*Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
+
-
=== Задачи урока ===
+
• Повторить, обобщить и закрепить полученные знания о такой геометрической фигуре, как ромб;<br>
+
• Продолжать формировать умения и навыки построения геометрических фигур;<br>
+
• Усовершенствовать навыки построения ромба с помощью чертежных инструментов;<br>
+
• Продолжать закреплять знания школьников с использованием практических заданий;<br>
+
• Продолжать развивать внимание, усидчивость и стремление к познавательному процессу.<br>
-
*Формировать навыки в построении ромба с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника.
+
<h2>План урока</h2>
-
*Проверить умение учащихся решать задачи.
+
-
<br>
+
1. Раскрытие главное темы урока, определение геометрической фигуры «Ромб».<br>
+
2. Ознакомление со свойствами и признаками ромба.<br>
+
3. Теоремы и их доказательство.<br>
+
4. Как нарисовать ромб. Способы изображения ромба.<br>
+
5. Как найти площадь ромба?<br>
+
6. Повторение пройденного материала.<br>
+
7. Интересные факты.<br>
+
8. Домашнее задание.<br>
-
== План урока ==
+
<h2>Определение ромба, как геометрической фигуры</h2>
-
#Повторение освоенного материала.<br>
+
Ромб - это такой параллелограмм, у которого все стороны равны. Если же ромб имеет прямые углы, то он называется квадратом.
-
#Раскрытие главное темы урока, определение геометрической фигуры.<br>
+
-
#Свойства и признаки ромба.
+
<br>
<br>
-
+
[[Image:8kl_Romb01.jpg|300x300px|ромб]]
-
=== Повторение ===
+
-
+
-
'''Четырёхугольник '''— это многоугольник, содержащий четыре вершины и четыре стороны.<br>
+
-
+
-
'''Четырёхугольник''', геометрическая фигура — многоугольник с четырьмя углами, а также всякий предмет, устройство такой формы.<br>
+
-
+
-
Две несмежные стороны четырехугольника называются '''противоположными . '''Две вершины, не являющиеся соседними, называются также '''противоположными.'''<br>
+
-
+
-
Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и<br>невыпуклые (A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>).<br>
+
-
+
<br>
<br>
-
<br>
+
Сам термин "Ромб" в переводе с греческого языка, обозначает "бубен". Конечно же в нашем понимании бубен, как музыкальный инструмент, имеет круглую форму. Но это сейчас бубны делают круглыми, а в древние времена он как раз и имел квадратную форму или форму ромба.
-
==== Виды четырёхугольников ====
+
Давайте остановимся на основных определениях ромба и попробуем понять, что же являет собой эта геометрическая фигура.
-
*'''Параллелограмм '''— четырёхугольник, у которого все противоположные стороны параллельны;<br>
+
Ромб – это такой равносторонний параллелограмм, у которого равные стороны, но неравные углы.
-
*'''Прямоугольник '''— четырёхугольник, у которого все углы прямые;<br>
+
-
*'''Ромб '''— четырёхугольник, у которого все стороны равны;<br>
+
-
*'''Квадрат '''— четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны;<br>
+
-
*'''Трапеция '''— четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны;<br>
+
-
*'''Дельтоид '''— четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.<br><br>
+
-
<br>{{#ev:youtube|eyMEA-UjooU}}
+
Ромбом можно считать и равносторонний четырехугольник, который имеет два противоположных угла острых и два тупых.
-
{{#ev:youtube|J_q0AtPmyHI}}
+
В отличие от квадрата, ромб – это равносторонний косоугольник.
-
<br>
+
Как всегда мы получаем множество определений той или иной геометрической фигуры, но это не означает, что каждый ученик должен сесть и «зазубрить» именно эти определения. Отличие в определениях – это насколько широко они описывают нашу геометрическую фигуру. Самое главное, это понимание о чем говориться в определении и возможность представить фигуру. Если вы будете придерживаться этих двух правил, то и сами сможете написать или дополнить парочку определений.
