Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки - История изменений

User16 в 12:24, 25 декабря 2012

2012-12-25T12:24:58Z

← Предыдущая		Версия 12:24, 25 декабря 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''<br>		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''<br>

-	'''~~Мета~~'''	+	==Тема==
		+	*'''Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''
		+
		+	==Мета==

	*зрозуміти, що таке тотожності.		*зрозуміти, що таке тотожності.
Строка 10:		Строка 13:
	*Дізнатися,що таке умовні тотожності.<br>		*Дізнатися,що таке умовні тотожності.<br>

-	~~'''~~План~~'''~~	+	==План==

	1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу.<br>2. Умовні тотожності.<br><br>		1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу.<br>2. Умовні тотожності.<br><br>

-	~~'''~~Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу~~'''~~	+	===Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу===

	<br>Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 22-22=0 і 42-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо:<br>11-21=-1 і 41-5=-1.		<br>Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 22-22=0 і 42-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо:<br>11-21=-1 і 41-5=-1.
Строка 71:		Строка 74:
	{{#ev:youtube\|yn8SLQzYx-I}}<br>		{{#ev:youtube\|yn8SLQzYx-I}}<br>

-	~~'''~~Умовні тотожності~~'''~~	+	===Умовні тотожності===

	[[Image:1801-24.jpg\|480px\|Вирази]]		[[Image:1801-24.jpg\|480px\|Вирази]]

-	~~'''~~Перевір себе!~~'''~~	+	===Перевір себе!===

	<br>1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення		<br>1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення
Строка 91:		Строка 94:
	Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  <br><br>[[Image:1801-25.jpg\|480px\|Вирази]]<br>		Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  <br><br>[[Image:1801-25.jpg\|480px\|Вирази]]<br>

-	~~'''~~Список використаної літератури~~'''~~	+	==Список використаної літератури==

-	<br>1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|з]]'''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|адач і завдань]] для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br>	+	<br>''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|з]]'''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|адач і завдань]] для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>

	----		----

User1 в 20:04, 26 октября 2012

2012-10-26T20:04:10Z

← Предыдущая		Версия 20:04, 26 октября 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''<br>		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''<br>

-	'''Мета'''	+	'''Мета'''

	*зрозуміти, що таке тотожності.		*зрозуміти, що таке тотожності.
Строка 10:		Строка 10:
	*Дізнатися,що таке умовні тотожності.<br>		*Дізнатися,що таке умовні тотожності.<br>

-	'''План'''	+	'''План'''

	1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу.<br>2. Умовні тотожності.<br><br>		1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу.<br>2. Умовні тотожності.<br><br>

-	'''Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу'''	+	'''Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу'''

	<br>Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 22-22=0 і 42-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо:<br>11-21=-1 і 41-5=-1.		<br>Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 22-22=0 і 42-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо:<br>11-21=-1 і 41-5=-1.

-	Відповідні значення двох виразів можуть бути однаковими,а можуть і відрізнятися. Якщо значення рівні, то [[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Повні уроки\|вирази]] назіваються тотожними.<br><br>Два вирази називаються [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів\|тотожно рівними]], якщо при будь-яких допустимих значеннях букв відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.<br><br>Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях букв, називається ~~'''~~тотожністю~~'''~~.<br><br>Заміна виразу тотожно рівним йому виразом називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Презентація уроку\|тотожним перетворенням виразу]]'''.'''<br><br>Приклади тотожностей:	+	Відповідні значення двох виразів можуть бути однаковими,а можуть і відрізнятися. Якщо значення рівні, то [[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Повні уроки\|вирази]] назіваються тотожними.<br><br>Два вирази називаються [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів\|тотожно рівними]], якщо при будь-яких допустимих значеннях букв відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.<br><br>Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях букв, називається тотожністю.<br><br>Заміна виразу тотожно рівним йому виразом називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Презентація уроку\|тотожним перетворенням виразу]]'''.'''<br><br>Приклади тотожностей:

-	1)  a+b=b+a<br>2)  a+0=a<br>3)  3a+5a-7=8а-5-2.<br><br>''А ось 4а-3с+1=2а+5с-2 не є тотожністю,бо ,наприклад, при а=1 та с=0 вони не дорівнюють один одному.''	+	1)  a+b=b+a<br>2)  a+0=a<br>3)  3a+5a-7=8а-5-2.<br><br>А ось 4а-3с+1=2а+5с-2 не є тотожністю,бо ,наприклад, при а=1 та с=0 вони не дорівнюють один одному.

