|
|
| (2 промежуточные версии не показаны) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Угол между прямой , плоскостью</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Угол между прямой, плоскостью, перпендикуляр, точка</metakeywords> |
| | | | |
| | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика:Угол между прямой и плоскостью''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика:Угол между прямой и плоскостью''' |
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | '''УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ '''<br> <br>Определим понятие угла между прямой и плоскостью. <br>Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — плоскость и а — пересекающая ее прямая, не перпендикулярная плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] (рис. 390). Основания перпендикуляров, опущенных из точек прямой а на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]], лежат на прямой а'. Эта прямая называется проекцией прямой а на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]. Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость.
| + | '''Угол между прямой и плоскостью'''<br> <br>Определим понятие угла между прямой и плоскостью. |
| | | | |
| - | Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол считается равным 90°. Если параллельна, то 0°. Так как прямая а, ее проекция а' на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] и перпендикуляр к плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] в точке ее пересечения с прямой а лежат в одной плоскости, то угол между прямой и плоскостью дополняет до 90° угол между этой прямой и перпендикуляром к плоскости.
| + | Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — плоскость и а — пересекающая ее прямая, не '''[[Перпендикулярные прямые. Полные уроки|перпендикулярная]]''' плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] (рис. 390). Основания перпендикуляров, опущенных из точек прямой а на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]], лежат на прямой а'. Эта прямая называется проекцией прямой а на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]. Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость. |
| | | | |
| | + | Если прямая перпендикулярна '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''', то угол считается равным 90°. Если параллельна, то 0°. Так как прямая а, ее проекция а' на плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] и перпендикуляр к плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] в точке ее пересечения с прямой а лежат в одной плоскости, то угол между прямой и плоскостью дополняет до 90° угол между этой прямой и перпендикуляром к плоскости. |
| | | | |
| | + | <br> |
| | | | |
| - | [[Image:30-06-57.jpg]] | + | [[Image:30-06-57.jpg|240px|Угол между прямой и плоскостью]] |
| | | | |
| - | <br>Задача (35). Точка А отстоит от плоскости на расстояние h. Найдите длины наклонных, проведенных из этой точки под следующими углами к плоскости: | + | <br>Задача (35). '''[[Точка и прямая|Точка]]''' А отстоит от плоскости на расстояние h. Найдите длины наклонных, проведенных из этой точки под следующими углами к плоскости: |
| | | | |
| - | 1) 30°;2) 45°; 3) 60°. | + | 1) 30°;2) 45°; 3) 60°. |
| | | | |
| - | Решение. Опустим перпендикуляр А А' на плоскость (рис. 391). Треугольник А А'В прямоугольный с прямым углом при вершине А'. Острый угол этого треугольника, противолежащий катету АА', равен 30° (соответственно 45°, 60°). Поэтому в первом случае А А' наклонная [[Image:30-06-58.jpg]]. | + | Решение. Опустим перпендикуляр А А' на плоскость (рис. 391). Треугольник А А'В прямоугольный с прямым углом при вершине А'. Острый угол этого треугольника, противолежащий катету АА', равен 30° (соответственно 45°, 60°). Поэтому в первом случае А А' наклонная [[Image:30-06-58.jpg|120px|Формула]]. |
| | | | |
| - | Во втором случае [[Image:30-06-59.jpg]], в третьем [[Image:30-06-60.jpg]]<br> | + | Во втором случае [[Image:30-06-59.jpg|80px|Формула]], в третьем [[Image:30-06-60.jpg|80px|Формула]]<br> |
| | | | |
| | + | <br> |
| | | | |
| | + | [[Image:30-06-61.jpg|240px|Угол между прямой и плоскостью]] |
| | | | |
| - | [[Image:30-06-61.jpg]]<br> <br>
| + | <br> <br> |
| | | | |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | <sub>Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 10 класса по математике [[Математика|скачать]], Математика [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> | + | <br> |
| | + | |
| | + | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| | '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | | |
| | '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
| - |
| + | |
| | '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | | |
| | '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| | '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| | <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
| - | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
| - |
| + | |
| | '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | | |
| | | | |
1) 30°;2) 45°; 3) 60°.
Решение. Опустим перпендикуляр А А' на плоскость (рис. 391). Треугольник А А'В прямоугольный с прямым углом при вершине А'. Острый угол этого треугольника, противолежащий катету АА', равен 30° (соответственно 45°, 60°). Поэтому в первом случае А А' наклонная 
.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