-
===== Параллелограмм =====
+
<h2>Свойства ромба</h2>
-
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
+
1. Первым свойством ромба принято считать то, что ромб является параллелепипедом, так как его противолежащие стороны попарно параллельны, AB//CD, AD//BC.<br>
-
Параллелогра́мм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.<br>
+
2. Вторым его свойством является то, что все диагонали ромба пересекаются под прямым углом. В точке пересечения диагонали ромба делятся пополам.<br>
Параллелограмм является ромбом в том случае, если он соответствует следующим условиям:
-
===== Квадрат =====
+
1. Во-первых, у него все стороны равны между собой;<br>
+
2. Во-вторых, диагонали ромба пересекаются под прямым углом.<br>
+
3. В-третьих, если диагонали его углов являются биссектрисами.<br>
+
4. В-четвертых, если его две смежные стороны равны между собой.<br>
+
5. В-пятых, если хотя бы одна из диагоналей является биссектрисой параллелограмма.<br>
-
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
+
<h2>Теоремы и их доказательство</h2>
-
[[Image:20032011 11.jpg|300px|Квадрат]]
+
Теперь давайте более подробно рассмотрим свойства и признаки ромба, доказав теоремы:
-
===== Трапеция =====
+
'''Теорема 1'''
-
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны.<br>
+
<br>
-
+
[[Image:8kl_Romb02.jpg|500x500px|ромб]]
-
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
+
<br>
-
+
-
Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
+
-
+
-
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
+
-
+
-
<br>
+
+
'''Теорема 2'''
+
+
<br>
+
[[Image:8kl_Romb03.jpg|500x500px|ромб]]
<br>
<br>
-
===== Дельтоид =====
+
Из этого следует, что:
-
'''Дельтоид '''— четырёхугольник, обладающий двумя парами сторон одинаковой длины. В отличие от параллелограмма, равными являются не противоположные, а две пары смежных сторон. Дельтоид имеет форму, похожую на воздушного змея.<br>
+
1. У ромба две оси симметрии – диагонали AC и BD.<br>
+
2. Его диагонали взаимно перпендикулярны.<br>
+
3. А также являются биссектрисами его углов.<br>
+
<h2>Площадь ромба</h2>
-
[[Image:20032011 14.png|300px|Дельтоид выпуклый]]
+
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Но так как ромб, по сути, это параллелограмм, то его площадь можно узнать, умножив его стороны на высоту.
Периметр (др.-греч. περίμετρον — окружность, др.-греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры, чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина. Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.<br><br> Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры.
+
-
+
-
+
-
+
-
{{#ev:youtube|sx4v99K0u1E}}<br>
+
<br>
<br>
+
[[Image:8kl_Romb04.jpg|500x500px|ромб]]
+
<br>
+
+
Где:
+
a – является стороной ромба<br>
+
D – обозначается его большая диагональ<br>
+
d – имеет обозначение меньшая диагональ<br>
+
α – это острый угол<br>
+
β – является тупым углом<br>
-
=== Ромб ===
+
Площадь любой геометрической фигуры является частью поверхности, которая ограничивается замкнутым контуром данной фигуры. А величина площади ромба выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.
-
+
-
[[Image:6042011 1.jpg|300px|Ромб]]<br>
+
-
+
-
==== Теоретическая часть ====
+
-
+
-
===== Определение =====
+
-
+
-
'''Ромб '''- равносторонний параллелограмм, с неравными углами, но равными сторонами.
+
-
+
-
'''Ромб '''- равносторонний четырехугольник, у которого два противоположные угла тупые и другие два, также противоположные, острые.
+
-
+
-
'''Ромб '''- параллелограмм, все стороны которого равны между собою.
+
-
+
-
'''Ромб '''- четырехугольник, все стороны которого равны и противоположные углы попарно (два тупых и два острых) равны также.
+
-
+
-
'''Ромб '''- равносторонний косоугольник в отличие от квадрата.
+
-
+
-
'''Ромб''', фигура на плоскости, четырехугольник с равными сторонами.
+
-
+
-
'''Ромб '''- равносторонний, косой четвероугольник, как бы сдвинутый набок квадрат.
