<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на тему, 11 клас, Історія чисел і систем числення.</metakeywords>
<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на тему, 11 клас, Історія чисел і систем числення.</metakeywords>
-
'''Тема: Історія чисел і систем числення.'''
+
== Тема ==
-
'''Мета: '''Розповісти про історію виникнення чисел і систем числення.
+
*'''Історія чисел і систем числення.'''
-
'''Тип уроку:''' теоретичний
+
== Мета ==
-
'''Хід уроку:'''
+
*Розповісти про історію виникнення чисел і [[Алфавитные системы счисления|систем числення]].
-
'''Вступ.'''
+
== Тип уроку ==
+
*теоретичний
-
'''Виникнення чисел.'''
+
== Хід уроку ==
+
+
=== Виникнення чисел ===
Найперше, що навчилася людина рахувати, це одиничні предмети. Приміром, із стада оленів вона виділяла наймоторнішого і сміливого - ватажка.
Найперше, що навчилася людина рахувати, це одиничні предмети. Приміром, із стада оленів вона виділяла наймоторнішого і сміливого - ватажка.
Строка 24:
Строка 27:
<br>
<br>
-
[[Image:Арабс происх.jpg]]
+
[[Image:Арабс происх.jpg|400px|Виникнення чисел]]
<br>
<br>
Строка 38:
Строка 41:
<br>
<br>
-
[[Image:Eгипетыв.jpg]]
+
[[Image:Eгипетыв.jpg|400px|Виникнення чисел]]
<br>
<br>
-
З часом, розвиток цивілізованих поселень «змушував» людей займатися писемністю і математикою, тому як в житті з'являлося все більше і більше інформації і її треба було ефективніше освоювати, а не рахувати до двох.
+
З часом, розвиток цивілізованих поселень «змушував» людей займатися писемністю і математикою, тому як в житті з'являлося все більше і більше [[Поиск информации в Интернете|інформації]] і її треба було ефективніше освоювати, а не рахувати до двох.
<br>
<br>
-
[[Image:Соврем.jpg]]
+
[[Image:Соврем.jpg|400px|Виникнення чисел]]
<br>
<br>
Строка 58:
Строка 61:
<br>
<br>
-
<u>Перший спосіб позначення чисел - палички. </u>
+
'''Перший спосіб позначення чисел - палички. '''
Одна паличка означало число «один», дві - два і так далі<br>
Одна паличка означало число «один», дві - два і так далі<br>
Строка 64:
Строка 67:
Наприклад, ось одна історія про нумерацію паличками.
Наприклад, ось одна історія про нумерацію паличками.
-
----
+
Складніший спосіб позначення чисел придумали римляни - вони записували числа рисками.
-
+
-
<br> '''Цікавий факт.'''<br>
+
-
+
-
<br>
+
-
+
-
[[Image:Истора.jpg]]
+
-
+
-
----
+
-
+
-
<br>
+
-
+
-
Складніший спосіб позначення чисел придумали римляни - вони записували числа рисками.<br>
+
Є припущення, що римська п'ятірка '''(V)''' - це спрощене зображення руки з п'ятьма пальцями.
Є припущення, що римська п'ятірка '''(V)''' - це спрощене зображення руки з п'ятьма пальцями.
Строка 86:
Строка 77:
<br>
<br>
-
[[Image:Русььс.jpg]] <br>
+
[[Image:Русььс.jpg|400px|Виникнення чисел]] <br>
<br>
<br>
Строка 99:
Строка 90:
Інші ж числа записувалися буквами зліва направо.
Інші ж числа записувалися буквами зліва направо.
+
=== Системи числення ===
-
+
В процесі еволюції людина використовувала найрізноманітніші системи числення, але найбільш зручною на практиці виявилася саме [[Десятичная система счисления|десяткова система]].
-
'''Системи числення.'''
+
-
+
-
В процесі еволюції людина використовувала найрізноманітніші системи числення, але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
+
-
+
-
<br>
+
Напевно, це було якось пов’язано з фізіологією людського тіла - у людини на руках і ногах по десять пальців.
Напевно, це було якось пов’язано з фізіологією людського тіла - у людини на руках і ногах по десять пальців.
Строка 111:
Строка 98:
Але не поспішатимемо - адже не всі ж системи використовують таке числення.
Але не поспішатимемо - адже не всі ж системи використовують таке числення.
-
[[Image:Desyti.jpg]]
+
[[Image:Desyti.jpg|400px|Системи числення]]
<br>
<br>
-
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
+
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують [[Двоичная система счисления|двійкову систему числення]], в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
<br>
<br>
-
[[Image:I2i10.jpg]]
+
[[Image:I2i10.jpg|400px|Системи числення]]
<br>
<br>
Строка 125:
Строка 112:
{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}
{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}
-
Причина проста - адже з точки зору техніки машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.
+
Причина проста - адже з точки зору [http://xvatit.com/it техніки] машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають '''системою числення. '''
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають '''системою числення. '''
-
Вони розділяються на ''позиційні і непозиційні.''
+
Вони розділяються на '''позиційні і непозиційні.'''
-
<br> [[Image:Cxemasd.jpg]]
+
<br> [[Image:Cxemasd.jpg|400px|Системи числення]]
<br>
<br>
-
У ''позиційній системі'' числення використовуються числа в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить від розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
+
У [[Тест. Апаратне забезпечення комп'ютерних систем.|позиційній системі числення]] використовуються числа в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить від розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
-
У ''непозиційній системі'' усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
+
У '''непозиційній системі''' усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
1. Який перший спосіб позначення чисел був винайдений?
+
''1. Який перший спосіб позначення чисел був винайдений? ''
-
2. Як на Русі позначали числа?
+
''2. Як на Русі позначали числа? ''
-
3. Що таке система числення?
+
''3. Що таке [[Практична робота. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу за допомогою онлайн-калькулятора. Повні уроки|система числення]]? ''
-
4. Які є види числення?
+
''4. Які є види числення? ''
-
<br> ''Список використаної літератури:''
+
== Список використаної літератури ==
-
1. Урок на тему: «Числа і системи числення», Карпенко В. В., м. Мелітополь.
+
''1. Урок на тему: «Числа і системи числення», Карпенко В. В., м. Мелітополь. ''
-
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
+
''2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г. ''
-
3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
+
''3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г. ''
-
+
-
<br> ''Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.''
+
+
<br>
----
----
-
'''<u>Над уроком працювали</u>'''
+
<br> ''Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.''
-
+
<br>
-
+
-
Соловйов М. С.
+
----
----
+
<br> '''Над уроком працювали'''
+
Соловйов М. С.
-
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
+
<br>
+
----
+
<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
Найперше, що навчилася людина рахувати, це одиничні предмети. Приміром, із стада оленів вона виділяла наймоторнішого і сміливого - ватажка.
Люди, навчившись виділяти один об'єкт з усіх інших, вимовляли: «один», а якщо предметів було більше - «багато». Іноді, для назви числа «один» користувалися словом, яке означає одиничний предмет, - «місяць» або «сонце».
Цей збіг назв предметів і чисел і досі збереглися в мові деяких сьогоднішніх народів.
Далі, спостереження безлічі предметів, які складаються з пари - ока, вуха, руки, крила, привели людину до уявлення про число «два». І таке слово як «два» на деяких мовах звучить так само, як і «очі», «крила».
Наприклад, в племенах Австралії довгий час користувалися тільки числами «один» або «два», а усі інші називали, повторюючи ці числа або ж говорили слово «багато».
З часом, розвиток цивілізованих поселень «змушував» людей займатися писемністю і математикою, тому як в житті з'являлося все більше і більше інформації і її треба було ефективніше освоювати, а не рахувати до двох.
Були придумані спеціальні знаки для запису чисел.
Вони виконували роль цифр і були зручні для читання, але для їх запису вимагалося багато часу.
Перший спосіб позначення чисел - палички.
Одна паличка означало число «один», дві - два і так далі
Наприклад, ось одна історія про нумерацію паличками.
Складніший спосіб позначення чисел придумали римляни - вони записували числа рисками.
Є припущення, що римська п'ятірка (V) - це спрощене зображення руки з п'ятьма пальцями.
На Русі цифри позначалися буквами.
Для вказівки того що знак є не буквою, а цифрою, згори над ним ставився спеціальний знак « ~ » (титло).
Тисячі писалися тими ж буквами з титлами, що і перші дев’ять цифр, тільки у них внизу ліворуч ставився спецзнак.
Десять тисяч або «пітьма» позначали, обводивши знаки одиниць колами.
Сотні тисяч або «легіони» позначали, обводивши знаки одиниць колами з точок.
Мільйои або «леодри» позначали, обводивши знаки одиниць колами з ком або променів.
Десятки мільйонів або «ворони» позначали, ставлячи по обидві сторони букви «К».
Сотні мільйонів або «колоди» - над буквою і під нею ставили квадратні дужки.
Інші ж числа записувалися буквами зліва направо.
Системи числення
В процесі еволюції людина використовувала найрізноманітніші системи числення, але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
Напевно, це було якось пов’язано з фізіологією людського тіла - у людини на руках і ногах по десять пальців.
Але не поспішатимемо - адже не всі ж системи використовують таке числення.
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
Причина проста - адже з точки зору техніки машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають системою числення.
Вони розділяються на позиційні і непозиційні.
У позиційній системі числення використовуються числа в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить від розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
У непозиційній системі усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
Приклад - римські цифри.
Цікавий факт
Самоконтроль
1. Який перший спосіб позначення чисел був винайдений?
1. Урок на тему: «Числа і системи числення», Карпенко В. В., м. Мелітополь.
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.
Над уроком працювали
Соловйов М. С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
