|
|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <metakeywords>Физика, 10 класс, Уравнение состояния, идеального газа</metakeywords> | | <metakeywords>Физика, 10 класс, Уравнение состояния, идеального газа</metakeywords> |
| | | | |
| - | Состояние газа данной массы характеризуется тремя макроскопическими параметрами: давлением ''p'', объемом ''V'' и температурой ''T''. Сейчас мы найдем между ними связь, а затем посмотрим, для чего эта связь нужна.<br> '''Уравнение состояния.''' Мы детально рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Была определена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры (см. формулу 9.10). На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра ''p'', ''V'' и ''T'', характеризующие состояние достаточно разреженного газа данной массы. Это уравнение называют ''уравнением состояния идеального газа.''<br> Подставим в уравнение ''p=nkT ''выражение для концентрации молекул газа. Учитывая формулу (8.8), концентрацию газа можно записать так:<br>[[Image:a68-1.jpg|center]]где ''N<sub>A</sub>'' - постоянная Авогадро; ''m'' - масса газа; ''M'' - его молярная масса.<br> После подстановки формулы (10.1) в выражение (9.10) будем иметь<br>[[Image:a68-2.jpg|center]] Произведение постоянной Больцмана ''k'' и постоянной Авогадро ''N<sub>A</sub>'' называют '''универсальной (молярной) газовой постоянной''' и обозначают буквой ''R'':<br>[[Image:a68-3.jpg|center]] Подставляя в уравнение (10.2) вместо ''kN<sub>A</sub>'' универсальную газовую постоянную ''R'', получим уравнение состояния для идеального газа произвольной массы:<br>[[Image:a68-4.jpg|center]] Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа, - это его молярная масса.<br> Из ''уравнения состояния'' вытекает связь между давлением, объемом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.<br> Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 - параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (10.4) для газа данной массы<br>[[Image:a68-5.jpg|center]] Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части:<br>[[Image:a68-6.jpg|center]] ''Уравнение состояния'' в форме (10.5) называется ''уравнением Клапейрона'' и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.<br> ''Уравнение состояния'' в форме (10.4) было впервые получено великим русским ученым Д. И. Менделеевым. Его называют уравнением Менделеева - Клапейрона.<br> '''Для чего нужно уравнение состояния?''' Не только идеальный газ, но и любая реальная система - газ, жидкость, твердое тело - характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева - Клапейрона для идеального (достаточно разреженного) газа.<br> Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Оно позволяет полностью или частично ответить сразу на три группы различных вопросов.<br> 1. Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины. Это и используют в термометрах.<br> 2. Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях: например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т. д. Этому посвящен следующий параграф.<br> 3. Наконец, зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел. Об этом пойдет речь в конце раздела «Молекулярная физика. Тепловые явления».<br> Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить и значение универсальной газовой постоянной: ''R''=8,31Дж/(моль•К).<br><br><br> ???<br> 1. Что называют уравнением состояния?<br> 2. Какая форма уравнения состояния содержит больше информации: уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева - Клапейрона?<br> 3. Почему газовая постоянная ''R'' называется универсальной?<br> | + | Состояние газа данной массы характеризуется тремя макроскопическими параметрами: давлением ''p'', объемом ''V'' и температурой ''T''. Сейчас мы найдем между ними связь, а затем посмотрим, для чего эта связь нужна.<br> '''Уравнение состояния.''' Мы детально рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Была определена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры (см. формулу 9.10). На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра ''p'', ''V'' и ''T'', характеризующие состояние достаточно разреженного газа данной массы. Это уравнение называют ''уравнением состояния идеального газа.''<br> Подставим в уравнение ''p=nkT ''выражение для концентрации молекул газа. Учитывая формулу (8.8), концентрацию газа можно записать так:<br>[[Image:A68-1.jpg|center|236x37px]]где ''N<sub>A</sub>'' - постоянная Авогадро; ''m'' - масса газа; ''M'' - его молярная масса.<br> После подстановки формулы (10.1) в выражение (9.10) будем иметь<br>[[Image:A68-2.jpg|center|213x32px]] Произведение постоянной Больцмана ''k'' и постоянной Авогадро ''N<sub>A</sub>'' называют '''универсальной (молярной) газовой постоянной''' и обозначают буквой ''R'':<br>[[Image:A68-3.jpg|center|508x41px]] Подставляя в уравнение (10.2) вместо ''kN<sub>A</sub>'' универсальную газовую постоянную ''R'', получим уравнение состояния для идеального газа произвольной массы:<br>[[Image:A68-4.jpg|center|215x47px]] Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа, - это его молярная масса.<br> Из ''уравнения состояния'' вытекает связь между давлением, объемом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.<br> Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 - параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (10.4) для газа данной массы<br>[[Image:A68-5.jpg|center|256x43px]] Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части:<br>[[Image:A68-6.jpg|center|289x41px]] ''Уравнение состояния'' в форме (10.5) называется ''уравнением Клапейрона'' и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.