|
|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <metakeywords>Физика, 10 класс, Потенциальная энергия</metakeywords> | | <metakeywords>Физика, 10 класс, Потенциальная энергия</metakeywords> |
| | | | |
| - | Используя второй закон Ньютона, мы доказали (см. § 46), что в случае движущегося тела работа сил любой природы может быть представлена в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от скорости тела, - разности между значениями кинетической энергии тела в конечный и начальный моменты времени:<br>[[Image:a49-1.jpg|center]] Если же силы взаимодействия между телами являются консервативными, то, используя явные выражения для сил, мы показали (см. § 47 и 48), что работу таких сил можно также представить в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от взаимного расположения тел (или частей одного тела):<br>[[Image:a49-2.jpg|center]] Здесь высоты ''h<sub>1</sub> ''и''h<sub>2</sub> ''определяют взаимное расположение тела и Земли, а удлинения [[Image:a49-8.jpg]] и [[Image:a49-9.jpg]] - взаимное расположение витков деформированной пружины (или значения деформаций другого упругого тела).<br> Величину, равную произведению массы тела ''m'' на ускорение свободного падения ''g'' и на высоту ''h'' тела над поверхностью Земли, называют '''потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли''' (от латинского слова «потенция» - положение, возможность).<br> Условимся обозначать потенциальную энергию буквой ''Е<sub>п</sub>'':<br>[[Image:a49-3.jpg|center]] Величину, равную половине произведения коэффициента упругости ''k'' тела на квадрат деформации [[Image:a49-10.jpg]], называют '''потенциальной энергией упруго деформированного тела''':<br>[[Image:a49-4.jpg|center]] В обоих случаях потенциальная энергия определяется расположением тел системы или частей одного тела относительно друг друга.<br> Введя понятие потенциальной энергии, мы получаем возможность выразить работу любых консервативных сил через изменение потенциальной энергии. Под изменением величины понимают разность между ее конечным и начальным значениями, поэтому [[Image:a49-11.jpg]].<br> Следовательно, оба уравнения (6.20) можно записать так:<br>[[Image:a49-5.jpg|center]]<br>откуда [[Image:a49-12.jpg]].<br> Изменение потенциальной энергии тела равно работе консервативной силы, взятой с обратным знаком.<br> Эта формула позволяет дать общее определение потенциальной энергии.<br> '''Потенциальной энергией''' системы называется зависящая от положения тел величина, изменение которой при переходе системы из начального состояния в конечное равно работе внутренних консервативных сил системы, взятой с противоположным знаком.<br> Знак «-» в формуле (6.23) не означает, что работа консервативных сил всегда отрицательна. Он означает лишь, что изменение потенциальной энергии и работа сил в системе всегда имеют противоположные знаки.<br> Например, при падении камня на Землю его потенциальная энергия убывает [[Image:a49-13.jpg]], но сила тяжести совершает положительную работу (''A''>0). Следовательно, ''A'' и [[Image:a49-14.jpg]] имеют противоположные знаки в соответствии с формулой (6.23).<br> '''Нулевой уровень потенциальной энергии.''' Согласно уравнению (6.23) работа консервативных сил взаимодействия определяет не саму потенциальную энергию, а ее изменение.<br> Поскольку работа определяет лишь изменение потенциальной энергии, то только изменение энергии в механике имеет физический смысл. Поэтому можно произвольно ''выбрать'' состояние системы, в котором ее потенциальная энергия ''считается'' равной нулю. Этому состоянию соответствует нулевой уровень потенциальной энергии. Ни одно явление в природе или технике не определяется значением самой потенциальной энергии. Важна лишь разность значений потенциальной энергии в конечном и начальном состояниях системы тел.<br> Выбор нулевого уровня производится по-разному и диктуется исключительно соображениями удобства, т. е. простотой записи уравнения, выражающего закон сохранения энергии.<br> Обычно в качестве состояния с нулевой потенциальной энергией выбирают состояние системы с минимальной энергией. Тогда потенциальная энергия всегда положительна или равна нулю.<br> Итак, потенциальная энергия системы «тело - Земля» - величина, зависящая от положения тела относительно Земли, равная работе консервативной силы при перемещении тела из точки, где оно находится, в точку, соответствующую нулевому уровню потенциальной энергии системы.<br> У пружины потенциальная энергия минимальна в отсутствие деформации, а у системы «камень - Земля» - когда камень лежит на поверхности Земли. Поэтому в первом случае [[Image:a49-6.jpg]], а во втором случае [[Image:a49-15.jpg]]. Но к данным выражениям можно добавить любую постоянную величину ''C'', и это ничего не изменит. Можно считать, что [[Image:a49-7.jpg]].<br> Если во втором случае положить [[Image:a49-16.jpg]], то это будет означать, что за нулевой уровень энергии системы «камень - Земля» принята энергия, соответствующая положению камня на высоте ''h<sub>0</sub>'' над поверхностью Земли.<br> Изолированная система тел стремится к состоянию, в котором ее потенциальная энергия минимальна.<br> Если не удерживать тело, то оно падает на землю (''h''=0); если отпустить растянутую или сжатую пружину, то она вернется в недеформированное состояние [[Image:a49-17.jpg]].<br> Если силы зависят только от расстояний между телами системы, то работа этих сил не зависит от формы траектории. Поэтому работу можно представить как разность значений некоторой функции, называемой потенциальной энергией, в конечном и начальном состояниях системы. Значение потенциальной энергии системы зависит от характера действующих сил, и для его определения необходимо указать нулевой уровень отсчета.<br><br><br> ???<br> 1. В чем состоит сходство кинетической энергии тела с потенциальной?<br> 2. В чем состоит различие между кинетической энергией и потенциальной?<br> 3. Может ли потенциальная энергия быть отрицательной?<br>
| + | Используя второй закон Ньютона, мы доказали (см. § 46), что в случае движущегося тела работа сил любой природы может быть представлена в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от скорости тела, - разности между значениями кинетической энергии тела в конечный и начальный моменты времени:<br>[[Image:A49-1.jpg|center|305x42px]] Если же силы взаимодействия между телами являются консервативными, то, используя явные выражения для сил, мы показали (см. § 47 и 48), что работу таких сил можно также представить в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от взаимного расположения тел (или частей одного тела):<br>[[Image:A49-2.jpg|center|501x77px]] Здесь высоты ''h<sub>1</sub> ''и''h<sub>2</sub> ''определяют взаимное расположение тела и Земли, а удлинения [[Image:A49-8.jpg|26x20px]] и [[Image:A49-9.jpg|28x21px]] - взаимное расположение витков деформированной пружины (или значения деформаций другого упругого тела).<br> Величину, равную произведению массы тела ''m'' на ускорение свободного падения ''g'' и на высоту ''h'' тела над поверхностью Земли, называют '''потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли''' (от латинского слова «потенция» - положение, возможность).<br> Условимся обозначать потенциальную энергию буквой ''Е<sub>п</sub>'':<br>[[Image:A49-3.jpg|center|227x36px]] Величину, равную половине произведения коэффициента упругости ''k'' тела на квадрат деформации [[Image:A49-10.jpg|21x17px]], называют '''потенциальной энергией упруго деформированного тела''':<br>[[Image:A49-4.jpg|center|233x54px]] В обоих случаях потенциальная энергия определяется расположением тел системы или частей одного тела относительно друг друга.<br> Введя понятие потенциальной энергии, мы получаем возможность выразить работу любых консервативных сил через изменение потенциальной энергии. Под изменением величины понимают разность между ее конечным и начальным значениями, поэтому [[Image:A49-11.jpg|150x21px]].<br> Следовательно, оба уравнения (6.20) можно записать так:<br>[[Image:A49-5.jpg|center|419x22px]]откуда [[Image:A49-12.jpg|84x18px]].<br> Изменение потенциальной энергии тела равно работе консервативной силы, взятой с обратным знаком.<br> Эта формула позволяет дать общее определение потенциальной энергии.<br> '''Потенциальной энергией''' системы называется зависящая от положения тел величина, изменение которой при переходе системы из начального состояния в конечное равно работе внутренних консервативных сил системы, взятой с противоположным знаком.<br> Знак «-» в формуле (6.23) не означает, что работа консервативных сил всегда отрицательна. Он означает лишь, что изменение потенциальной энергии и работа сил в системе всегда имеют противоположные знаки.<br> Например, при падении камня на Землю его потенциальная энергия убывает [[Image:A49-13.jpg|90x21px]], но сила тяжести совершает положительную работу (''A''>0). Следовательно, ''A'' и [[Image:A49-14.jpg|30x17px]] имеют противоположные знаки в соответствии с формулой (6.23).<br> '''Нулевой уровень потенциальной энергии.''' Согласно уравнению (6.23) работа консервативных сил взаимодействия определяет не саму потенциальную энергию, а ее изменение.<br> Поскольку работа определяет лишь изменение потенциальной энергии, то только изменение энергии в механике имеет физический смысл. Поэтому можно произвольно ''выбрать'' состояние системы, в котором ее потенциальная энергия ''считается'' равной нулю. Этому состоянию соответствует нулевой уровень потенциальной энергии. Ни одно явление в природе или технике не определяется значением самой потенциальной энергии. Важна лишь разность значений потенциальной энергии в конечном и начальном состояниях системы тел.<br> Выбор нулевого уровня производится по-разному и диктуется исключительно соображениями удобства, т. е. простотой записи уравнения, выражающего закон сохранения энергии.<br> Обычно в качестве состояния с нулевой потенциальной энергией выбирают состояние системы с минимальной энергией. Тогда потенциальная энергия всегда положительна или равна нулю.<br> Итак, потенциальная энергия системы «тело - Земля» - величина, зависящая от положения тела относительно Земли, равная работе консервативной силы при перемещении тела из точки, где оно находится, в точку, соответствующую нулевому уровню потенциальной энергии системы.<br> У пружины потенциальная энергия минимальна в отсутствие деформации, а у системы «камень - Земля» - когда камень лежит на поверхности Земли. Поэтому в первом случае [[Image:A49-6.jpg|121x43px]], а во втором случае [[Image:A49-15.jpg|94x21px]]. Но к данным выражениям можно добавить любую постоянную величину ''C'', и это ничего не изменит. Можно считать, что [[Image:A49-7.jpg|287x40px]].<br> Если во втором случае положить [[Image:A49-16.jpg|98x20px]], то это будет означать, что за нулевой уровень энергии системы «камень - Земля» принята энергия, соответствующая положению камня на высоте ''h<sub>0</sub>'' над поверхностью Земли.<br> Изолированная система тел стремится к состоянию, в котором ее потенциальная энергия минимальна.<br> Если не удерживать тело, то оно падает на землю (''h''=0); если отпустить растянутую или сжатую пружину, то она вернется в недеформированное состояние [[Image:A49-17.jpg|60x16px]].<br> Если силы зависят только от расстояний между телами системы, то работа этих сил не зависит от формы траектории. Поэтому работу можно представить как разность значений некоторой функции, называемой потенциальной энергией, в конечном и начальном состояниях системы. Значение потенциальной энергии системы зависит от характера действующих сил, и для его определения необходимо указать нулевой уровень отсчета.<br><br><br> ???<br> 1. В чем состоит сходство кинетической энергии тела с потенциальной?<br> 2. В чем состоит различие между кинетической энергией и потенциальной?<br> 3. Может ли потенциальная энергия быть отрицательной?<br> <br> |
| - | <br>
| + | |
| | | | |
| | ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' | | ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' |
Версия 00:06, 17 августа 2010
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Потенциальная энергия
Используя второй закон Ньютона, мы доказали (см. § 46), что в случае движущегося тела работа сил любой природы может быть представлена в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от скорости тела, - разности между значениями кинетической энергии тела в конечный и начальный моменты времени:
Если же силы взаимодействия между телами являются консервативными, то, используя явные выражения для сил, мы показали (см. § 47 и 48), что работу таких сил можно также представить в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от взаимного расположения тел (или частей одного тела):
Здесь высоты h1 иh2 определяют взаимное расположение тела и Земли, а удлинения  и  - взаимное расположение витков деформированной пружины (или значения деформаций другого упругого тела).
Величину, равную произведению массы тела m на ускорение свободного падения g и на высоту h тела над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли (от латинского слова «потенция» - положение, возможность).
Условимся обозначать потенциальную энергию буквой Еп:
Величину, равную половине произведения коэффициента упругости k тела на квадрат деформации  , называют потенциальной энергией упруго деформированного тела:
В обоих случаях потенциальная энергия определяется расположением тел системы или частей одного тела относительно друг друга.
Введя понятие потенциальной энергии, мы получаем возможность выразить работу любых консервативных сил через изменение потенциальной энергии. Под изменением величины понимают разность между ее конечным и начальным значениями, поэтому  .
Следовательно, оба уравнения (6.20) можно записать так:
откуда  .
Изменение потенциальной энергии тела равно работе консервативной силы, взятой с обратным знаком.
Эта формула позволяет дать общее определение потенциальной энергии.
Потенциальной энергией системы называется зависящая от положения тел величина, изменение которой при переходе системы из начального состояния в конечное равно работе внутренних консервативных сил системы, взятой с противоположным знаком.
Знак «-» в формуле (6.23) не означает, что работа консервативных сил всегда отрицательна. Он означает лишь, что изменение потенциальной энергии и работа сил в системе всегда имеют противоположные знаки.
Например, при падении камня на Землю его потенциальная энергия убывает  , но сила тяжести совершает положительную работу (A>0). Следовательно, A и  имеют противоположные знаки в соответствии с формулой (6.23).
Нулевой уровень потенциальной энергии. Согласно уравнению (6.23) работа консервативных сил взаимодействия определяет не саму потенциальную энергию, а ее изменение.
Поскольку работа определяет лишь изменение потенциальной энергии, то только изменение энергии в механике имеет физический смысл. Поэтому можно произвольно выбрать состояние системы, в котором ее потенциальная энергия считается равной нулю. Этому состоянию соответствует нулевой уровень потенциальной энергии. Ни одно явление в природе или технике не определяется значением самой потенциальной энергии. Важна лишь разность значений потенциальной энергии в конечном и начальном состояниях системы тел.
Выбор нулевого уровня производится по-разному и диктуется исключительно соображениями удобства, т. е. простотой записи уравнения, выражающего закон сохранения энергии.
Обычно в качестве состояния с нулевой потенциальной энергией выбирают состояние системы с минимальной энергией. Тогда потенциальная энергия всегда положительна или равна нулю.
Итак, потенциальная энергия системы «тело - Земля» - величина, зависящая от положения тела относительно Земли, равная работе консервативной силы при перемещении тела из точки, где оно находится, в точку, соответствующую нулевому уровню потенциальной энергии системы.
У пружины потенциальная энергия минимальна в отсутствие деформации, а у системы «камень - Земля» - когда камень лежит на поверхности Земли. Поэтому в первом случае  , а во втором случае  . Но к данным выражениям можно добавить любую постоянную величину C, и это ничего не изменит. Можно считать, что  .
Если во втором случае положить  , то это будет означать, что за нулевой уровень энергии системы «камень - Земля» принята энергия, соответствующая положению камня на высоте h0 над поверхностью Земли.
Изолированная система тел стремится к состоянию, в котором ее потенциальная энергия минимальна.
Если не удерживать тело, то оно падает на землю (h=0); если отпустить растянутую или сжатую пружину, то она вернется в недеформированное состояние  .
Если силы зависят только от расстояний между телами системы, то работа этих сил не зависит от формы траектории. Поэтому работу можно представить как разность значений некоторой функции, называемой потенциальной энергией, в конечном и начальном состояниях системы. Значение потенциальной энергии системы зависит от характера действующих сил, и для его определения необходимо указать нулевой уровень отсчета.
???
1. В чем состоит сходство кинетической энергии тела с потенциальной?
2. В чем состоит различие между кинетической энергией и потенциальной?
3. Может ли потенциальная энергия быть отрицательной?
Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Сборник конспектов уроков по всем классам, домашнее задание, скачать рефераты по физике, книги и учебники согласно календарного планирования по физике для 10 класса
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
и 
- взаимное расположение витков деформированной пружины (или значения деформаций другого упругого тела).
, называют потенциальной энергией упруго деформированного тела:
.
.
, но сила тяжести совершает положительную работу (A>0). Следовательно, A и 
имеют противоположные знаки в соответствии с формулой (6.23).
, а во втором случае 
. Но к данным выражениям можно добавить любую постоянную величину C, и это ничего не изменит. Можно считать, что 
.
, то это будет означать, что за нулевой уровень энергии системы «камень - Земля» принята энергия, соответствующая положению камня на высоте h0 над поверхностью Земли.
.
