) а = 60 м;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3) а = 900 см.<br><br>'''6. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Чему равна плопдадь пола, потолка, стен?'''
-[[Image:24.01-71.jpg]]<br><br>'''7.''' а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найди сумму площадей всех граней параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см и 3 см.
-б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности параллелепипеда с измерениями а, b и с.
+[[Image:24.01-71.jpg|240px|Задание]]<br><br>'''7.''' а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найди сумму площадей всех граней параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см и 3 см.
-в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.<br><br>'''8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;35&nbsp;: у + б - 11;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) (m&nbsp;: 5 + 3) • 6 = 48;
+б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности параллелепипеда с измерениями а, b и с.
-б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 - 9 • а = 23;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) (9 • t - 14)&nbsp;: 4 = 10;
+в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.<br><br>'''8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:'''<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;35&nbsp;: у + б - 11;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) (m&nbsp;: 5 + 3) • 6 = 48;
-в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4 + х): 8 = 9;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 56&nbsp;: (36&nbsp;: k - 2) = 8.<br><br>'''9. Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:'''<br><br>53&nbsp;: 7 = 6 (ост. 11)
+б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 - 9 • а = 23;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) (9 • t - 14)&nbsp;: 4 = 10;
-&nbsp;: 8 = 4 (ост. 5)<br><br>Правильно ли он выполнил вычисления? Обоснуй свой ответ.<br><br>'''10. Выполни деление с остатком и сделай проверку:'''<br><br>а) 81 580&nbsp;: 9;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 672 043&nbsp;:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 402 600&nbsp;: 50;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 3 582 270&nbsp;: 60.<br><br>'''11. Прочитай числа:'''<br><br>75 994 608,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 994 600 315,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 000 031,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 712 021,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 999.<br><br>Расположи эти числа в порядке возрастания.<br><br>'''12*. Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-70.jpg]]<br>&nbsp;<br>Решение можно проверить на модели куба.<br><br><br><br><br><br><br><br>
+в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4 + х): 8 = 9;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 56&nbsp;: (36&nbsp;: k - 2) = 8.<br><br>'''9. Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:'''<br><br>53&nbsp;: 7 = 6 (ост. 11)
-<br> ''Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.''
+&nbsp;: 8 = 4 (ост. 5)<br><br>Правильно ли он выполнил вычисления? Обоснуй свой ответ.<br><br>'''10. Выполни деление с остатком и сделай проверку:'''<br><br>а) 81 580&nbsp;: 9;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 672 043&nbsp;:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 402 600&nbsp;: 50;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 3 582 270&nbsp;: 60.<br><br>'''11. Прочитай числа:'''<br><br>75 994 608,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 994 600 315,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 000 031,&nbsp;&nbsp;&nbsp; 712 021,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 999.<br><br>Расположи эти числа в порядке возрастания.<br><br>'''12*. Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?'''<br>&nbsp;<br>[[Image:24.01-70.jpg|550px|Задание]]<br>&nbsp;<br>Решение можно проверить на модели куба.<br><br>''Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.''
 <br> <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 3 класса, материалы по математике для 3 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
  Задача.
 
Найти объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями б см, 9 см, 2 см.
Решение:   б • 9 • 2 = 108 (см²).

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: