Параллельный перенос в пространстве

KNOWLEDGE HYPERMARKET

+		Версия 15:04, 7 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 16:29, 7 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллельный перенос в пространстве</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллельный перенос в пространстве, плоскости, координаты, точка</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Параллельный перенос в пространстве'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Параллельный перенос в пространстве'''  
Строка 7:
Строка 7:
 '''Параллельный перенос в пространстве'''    '''Параллельный перенос в пространстве'''  
  
- <br>Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). <br> + <br>Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). <br>  
  
 Параллельный перенос в пространстве задается формулами    Параллельный перенос в пространстве задается формулами  
Строка 13:
Строка 13:
 х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c,    х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c,  
  
- выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса:   + выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''', доказываются следующие свойства параллельного переноса:  
  
- 1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'.   + 1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были '''[[Точка и прямая|точки]]''' А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'.  
  
 '''''Задача (23)'''''. Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; 0; 2) переходит в точку А'(2; 1; 0).    '''''Задача (23)'''''. Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; 0; 2) переходит в точку А'(2; 1; 0).  
  
- '''''Решение.''''' Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с: + '''''Решение.''''' Подставляя в формулы параллельного переноса '''[[Координаты середины отрезка|координаты]]''' точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с:  
  
- 2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с. + 2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с.  
  
 Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство:    Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство:  

Текущая версия на 16:29, 7 августа 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Параллельный перенос в пространстве 

 
Параллельный перенос в пространстве 

Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). 
 
Параллельный перенос в пространстве задается формулами 
х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, 
выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса: 
1.    Параллельный перенос есть движение.
2.    При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.
3.    При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).
4.    Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'. 
Задача (23). Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; 0; 2) переходит в точку А'(2; 1; 0). 
Решение. Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с: 
2 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с. 
Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство: 

5.    При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость. 

 

 
Действительно, пусть  — произвольная плоскость (рис. 386). Проведем в этой плоскости две пересекающиеся прямые а и b. При параллельном переносе прямые а и b переходят либо в себя, либо в параллельные прямые а' и b'. Плоскость  переходит в некоторую плоскость ', проходящую через прямые а' и b'. Если плоскость ' не совпадает с а, то по теореме 16.4 она параллельна а, что и требовалось доказать. 


  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 

 
 _{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллельный перенос в пространстве</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Параллельный перенос в пространстве, плоскости, координаты, точка</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Параллельный перенос в пространстве'''
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''Параллельный перенос в пространстве'''
 <br>Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; г) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). <br>
 Параллельный перенос в пространстве задается формулами
@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c,
-выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на плоскости, доказываются следующие свойства параллельного переноса:
+выражающими координаты х', у', z' точки, в которую переходит точка (х; у; z) при параллельном переносе. Так же как и на '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''', доказываются следующие свойства параллельного переноса:
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Параллельный перенос есть движение.<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).<br>4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каковы бы ни были '''[[Точка и прямая|точки]]''' А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'.
 '''''Задача (23)'''''. Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х' = х + а, у' = у + b, z' = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1; 0; 2) переходит в точку А'(2; 1; 0).
-'''''Решение.''''' Подставляя в формулы параллельного переноса координаты точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с:
+'''''Решение.''''' Подставляя в формулы параллельного переноса '''[[Координаты середины отрезка|координаты]]''' точек А и А', т. е. х=1, у = 0, z = 2, x' = 2, y' = 1, z' = 0, получим уравнения, из которых определяются а, b, с:
 = 1 + а, 1 = 0 + b, 0 = 2 + с.
 Отсюда а = 1, b = 1, с= —2. Новым для параллельного переноса в пространстве является следующее свойство:

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: