Тригонометрические уравнения - История изменений

http://edufuture.biz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Тригонометрические уравнения - История изменений 2026-04-15T10:01:48Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.16.0 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217623&oldid=prev Marisha в 07:23, 25 июня 2015 2015-06-25T07:23:35Z

<p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 07:23, 25 июня 2015</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''§ 20. Тригонометрические уравнения'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''§ 20. Тригонометрические уравнения'''</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">=== </del>Простейшие тригонометрические уравнения <del class="diffchange diffchange-inline">===</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><h2></ins>Простейшие тригонометрические уравнения<ins class="diffchange diffchange-inline"></h2></ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Все уравнения, которые содержат переменную под знаком тригонометрических функций, называются тригонометрическим уравнением. Если перед вами уравнения такого вида, как:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Все уравнения, которые содержат переменную под знаком тригонометрических функций, называются тригонометрическим уравнением. Если перед вами уравнения такого вида, как:</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 130:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 130:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga353.jpg|240px|Задание]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga353.jpg|240px|Задание]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">=== </del>Два основных метода решения тригонометрических уравнений <del class="diffchange diffchange-inline">===</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><h2></ins>Два основных метода решения тригонометрических уравнений<ins class="diffchange diffchange-inline"></h2></ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>А сейчас мы с вами перейдем к рассмотрению основных методов решения тригонометрических уравнений. Для этих целей, как правило, используют:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>А сейчас мы с вами перейдем к рассмотрению основных методов решения тригонометрических уравнений. Для этих целей, как правило, используют:</div></td></tr>  </table>

Marisha http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217622&oldid=prev Marisha в 07:22, 25 июня 2015 2015-06-25T07:22:12Z

<p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 07:22, 25 июня 2015</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''§ 20. Тригонометрические уравнения'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''§ 20. Тригонометрические уравнения'''</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"><h2></del>Простейшие тригонометрические уравнения<del class="diffchange diffchange-inline"></h2></del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">=== </ins>Простейшие тригонометрические уравнения <ins class="diffchange diffchange-inline">===</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Все уравнения, которые содержат переменную под знаком тригонометрических функций, называются тригонометрическим уравнением. Если перед вами уравнения такого вида, как:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Все уравнения, которые содержат переменную под знаком тригонометрических функций, называются тригонометрическим уравнением. Если перед вами уравнения такого вида, как:</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 130:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 130:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga353.jpg|240px|Задание]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga353.jpg|240px|Задание]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline"><h2></del>Два основных метода решения тригонометрических уравнений<del class="diffchange diffchange-inline"></h2></del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">=== </ins>Два основных метода решения тригонометрических уравнений <ins class="diffchange diffchange-inline">===</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>А сейчас мы с вами перейдем к рассмотрению основных методов решения тригонометрических уравнений. Для этих целей, как правило, используют:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>А сейчас мы с вами перейдем к рассмотрению основных методов решения тригонометрических уравнений. Для этих целей, как правило, используют:</div></td></tr>  </table>

Marisha http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217620&oldid=prev Marisha в 07:05, 25 июня 2015 2015-06-25T07:05:51Z

<p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 07:05, 25 июня 2015</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">'''Полужирное начертание'''</del><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс,  <del class="diffchange diffchange-inline">урок</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">на Тему, Тригонометрические </del>уравнения, функции</metakeywords>  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс,  <ins class="diffchange diffchange-inline">уроки математики</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">тригонометрические </ins>уравнения, функции</metakeywords>  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt; Тригонометрические уравнения'''  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt; Тригонометрические уравнения'''  </div></td></tr>  </table>

Marisha http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217615&oldid=prev User16 в 16:54, 24 июня 2015 2015-06-24T16:54:26Z

<p></p> <a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217615&oldid=217614">Внесённые изменения</a>

User16 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217614&oldid=prev User16 в 16:50, 24 июня 2015 2015-06-24T16:50:32Z

<p></p> <a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217614&oldid=217607">Внесённые изменения</a>

User16 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217607&oldid=prev User16 в 15:20, 24 июня 2015 2015-06-24T15:20:51Z

<p></p> <a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217607&oldid=217606">Внесённые изменения</a>

User16 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=217606&oldid=prev User16 в 12:58, 24 июня 2015 2015-06-24T12:58:37Z

<p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 12:58, 24 июня 2015</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс,  урок, на Тему, Тригонометрические уравнения, функции</metakeywords>  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''Полужирное начертание'''</ins><metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс,  урок, на Тему, Тригонометрические уравнения, функции</metakeywords>  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt; Тригонометрические уравнения'''  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt; Тригонометрические уравнения'''  </div></td></tr>  </table>

User16 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=188049&oldid=prev User17 в 19:23, 5 августа 2012 2012-08-05T19:23:38Z

<p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 19:23, 5 августа 2012</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 97:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 97:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga387.jpg|320px|Задание]]<br>Это — квадратное уравнение относительно новой переменной z = tg х.<br>Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении<br>[[Image:Alga388.jpg|240px|Задание]]<br>коэффициент а равен 0, т.е. отсутствует член sin<sup>2</sup> х. Тогда уравнение принимает вид:<br>[[Image:Alga389.jpg|240px|Задание]]<br>Это уравнение можно решить методом разложения на множители:  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga387.jpg|320px|Задание]]<br>Это — квадратное уравнение относительно новой переменной z = tg х.<br>Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении<br>[[Image:Alga388.jpg|240px|Задание]]<br>коэффициент а равен 0, т.е. отсутствует член sin<sup>2</sup> х. Тогда уравнение принимает вид:<br>[[Image:Alga389.jpg|240px|Задание]]<br>Это уравнение можно решить методом разложения на множители:  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga390.jpg|240px|Задание]]<br>Получились два уравнения, которые мы с вами решать умеем. Аналогично обстоит дело и в случае, когда с =0, т.е. когда однородное уравнение имеет вид <del class="diffchange diffchange-inline">[[Image:Alga391.jpg]]</del>&nbsp; (здесь можно вынести за скобки sin х).<br>Фактически мы выработали  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga390.jpg|240px|Задание]]<br>Получились два уравнения, которые мы с вами решать умеем. Аналогично обстоит дело и в случае, когда с =0, т.е. когда однородное уравнение имеет вид &nbsp; (здесь можно вынести за скобки sin х).<br>Фактически мы выработали  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga392.jpg|480px|Алгоритм решения уравнения]]<br>''<br>''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Image:Alga392.jpg|480px|Алгоритм решения уравнения]]<br>''<br>''</div></td></tr>  </table>

User17 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=188048&oldid=prev User17 в 19:22, 5 августа 2012 2012-08-05T19:22:48Z

<p></p> <a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=188048&oldid=67720">Внесённые изменения</a>

User17 http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=67720&oldid=prev User9 в 09:30, 10 июля 2010 2010-07-10T09:30:17Z

<p></p> <a href="http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=67720&oldid=67713">Внесённые изменения</a>

User9