|
|
|
| (2 промежуточные версии не показаны) | | Строка 7: |
Строка 7: |
| | <h2>Определения дробных выражений</h2> | | <h2>Определения дробных выражений</h2> |
| | | | |
| - | На сегодняшнем уроке мы с вами будем изучать дробные выражения. Для начала начнем с определения, и узнаем, какие выражения называются дробными.
| + | Сегодня на уроке мы с вами приступим к изучению дробных выражений. Для начала начнем с определения, и узнаем, какие именно выражения принято называть дробными. |
| | | | |
| - | Дробное выражение – это частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначают чертой.
| + | Дробные выражения – это частное 2-х чисел или выражений, знак деления которого обозначают чертой. |
| | | | |
| | В дробном выражении, то выражение, которое стоит под этой дробной чертой, называют знаменателем. | | В дробном выражении, то выражение, которое стоит под этой дробной чертой, называют знаменателем. |
| | | | |
| - | В дробном выражении его числителями и знаменателями могут быть любые числа или буквенные выражения. | + | В дробном выражении его числителями и знаменателями являются какие-либо числа или буквенные выражения. |
| | | | |
| - | А теперь приведем примеры дробных выражений:
| + | Вот несколько примеров дробных выражений: |
| | + | |
| | + | <br> |
| | + | [[Image:6klDrob01.jpg|500x500px|дробвыраж]] |
| | + | <br> |
| | | | |
| - | Также как и с обыкновенными дробями, так и с дробными выражениями все действия выполняются по одним и тем же правила. | + | Также как и с обыкновенными дробями, так и с дробными выражениями все действия делаются по одним и тем же правила. |
| | | | |
| | <h2>Что такое простая дробь</h2> | | <h2>Что такое простая дробь</h2> |
| | | | |
| - | Прежде чем приступить к изучению дробных выражений и выполнения практических заданий, давайте вспомним, что такое дроби. | + | Прежде чем приступить к изучению дробных выражений и выполнению практических заданий, давайте вспомним, что такое дроби. |
| | | | |
| | Простой дробью называют часть единицы или ее нескольких частей. | | Простой дробью называют часть единицы или ее нескольких частей. |
| Строка 28: |
Строка 32: |
| | | | |
| | Простая дробь записывается в таком виде: | | Простая дробь записывается в таком виде: |
| | + | |
| | + | <br> |
| | + | [[Image:6klDrob02.jpg|150x150px|дробвыраж]] |
| | + | <br> |
| | | | |
| | Из этого следует, что дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы. | | Из этого следует, что дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы. |
| Строка 33: |
Строка 41: |
| | <h2>Историческая справка о математических дробях</h2> | | <h2>Историческая справка о математических дробях</h2> |
| | | | |
| - | А теперь давайте заглянем в историю и попробуем узнать, когда люди познакомились с таким понятием, как дробь. Естественно, что это понятие возникло не сразу, вначале у человека сформировалось представление о целых числах, а потом люди пришли к пониманию «половины». | + | А теперь давайте заглянем в историю и попробуем узнать, когда люди познакомились с понятием дробь. Естественно, что это понятие возникло не сразу, вначале у человека сформировалось представление о целых числах, а потом люди пришли к пониманию «половины». |
| | | | |
| | Вначале древний человек научился считать предметы, но позднее пришло понимание для измерения длины, времени, площади и вести расчеты при купле-продаже. А в этих случаях не всегда удавалось использовать только натуральные числа, а необходимо было учитывать и какие-то части или доли. Вот так постепенно и появились дроби. | | Вначале древний человек научился считать предметы, но позднее пришло понимание для измерения длины, времени, площади и вести расчеты при купле-продаже. А в этих случаях не всегда удавалось использовать только натуральные числа, а необходимо было учитывать и какие-то части или доли. Вот так постепенно и появились дроби. |
| Строка 39: |
Строка 47: |
| | Исторический след исчисления дробей был замечен в использовании многих народов. В Древнем Вавилоне существовала мера в один талант, что составляло 60 мин, одна мина равнялась 60 шекелей. То есть, можно сказать, что в вавилонской системе исчислений применялись шестидесятеричные дроби. | | Исторический след исчисления дробей был замечен в использовании многих народов. В Древнем Вавилоне существовала мера в один талант, что составляло 60 мин, одна мина равнялась 60 шекелей. То есть, можно сказать, что в вавилонской системе исчислений применялись шестидесятеричные дроби. |
| | | | |
| - | Древние римляне пользовались двенадцатеричными дробями, так как у них в весовой системе один «асе» делился на 12 унций. Так, дробь, которую мы знаем, как 1/12 римляне называли «унцией», а «1/8» получила название «полторы унции». | + | Древние римляне пользовались двенадцатеричными дробями, поскольку у них в весовой системе один «асе» делился на 12 унций. Так, дробь, которую мы знаем, как 1/12 римляне называли «унцией», а «1/8» получила название «полторы унции». |
| | | | |
| | Индийцам также были известны обыкновенные дроби, но они слегка отличались от наших дробей, так как у индусов отсутствовала дробная черта. У греков была своя запись дробей. Они знаменатель писали сверху, а числитель – снизу. Также часто использовали и такую запись, как 3 5х – это значило три пятых. | | Индийцам также были известны обыкновенные дроби, но они слегка отличались от наших дробей, так как у индусов отсутствовала дробная черта. У греков была своя запись дробей. Они знаменатель писали сверху, а числитель – снизу. Также часто использовали и такую запись, как 3 5х – это значило три пятых. |