+
-
+
-
''Как всегда мы получаем множество определений той или иной геометрической фигуры, но это не означает что каждый ученик должен сесть и "зазубрить" их. Отличие в определениях это насколько широко они описывают нашу фигуру. Самое главное это понимание о чем говориться в определении и возможность представить фигуру. Я уверен что если Вы будете придерживаться этих двух правил то и сами сможете написать или дополнить парочку определений.''
+
-
+
-
+
-
[[Image:6042011 0.png|300px|Ромб]]
+
-
+
-
[[Image:6042011 2.png|300px|Ромб]]<br>
+
-
+
-
===== Свойства ромба =====
+
-
+
-
Ромб обладает всеми свойствами параллелограмма:<br><br>
+
-
+
-
#Противолежащие стороны равны.
+
-
#Противоположные углы равны.
+
-
#Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
+
-
#Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
+
-
#Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.
+
-
[[Image:6042011 3.jpg|300px|Ромб]]<br>
+
<h2>Как нарисовать ромб</h2>
-
*диагонали перпендикулярны;
+
Чтобы нарисовать ромб воспользуемся свойствами диагоналей ромба. Нам уже известно, что диагонали нашей геометрической фигуры взаимно перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. Поэтому построение ромба проще всего начать с построения его диагоналей.
-
*диагонали являются биссектрисами его углов.
+
-
===== Признаки ромба =====
+
'''Первый способ'''
-
*Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм - ромб.
+
И так, в первую очередь выбираем точку, от которой откладываем влево и право отрезки одной длины, в вверх и вниз одинаковые отрезки другой длины.
-
*Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм - ромб.
+
-
<br>'''Рассмотрим подробней его свойства и признаки.'''<br>
<br>
<br>
+
[[Image:8kl_Romb05.jpg|200x200px|ромб]]
+
<br>
+
+
Теперь нам остается только соединить концы этих отрезков, и в результате мы получим ромб.
-
Как частный случай параллелограмма ромб имеет все его свойства, но есть и частные. Запишем их:<br>
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам). Т.е. углы АОВ, ВОС, СОD, DОА равны, а в сумме они составляют 360 градусов, поэтому каждый из них по 90.<br>
+
'''Второй способ'''
-
+
-
''' Теорема. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.'''<br>Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам). Поэтому равны и соответственные углы. Например, ΔАВО=ΔСВО<br><br>''Признаки, с помощью которых можно доказать, что данный параллелограмм - ромб:''<br>
+
-
+
-
''' Теорема. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб.'''<br>
+
-
+
-
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, прямоугольные и равны по двум катетам (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам). Поэтому равны и их гипотенузы, т.е. все стороны параллелограмма равны между собой.<br>
+
-
+
-
''' Теорема. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то он - ромб.'''<br>
+
-
+
-
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по стороне и двум углам (противоположные углы ромба равны, значит и их половины равны). Для треугольников АВО и СВО - ВО - общая, углы АВО и СВО равны и ВАО и ВСО равны (как половины противоположных углов). Поэтому равны и их соответственные стороны, т.е. все стороны параллелограмма равны между собой.<br><br>
+
-
+
-
'''Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат является также частным случаем ромба.'''<br>
+
-
+
-
'''Свойства квадрата.'''<br>
+
-
+
-
#У квадрата все углы прямые.
+
-
#Диагонали квадрата равны.
+
-
#Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.<br>
+
+
Ромб можно еще начертить без использования диагоналей. В этом случае нужно определить лишь концы диагоналей и потом соединить точки отрезками.