<br> ''Уравнение состояния'' в форме (10.4) было впервые получено великим русским ученым Д. И. Менделеевым. Его называют уравнением Менделеева - Клапейрона.<br> '''Для чего нужно уравнение состояния?''' Не только идеальный газ, но и любая реальная система - газ, жидкость, твердое тело - характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева - Клапейрона для идеального (достаточно разреженного) газа.<br> Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Оно позволяет полностью или частично ответить сразу на три группы различных вопросов.<br> 1. Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины. Это и используют в термометрах.<br> 2. Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях: например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т. д. Этому посвящен следующий параграф.<br> 3. Наконец, зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел. Об этом пойдет речь в конце раздела «Молекулярная физика. Тепловые явления».<br> Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить и значение универсальной газовой постоянной: ''R''=8,31Дж/(моль•К).<br><br><br> ???<br> 1. Что называют уравнением состояния?<br> 2. Какая форма уравнения состояния содержит больше информации: уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева - Клапейрона?<br> 3. Почему газовая постоянная ''R'' называется универсальной?<br> |
| | | | |
| - | | + | <br> ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' |
| - | ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' | + | |
| | | | |
| | <br> <sub>Материалы [[Физика и астрономия|по физике]], планирование по физике, задания и ответы по классам, планы конспектов уроков [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]</sub> | | <br> <sub>Материалы [[Физика и астрономия|по физике]], планирование по физике, задания и ответы по классам, планы конспектов уроков [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]</sub> |
Версия 13:43, 21 августа 2010
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Уравнение состояния идеального газа
Состояние газа данной массы характеризуется тремя макроскопическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Сейчас мы найдем между ними связь, а затем посмотрим, для чего эта связь нужна.
Уравнение состояния. Мы детально рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Была определена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры (см. формулу 9.10). На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра p, V и T, характеризующие состояние достаточно разреженного газа данной массы. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.
Подставим в уравнение p=nkT выражение для концентрации молекул газа. Учитывая формулу (8.8), концентрацию газа можно записать так:
где NA - постоянная Авогадро; m - масса газа; M - его молярная масса.
После подстановки формулы (10.1) в выражение (9.10) будем иметь
Произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро NA называют универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначают буквой R:
Подставляя в уравнение (10.2) вместо kNA универсальную газовую постоянную R, получим уравнение состояния для идеального газа произвольной массы:
Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа, - это его молярная масса.
Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объемом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.
Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 - параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (10.4) для газа данной массы
Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части:
Уравнение состояния в форме (10.5) называется уравнением Клапейрона и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.
Уравнение состояния в форме (10.4) было впервые получено великим русским ученым Д. И. Менделеевым. Его называют уравнением Менделеева - Клапейрона.
Для чего нужно уравнение состояния? Не только идеальный газ, но и любая реальная система - газ, жидкость, твердое тело - характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева - Клапейрона для идеального (достаточно разреженного) газа.
Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Оно позволяет полностью или частично ответить сразу на три группы различных вопросов.
1. Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины. Это и используют в термометрах.
2. Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях: например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т. д. Этому посвящен следующий параграф.
3. Наконец, зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел. Об этом пойдет речь в конце раздела «Молекулярная физика. Тепловые явления».
Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить и значение универсальной газовой постоянной: R=8,31Дж/(моль•К).
???
1. Что называют уравнением состояния?
2. Какая форма уравнения состояния содержит больше информации: уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева - Клапейрона?
3. Почему газовая постоянная R называется универсальной?
Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Материалы по физике, планирование по физике, задания и ответы по классам, планы конспектов уроков по физике для 10 класса
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