| Строка 48: |
Строка 56: |
| | '''Дайте ответы на следующие вопросы:''' | | '''Дайте ответы на следующие вопросы:''' |
| | | | |
| - | 1. Что нужно сделать, чтобы найти дробь от числа?<br> | + | 1. Назовите действия, которые необходимые выполнить, чтобы найти дробь от числа?<br> |
| - | 2. Как можно найти число по его значению дроби?<br> | + | 2. Какие вы знаете способы нахождения числа по его значению дроби?<br> |
| | 3. Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.<br> | | 3. Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.<br> |
| | 4. Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.<br> | | 4. Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.<br> |
| - | 5. Какие выражения называются дробными?<br> | + | 5. Какие выражения принято называть дробными?<br> |
| | 6. Чем дробные выражения отличаются от остальных?<br> | | 6. Чем дробные выражения отличаются от остальных?<br> |
| | | | |
| Строка 58: |
Строка 66: |
| | | | |
| | Перед вами предоставлены различные виды выражений, выберите из них те, которые являются дробными выражениями. | | Перед вами предоставлены различные виды выражений, выберите из них те, которые являются дробными выражениями. |
| | + | |
| | + | <br> |
| | + | [[Image:6klDrob03.jpg|500x500px|дробвыраж]] |
| | + | <br> |
| | | | |
| | '''Решите задачи:''' | | '''Решите задачи:''' |
Текущая версия на 11:20, 11 июня 2015
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Дробные выражения
Дробные выражения
Определения дробных выражений
Сегодня на уроке мы с вами приступим к изучению дробных выражений. Для начала начнем с определения, и узнаем, какие именно выражения принято называть дробными.
Дробные выражения – это частное 2-х чисел или выражений, знак деления которого обозначают чертой.
В дробном выражении, то выражение, которое стоит под этой дробной чертой, называют знаменателем.
В дробном выражении его числителями и знаменателями являются какие-либо числа или буквенные выражения.
Вот несколько примеров дробных выражений:
Также как и с обыкновенными дробями, так и с дробными выражениями все действия делаются по одним и тем же правила.
Что такое простая дробь
Прежде чем приступить к изучению дробных выражений и выполнению практических заданий, давайте вспомним, что такое дроби.
Простой дробью называют часть единицы или ее нескольких частей.
Знаменателем простой дроби называют то количество равных частей, на которое делится единица. А числителем простой дроби называют количество взятых частей.
Простая дробь записывается в таком виде:
Из этого следует, что дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы.
Историческая справка о математических дробях
А теперь давайте заглянем в историю и попробуем узнать, когда люди познакомились с понятием дробь. Естественно, что это понятие возникло не сразу, вначале у человека сформировалось представление о целых числах, а потом люди пришли к пониманию «половины».
Вначале древний человек научился считать предметы, но позднее пришло понимание для измерения длины, времени, площади и вести расчеты при купле-продаже. А в этих случаях не всегда удавалось использовать только натуральные числа, а необходимо было учитывать и какие-то части или доли. Вот так постепенно и появились дроби.
Исторический след исчисления дробей был замечен в использовании многих народов. В Древнем Вавилоне существовала мера в один талант, что составляло 60 мин, одна мина равнялась 60 шекелей. То есть, можно сказать, что в вавилонской системе исчислений применялись шестидесятеричные дроби.
Древние римляне пользовались двенадцатеричными дробями, поскольку у них в весовой системе один «асе» делился на 12 унций. Так, дробь, которую мы знаем, как 1/12 римляне называли «унцией», а «1/8» получила название «полторы унции».
Индийцам также были известны обыкновенные дроби, но они слегка отличались от наших дробей, так как у индусов отсутствовала дробная черта. У греков была своя запись дробей. Они знаменатель писали сверху, а числитель – снизу. Также часто использовали и такую запись, как 3 5х – это значило три пятых.
А вот в русском языке термин «дробь» происходило от глагола «дробить», ломать, делить на части и получил широкое применение только в VIII веке. В первых учебниках по математике вместо дробей использовалось название «ломаные числа».
Домашнее задание
Дайте ответы на следующие вопросы:
1. Назовите действия, которые необходимые выполнить, чтобы найти дробь от числа?
2. Какие вы знаете способы нахождения числа по его значению дроби?
3. Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.
4. Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.
5. Какие выражения принято называть дробными?
6. Чем дробные выражения отличаются от остальных?
Задание
Перед вами предоставлены различные виды выражений, выберите из них те, которые являются дробными выражениями.
Решите задачи:
1. Таня читает интересную книгу и уже прочла 32 страницы, это составляет 2/3 всей книги. Дайте ответ, сколько в этой книге страниц?
2. Денису четырнадцать лет. Его возраст составляет 2/7 возраста отца. Решите задачу и ответьте, сколько же лет отцу Дениса?
|