+
<br>
<br>
-
+
[[Image:8kl_Romb07.jpg|500x500px|ромб]]
-
===== Площадь ромба =====
+
-
+
-
[[Image:6042011 11.png|300px|Ромб]]<br>
+
-
+
-
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.<br>
+
-
+
-
[[Image:6042011 6.png|300px|Ромб]]<br>
+
-
+
-
Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.<br>
+
-
+
-
[[Image:6042011 7.png|300px|Ромб]]<br>
+
-
+
-
Кроме того площадь ромба может быть вычислена по формуле:<br>
+
-
+
-
[[Image:6042011 8.png|Формула]]<br>
+
-
+
-
где [[Image:6042011 9.png|Формула]] — угол между двумя смежными сторонами ромба.<br>
+
-
+
-
Также площадь ромба можно расчитать по формуле, где присутствует радиус вписанной окружности и угол [[Image:6042011 9.png|Формула]]:<br>
+
-
+
-
[[Image:6042011 10.png|Формула]]<br>
+
-
+
<br>
<br>
-
=== Интересный факт ===
+
'''Третий способ'''
-
'''Возникновение тригонометрии.'''<br>
+
И наконец, третий способ, черчения ромба можно выполнить при помощи линейки. Так как мы с вами знаем, что ромб имеет равные стороны, то вначале нужно нарисовать его нижнюю часть. Затем необходимо отложить от нее равный отрезок. А так как третья сторона параллельна первой, то соединив концы первого и третьего отрезков, мы получим ромб.
<br>
<br>
+
[[Image:8kl_Romb08.jpg|200x200px|ромб]]
+
<br>
+
+
<h2>Повторение</h2>
-
Тригонометрия возникла как аппарат для вычисления неизвестных параметров треугольника по заданным значениям других его параметров.<br>
+
Вы уже познакомились с такой геометрической фигурой, как ромб и понимаете, что квадрат является его частным случаем.
-
Так, методами тригонометрии по данным сторонам треугольника можно вычислить его углы, по известной площади и двум углам вычислить стороны и т.д.<br>
+
1. Поэтому давайте вспомним определение, что такое квадрат? Дайте самостоятельно определение квадрата.<br>
+
2. Какими свойствами обладает квадрат? Назовите их.<br>
+
3. В чем все-таки разница между ромбом и квадратом, если квадрат является его частным случаем?<br>
+
4. Какую фигуру называют четырехугольником, и относится ли ромб к этой геометрической фигуре?<br>
+
5. Какие виды четырехугольников вы уже изучали? Назовите их.<br>
+
6. Какие между ними существуют отличия?<br>
-
[[Image:6042011 15.jpg|300px|Треугольник]]<br>
+
{{#ev:youtube|eyMEA-UjooU}}
-
Необходимость отыскивать неизвестные параметры данного треугольника впервые возникла в астрономии, и в течение долгого времени тригонометрия была одним из разделов астрономии.<br>
+
{{#ev:youtube|J_q0AtPmyHI}}
-
Первые методы нахождения неизвестных параметров данного треугольника были развиты учеными Древней Греции за несколько веков до новой эры.<br>
-
Греческие астрономы не рассматривали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они составили и использовали таблицы, позволяющие отыскивать хорду окружности по стягиваемой ею дуге.<br>
+
<h2>Это интересно знать</h2>
-
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в средние века в работах индийских и арабских ученых.<br>
+
Известно ли вам, что если взять прямоугольник и соединить отрезками середины его сторон, то в итоге мы получим ромб.
А если, наоборот, мы с вами возьмем ромб и попробуем соединить его середины сторон отрезками, то мы получим такую геометрическую фигуру, как прямоугольник.
-
''Тригонометрические часы ''
+
Если вы возьмете параллелограмм с равными высотами, то такой параллелограмм является ромбом.
-
Современные буквенные обозначения появились в тригонометрии в середине XVIII века. Приблизительно в то же время в тригонометрии стали рассматриваться радианные меры углов, были введены тригонометрические и обратные тригонометрические функции числового аргумента, после чего тригонометрия приобрела свой современный вид.<br>
+
<h2>Интересные факты</h2>
-
<br>
+
А знаете ли вы, что названием карточной масти бубны, имеющего ромбическую форму, появилось еще в те времена, когда бубен имел далеко не круглую форму, а вид ромба или квадрата.
-
== Вопросы ==
+
Впервые слово "ромб" в своем лексиконе был использован Герроном и Паппой Александрийским.
-
+
-
#''Какими свойствами обладает ромб?''
+
-
#''В чем разница между свойствами и признаками?''
+
-
#''Почему квадрат является частным случаем ромба?''
+
-
+
-
== Список использованных источников ==
+
-
+
-
#''Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 8 класс (2006)''
#''Урок на тему "Золотой прямоугольник" Автор: Кузнецов А. В., учитель математики (5-9 класс), г. Киев''
+
-
#''А.Г. Цыпкин. Справочник по математике, Москва «Наука».''
+
-
+
-
<br>
+
-
+
-
----
+
-
+
-
<br>'''Над уроком работали'''
+
-
+
-
Потурнак С.А.
+
-
+
-
Кузнецов А.В.
+
-
+
-
<br>
+
-
----
+
<h2>Домашнее задание</h2>
-
<br>Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
+
1. Как вы думаете, является ли ромбом параллелограмм, который имеет хотя бы один прямой угол?<br>
+
2. Верно ли утверждение, что каждый параллелограмм является ромбом?<br>
+
3. Если диагонали параллелограмма равны 5 см и 7см, может ли быть ромбом этот параллелограмм?<br>
+
4. Если диагонали параллелограмма равны, то может ли он быть ромбом?<br>
+
5. Назовите особое свойство ромба, которым обладают его диагонали, помимо того, что они точкой пересечения делятся пополам?<br>
+
6. Подумайте, где в повседневной жизни применяется такая геометрическая фигура, как ромб?<br>
• Продолжать знакомить учеников о такой геометрической фигуре, как ромб;
• Закрепить знания о таких понятиях, как ромб и квадрат, а также научиться определять их разницу;
• Освежить знания школьников о свойствах и признаках ромба;
• Продолжать совершенствовать знания учащихся о геометрических фигурах в процессе решения задач.
• Вызвать заинтересованность к урокам геометрии.
Задачи урока
• Повторить, обобщить и закрепить полученные знания о такой геометрической фигуре, как ромб;
• Продолжать формировать умения и навыки построения геометрических фигур;
• Усовершенствовать навыки построения ромба с помощью чертежных инструментов;
• Продолжать закреплять знания школьников с использованием практических заданий;
• Продолжать развивать внимание, усидчивость и стремление к познавательному процессу.
План урока
1. Раскрытие главное темы урока, определение геометрической фигуры «Ромб».
2. Ознакомление со свойствами и признаками ромба.
3. Теоремы и их доказательство.
4. Как нарисовать ромб. Способы изображения ромба.
5. Как найти площадь ромба?
6. Повторение пройденного материала.
7. Интересные факты.
8. Домашнее задание.
Определение ромба, как геометрической фигуры
Ромб - это такой параллелограмм, у которого все стороны равны. Если же ромб имеет прямые углы, то он называется квадратом.
Сам термин "Ромб" в переводе с греческого языка, обозначает "бубен". Конечно же в нашем понимании бубен, как музыкальный инструмент, имеет круглую форму. Но это сейчас бубны делают круглыми, а в древние времена он как раз и имел квадратную форму или форму ромба.
Давайте остановимся на основных определениях ромба и попробуем понять, что же являет собой эта геометрическая фигура.
Ромб – это такой равносторонний параллелограмм, у которого равные стороны, но неравные углы.
Ромбом можно считать и равносторонний четырехугольник, который имеет два противоположных угла острых и два тупых.
В отличие от квадрата, ромб – это равносторонний косоугольник.
Как всегда мы получаем множество определений той или иной геометрической фигуры, но это не означает, что каждый ученик должен сесть и «зазубрить» именно эти определения. Отличие в определениях – это насколько широко они описывают нашу геометрическую фигуру. Самое главное, это понимание о чем говориться в определении и возможность представить фигуру. Если вы будете придерживаться этих двух правил, то и сами сможете написать или дополнить парочку определений.
Свойства ромба
1. Первым свойством ромба принято считать то, что ромб является параллелепипедом, так как его противолежащие стороны попарно параллельны, AB//CD, AD//BC.
2. Вторым его свойством является то, что все диагонали ромба пересекаются под прямым углом. В точке пересечения диагонали ромба делятся пополам.
3. Биссектрисами углов ромба являются его диагонали.
4. Чтобы найти сумму квадратов диагоналей ромба, необходимо квадрат его стороны умножить на четыре.
5. Противолежащие стороны ромба равны;
6. Сумма углов ромба, которые прилежат к одной его стороне, равна 180 градусов.
