Трапеция. Полные уроки - История изменений

User16 в 09:31, 22 мая 2015

2015-05-22T09:31:16Z

← Предыдущая		Версия 09:31, 22 мая 2015
Строка 144:		Строка 144:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia06.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia06.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 152:		Строка 152:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia07.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia07.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 160:		Строка 160:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia08.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia08.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 168:		Строка 168:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia09.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia09.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 174:		Строка 174:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia10.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia10.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 180:		Строка 180:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia11.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia11.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 188:		Строка 188:

	<br>		<br>
-	[[Image:8kl_Trapecia12.jpg\|~~500x500px~~\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia12.jpg\|150x150px\|трапеция]]
	<br>		<br>

User16 в 09:28, 22 мая 2015

2015-05-22T09:28:04Z

← Предыдущая		Версия 09:28, 22 мая 2015
Строка 73:		Строка 73:

	<br>		<br>
-	[[Image:~~8kl_Trapecia004~~.jpg\|500x500px\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia04.jpg\|500x500px\|трапеция]]
	<br>		<br>

Строка 104:		Строка 104:

	<br>		<br>
-	[[Image:~~8kl_Trapecia04~~.jpg\|500x500px\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia004.jpg\|500x500px\|трапеция]]
	<br>		<br>

User16 в 09:26, 22 мая 2015

2015-05-22T09:26:26Z

← Предыдущая		Версия 09:26, 22 мая 2015
Строка 73:		Строка 73:

	<br>		<br>
-	[[Image:~~8kl_Trapecia03~~.jpg\|500x500px\|трапеция]]	+	[[Image:8kl_Trapecia004.jpg\|500x500px\|трапеция]]
	<br>		<br>

User16 в 09:21, 22 мая 2015

2015-05-22T09:21:27Z

← Предыдущая		Версия 09:21, 22 мая 2015
Строка 41:		Строка 41:

	{{#ev:youtube\|J_q0AtPmyHI}}<br>		{{#ev:youtube\|J_q0AtPmyHI}}<br>
		+

	<h2> Трапеция. Общие свойства и определение</h2>		<h2> Трапеция. Общие свойства и определение</h2>

User16 в 09:18, 22 мая 2015

2015-05-22T09:18:32Z

Внесённые изменения

User16 в 14:33, 7 февраля 2013

2013-02-07T14:33:00Z

← Предыдущая		Версия 14:33, 7 февраля 2013
Строка 239:		Строка 239:


-	Одно из главных достоинств юбки – трапеция – это то, что надеть её может женщина с любой фигурой. А длина юбки меняется в зависимости от модных тенденций – то поднимается выше колена, то опускается.<br>	+	Одно из главных достоинств юбки – трапеция – это то, что надеть её может женщина с любой фигурой. А длина юбки меняется в зависимости от [http://xvatit.com/relax/ модных тенденций] – то поднимается выше колена, то опускается.<br>

	Универсальность этой модели позволяет надеть её в любой ситуации, и поэтому она ещё долго не выйдет из моды.		Универсальность этой модели позволяет надеть её в любой ситуации, и поэтому она ещё долго не выйдет из моды.

User16 в 14:30, 7 февраля 2013

2013-02-07T14:30:31Z

User16 в 08:23, 6 февраля 2013

2013-02-06T08:23:08Z

← Предыдущая		Версия 08:23, 6 февраля 2013
Строка 7:		Строка 7:
	*'''Трапеция.'''		*'''Трапеция.'''

-	=== Цели урока ===	+	== Цели урока ==

	*Познакомиться с новыми определениями и вспомнить некоторые уже изученные.		*Познакомиться с новыми определениями и вспомнить некоторые уже изученные.
Строка 15:		Строка 15:
	*Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.		*Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

-	=== Задачи урока ===	+	== Задачи урока ==

	*Проверить умение учащихся решать задачи.		*Проверить умение учащихся решать задачи.

-	=== План урока ===	+	== План урока ==

	#Повторение ранее изученного материала.		#Повторение ранее изученного материала.

User16 в 07:19, 6 февраля 2013

2013-02-06T07:19:19Z

← Предыдущая		Версия 07:19, 6 февраля 2013
Строка 41:		Строка 41:
	<br>		<br>

-	===== Виды четырёхугольников =====	+	==== Виды четырёхугольников ====

	*'''Параллелограмм '''— четырёхугольник, у которого все противоположные стороны параллельны;<br>		*'''Параллелограмм '''— четырёхугольник, у которого все противоположные стороны параллельны;<br>

User16 в 07:18, 6 февраля 2013

2013-02-06T07:18:37Z

Внесённые изменения

← Предыдущая		Версия 14:30, 7 февраля 2013
Строка 31:		Строка 31:
	==== Четырёхугольник ====		==== Четырёхугольник ====

-	'''Четырёхугольник '''— это многоугольник, содержащий четыре вершины и четыре стороны.<br>	+	'''[[Определение четырехугольника\|Четырёхугольник]] '''— это многоугольник, содержащий четыре вершины и четыре стороны.<br>

-	'''Четырёхугольник''', геометрическая фигура — многоугольник с четырьмя углами, а также всякий предмет, устройство такой формы.<br>	+	'''Четырёхугольник''', геометрическая фигура — [[Презентація до теми Многокутник та його елементи. Опуклі та неопуклі многокутники\|многоугольник]] с четырьмя углами, а также всякий предмет, устройство такой формы.<br>

	Две несмежные стороны четырехугольника называются '''противоположными . '''Две вершины, не являющиеся соседними, называются также '''противоположными.'''<br>		Две несмежные стороны четырехугольника называются '''противоположными . '''Две вершины, не являющиеся соседними, называются также '''противоположными.'''<br>
Строка 43:		Строка 43:
	==== Виды четырёхугольников ====		==== Виды четырёхугольников ====

-	*'''Параллелограмм '''— четырёхугольник, у которого все противоположные стороны параллельны;<br>	+	*'''[[Параллелограмм. Полные уроки\|Параллелограмм]] '''— четырёхугольник, у которого все противоположные стороны параллельны;<br>
-	*'''Прямоугольник '''— четырёхугольник, у которого все углы прямые;<br>	+	*'''[[Прямоугольник. Полные уроки\|Прямоугольник]] '''— четырёхугольник, у которого все углы прямые;<br>
-	*'''Ромб '''— четырёхугольник, у которого все стороны равны;<br>	+	*'''[[Ромб. Полные уроки\|Ромб]] '''— четырёхугольник, у которого все стороны равны;<br>
-	*'''Квадрат '''— четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны;<br>	+	*'''[[Квадрат. Полные уроки\|Квадрат]] '''— четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны;<br>
-	*'''Трапеция '''— четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны;<br>	+	*'''[[Трапеция. Полные уроки\|Трапеция]] '''— четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны;<br>
	*'''Дельтоид '''— четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.<br><br>		*'''Дельтоид '''— четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.<br><br>

Строка 62:		Строка 62:
	==== Определение ====		==== Определение ====

-	Трапеция в геометрии четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две нет.	+	[[Трапеция\|Трапеция]] в геометрии четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две нет.

-	Трапеция в геометрии - четырехугольник, с парой параллельных сторон, и с другой парой непараллельных	+	Трапеция в геометрии - [[Определение четырехугольника. Полные уроки\|четырехугольник]], с парой параллельных сторон, и с другой парой непараллельных

	Трапеция - четырехугольник, в котором две противоположные стороны параллельны, называемые основаниями трапеции, а другие две - непараллельны.		Трапеция - четырехугольник, в котором две противоположные стороны параллельны, называемые основаниями трапеции, а другие две - непараллельны.
Строка 93:		Строка 93:
	Летающая (воздушная) трапеция была изобретена в 19 веке во Франции Джулиусом Леотардом.<br>		Летающая (воздушная) трапеция была изобретена в 19 веке во Франции Джулиусом Леотардом.<br>

-	В цирке, номер воздушной гимнастики. Состоит из трюковых '''перелётов '''гимнаста (вольтижёра) '''с трапеции на трапецию или с трапеции в руки партнёра''' (ловитора). Создатель номера (1859) французский артист Ж. Леотар устанавливал трапеции на небольшой высоте. Впоследствии аппаратура была перенесена под купол цирка, вольтижёры-гимнасты исполняют перекрёстные полёты, проделывают в воздухе сальто-мортале (до трёх).	+	В цирке, номер воздушной гимнастики. Состоит из трюковых '''перелётов '''гимнаста (вольтижёра) '''с трапеции на трапецию или с трапеции в руки партнёра''' (ловитора). Создатель номера (1859) французский артист Ж. Леотар устанавливал трапеции на небольшой высоте. Впоследствии аппаратура была перенесена под купол цирка, [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ вольтижёры-гимнасты] исполняют перекрёстные полёты, проделывают в воздухе сальто-мортале (до трёх).

	<br>		<br>
Строка 112:		Строка 112:
	==== Виды трапеций ====		==== Виды трапеций ====

-	'''~~ ~~Определение'''.  Остроугольной трапецией называется трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые.<br>'''~~ ~~Определение'''. Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.<br>'''~~ ~~Определение'''.  Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.<br>''' Определение'''. Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.	+	'''Определение'''.  Остроугольной трапецией называется трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые.<br>'''Определение'''. Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.<br>'''Определение'''.  Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.<br>''' Определение'''. Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

	<br>		<br>
Строка 120:		Строка 120:
	Параллельные стороны не могут быть равными, т.к. в противном случае мы имели бы параллелограмм. Поэтому одну из них мы назовем большим, вторую - малым основанием трапеции. Высотой трапеции можно назвать любой отрезок перпендикуляра, проведенного из вершин на соответственно противоположную сторону (для каждой вершины есть две противоположные стороны), заключенный между взятыми вершиной и противоположной стороной. Но можно выделить "особый вид" высот.<br>		Параллельные стороны не могут быть равными, т.к. в противном случае мы имели бы параллелограмм. Поэтому одну из них мы назовем большим, вторую - малым основанием трапеции. Высотой трапеции можно назвать любой отрезок перпендикуляра, проведенного из вершин на соответственно противоположную сторону (для каждой вершины есть две противоположные стороны), заключенный между взятыми вершиной и противоположной стороной. Но можно выделить "особый вид" высот.<br>

-	'''Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.'''	+	'''Теорема. [[Трапеція та її властивості. Середня лінія трапеції\|Средняя линия трапеции]] параллельна основаниям и равна их полусумме.'''

	<br>'''Доказательство.'''<br>		<br>'''Доказательство.'''<br>
Строка 126:		Строка 126:
	Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные), поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР.<br>		Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные), поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР.<br>

-	'''~~ ~~Теорема. Диагонали делят трапецию на четыре части, две из которых, прилежащие к боковым сторонам, равовелики.'''	+	'''Теорема. Диагонали делят трапецию на четыре части, две из которых, прилежащие к боковым сторонам, равовелики.'''

-	<br>Напомню, что фигуры называются равновеликими, если у них одинаковая площадь. Треугольники АВD и АСD равновелики: у них равные высоты (обозначенные желтым) и общее основание. Эти треугольники имеют общую часть АОD. <br>	+	<br>Напомню, что фигуры называются равновеликими, если у них одинаковая [[Трикутник і трапеція: властивості, обчислення площ\|площадь]]. Треугольники АВD и АСD равновелики: у них равные высоты (обозначенные желтым) и общее основание. Эти треугольники имеют общую часть АОD. <br>

	<br>		<br>
Строка 144:		Строка 144:
	==== Задача №1 ====		==== Задача №1 ====

-	Диагонали BD и AC трапеции ABCD пересекаются в точке O. Длина диагонали BD равна 40 см. Найдите величину отрезка ОD, если основания трапеции BC и ~~ADотносятся~~ как 3 к 7.<br><br>'''Решение.'''<br>Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых.	+	Диагонали BD и AC трапеции ABCD пересекаются в точке O. Длина диагонали BD равна 40 см. Найдите величину отрезка ОD, если основания трапеции BC и AD относятся как 3 к 7.<br><br>'''Решение.'''<br>Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых.

	Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как 3 к 7. Таким образом:		Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как 3 к 7. Таким образом:
Строка 181:		Строка 181:
	==== Задача №3 ====		==== Задача №3 ====

-	Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему. <br>	+	[[Чотирикутник i його елементи\|Четырёхугольник]] с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему. <br>


Строка 232:		Строка 232:
	Кстати, вспомните английскую королеву. Юбка – трапеция была непременным предметом её гардероба, можно сказать, визитной карточкой.<br>		Кстати, вспомните английскую королеву. Юбка – трапеция была непременным предметом её гардероба, можно сказать, визитной карточкой.<br>

-	Облегающая талию и расширяющаяся книзу модель сочетается с любыми блузками, топиками, пиджаками, а то и свитерами. Демократичность этого фасона позволяет носить её как со строгими пиджаками, так и с футболками и майками. В результате её можно надеть как в офис, так и на дискотеку.~~<br>~~Кстати, вариант “юбка – трапеция” используется и в фасонах вечерних платьев. Главное правило – небольшие пропорции между сторонами трапеции. Тогда платье будет выглядеть элегантно, а его хозяйке оно придаст стройность. По сути, старая добрая трапеция смотрится также оригинально, как модная в этом сезоне юбка тюльпан и юбка солнце клеш.<br>	+	Облегающая талию и расширяющаяся книзу модель сочетается с любыми блузками, топиками, пиджаками, а то и свитерами. Демократичность этого фасона позволяет носить её как со строгими пиджаками, так и с футболками и майками. В результате её можно надеть как в офис, так и на дискотеку.
		+
		+	Кстати, вариант “юбка – трапеция” используется и в фасонах вечерних платьев. Главное правило – небольшие пропорции между сторонами трапеции. Тогда платье будет выглядеть элегантно, а его хозяйке оно придаст стройность. По сути, старая добрая трапеция смотрится также оригинально, как модная в этом сезоне юбка тюльпан и юбка солнце клеш.<br>

	[[Image:16042011 18.jpg\|250px\|Юбка – трапеция]]		[[Image:16042011 18.jpg\|250px\|Юбка – трапеция]]