Признаки ромба
Параллелограмм является ромбом в том случае, если он соответствует следующим условиям:
1. Во-первых, у него все стороны равны между собой;
2. Во-вторых, диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
3. В-третьих, если диагонали его углов являются биссектрисами.
4. В-четвертых, если его две смежные стороны равны между собой.
5. В-пятых, если хотя бы одна из диагоналей является биссектрисой параллелограмма.
Теоремы и их доказательство
Теперь давайте более подробно рассмотрим свойства и признаки ромба, доказав теоремы:
Теорема 1
Теорема 2
Из этого следует, что:
1. У ромба две оси симметрии – диагонали AC и BD.
2. Его диагонали взаимно перпендикулярны.
3. А также являются биссектрисами его углов.
Площадь ромба
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Но так как ромб, по сути, это параллелограмм, то его площадь можно узнать, умножив его стороны на высоту.
Формулы площади ромба:
Где:
a – является стороной ромба
D – обозначается его большая диагональ
d – имеет обозначение меньшая диагональ
α – это острый угол
β – является тупым углом
Площадь любой геометрической фигуры является частью поверхности, которая ограничивается замкнутым контуром данной фигуры. А величина площади ромба выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.
Как нарисовать ромб
Чтобы нарисовать ромб воспользуемся свойствами диагоналей ромба. Нам уже известно, что диагонали нашей геометрической фигуры взаимно перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. Поэтому построение ромба проще всего начать с построения его диагоналей.
Первый способ
И так, в первую очередь выбираем точку, от которой откладываем влево и право отрезки одной длины, в вверх и вниз одинаковые отрезки другой длины.
Теперь нам остается только соединить концы этих отрезков, и в результате мы получим ромб.
Второй способ
Ромб можно еще начертить без использования диагоналей. В этом случае нужно определить лишь концы диагоналей и потом соединить точки отрезками.
Третий способ
И наконец, третий способ, черчения ромба можно выполнить при помощи линейки. Так как мы с вами знаем, что ромб имеет равные стороны, то вначале нужно нарисовать его нижнюю часть. Затем необходимо отложить от нее равный отрезок. А так как третья сторона параллельна первой, то соединив концы первого и третьего отрезков, мы получим ромб.
Повторение
Вы уже познакомились с такой геометрической фигурой, как ромб и понимаете, что квадрат является его частным случаем.
1. Поэтому давайте вспомним определение, что такое квадрат? Дайте самостоятельно определение квадрата.
2. Какими свойствами обладает квадрат? Назовите их.
3. В чем все-таки разница между ромбом и квадратом, если квадрат является его частным случаем?
4. Какую фигуру называют четырехугольником, и относится ли ромб к этой геометрической фигуре?
5. Какие виды четырехугольников вы уже изучали? Назовите их.
6. Какие между ними существуют отличия?
Это интересно знать
Известно ли вам, что если взять прямоугольник и соединить отрезками середины его сторон, то в итоге мы получим ромб.
А если, наоборот, мы с вами возьмем ромб и попробуем соединить его середины сторон отрезками, то мы получим такую геометрическую фигуру, как прямоугольник.
Если вы возьмете параллелограмм с равными высотами, то такой параллелограмм является ромбом.
Интересные факты
А знаете ли вы, что названием карточной масти бубны, имеющего ромбическую форму, появилось еще в те времена, когда бубен имел далеко не круглую форму, а вид ромба или квадрата.
Впервые слово "ромб" в своем лексиконе был использован Герроном и Паппой Александрийским.
Домашнее задание
1. Как вы думаете, является ли ромбом параллелограмм, который имеет хотя бы один прямой угол?
2. Верно ли утверждение, что каждый параллелограмм является ромбом?
3. Если диагонали параллелограмма равны 5 см и 7см, может ли быть ромбом этот параллелограмм?
4. Если диагонали параллелограмма равны, то может ли он быть ромбом?
5. Назовите особое свойство ромба, которым обладают его диагонали, помимо того, что они точкой пересечения делятся пополам?
6. Подумайте, где в повседневной жизни применяется такая геометрическая фигура, как ромб?