	'''Тотожне перетворення алгебраїчного виразу '''– заміна цього виразу іншим, тотожно рівним йому. <br>[[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази\|Спростити алгебраїчний вираз]] – означає замінити його на тотожно рівний, але найпростіший за записом. Як видно з означення, спрощення алгебраїчного виразу є тотожним перетворенням. Розглянемо приклад спрощення.		'''Тотожне перетворення алгебраїчного виразу '''– заміна цього виразу іншим, тотожно рівним йому. <br>[[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази\|Спростити алгебраїчний вираз]] – означає замінити його на тотожно рівний, але найпростіший за записом. Як видно з означення, спрощення алгебраїчного виразу є тотожним перетворенням. Розглянемо приклад спрощення.
Строка 28:		Строка 28:
	При проведенні тотожних перетворень часто стають корисними формули скороченого множення. Основні з них: <br><br>		При проведенні тотожних перетворень часто стають корисними формули скороченого множення. Основні з них: <br><br>

-	{\| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1~~" style="width: 797px; height: 360px;~~"	+	{\| width="655" height="873" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
	\|-		\|-
	\|     '''Пишеться <br>'''		\|     '''Пишеться <br>'''
Строка 71:		Строка 71:
	{{#ev:youtube\|yn8SLQzYx-I}}<br>		{{#ev:youtube\|yn8SLQzYx-I}}<br>

-	'''Умовні тотожності'''	+	'''Умовні тотожності'''

-	[[Image:1801-24.jpg\|480px\|Вирази]]	+	[[Image:1801-24.jpg\|480px\|Вирази]]

-	'''Перевір себе!'''	+	'''Перевір себе!'''

-	<br>~~'''~~1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення~~:'''~~	+	<br>1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення

	Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.		Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.
Строка 89:		Строка 89:
	Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.		Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

-	Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  <br><br>[[Image:1801-25.jpg\|480px\|Вирази]]<br>	+	Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  <br><br>[[Image:1801-25.jpg\|480px\|Вирази]]<br>
-	~~'''Список використаної літератури'''~~	+

-	<br>''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|з]]'''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|адач і завдань]] для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>	+	'''Список використаної літератури'''
		+
		+	<br>1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|з]]'''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|адач і завдань]] для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br>

	----		----

User1 в 14:17, 25 октября 2012

2012-10-25T14:17:53Z

← Предыдущая		Версия 14:17, 25 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
	<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 6, Тотожні вирази, Тотожні перетворення виразів</metakeywords>		<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 6, Тотожні вирази, Тотожні перетворення виразів</metakeywords>

-	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''	+	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''<br>

-	~~==Тема==~~	+	'''Мета'''
-	*'''~~Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів~~'''~~<br>~~	+

-	~~==Мета==~~
	*зрозуміти, що таке тотожності.		*зрозуміти, що таке тотожності.
	*Дізнатися, які вирази є тотожно рівними.		*Дізнатися, які вирази є тотожно рівними.
	*Згадати формули скороченого множення.		*Згадати формули скороченого множення.
-	*Дізнатися,що таке умовні тотожності.<br>	+	*Дізнатися,що таке умовні тотожності.<br>

-	==План==	+	'''План'''
-	~~1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу.<br>2. Умовні тотожності.<br><br>~~	+

-	~~===~~Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу~~===~~	+	1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу.<br>2. Умовні тотожності.<br><br>

-	<br>Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 22-22=0 і 42-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо:<br>11-21=-1 і 41-5=-1.	+	'''Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу'''

-	Відповідні значення двох виразів можуть бути однаковими,а можуть і відрізнятися. Якщо значення рівні, то ~~'''~~[[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Повні уроки\|вирази]]~~'''~~ назіваються тотожними.<br><br>Два вирази називаються ~~'''~~[[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів\|тотожно рівними]]~~'''~~, якщо при будь-яких допустимих значеннях букв відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.<br><br>Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях букв, називається '''тотожністю'''.<br><br>Заміна виразу тотожно рівним йому виразом називається ~~'''~~[[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Презентація уроку\|тотожним перетворенням виразу]].'''<br><br>Приклади тотожностей:	+	<br>Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 22-22=0 і 42-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо:<br>11-21=-1 і 41-5=-1.
		+
		+	Відповідні значення двох виразів можуть бути однаковими,а можуть і відрізнятися. Якщо значення рівні, то [[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Повні уроки\|вирази]] назіваються тотожними.<br><br>Два вирази називаються [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів\|тотожно рівними]], якщо при будь-яких допустимих значеннях букв відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.<br><br>Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях букв, називається '''тотожністю'''.<br><br>Заміна виразу тотожно рівним йому виразом називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Презентація уроку\|тотожним перетворенням виразу]]'''.'''<br><br>Приклади тотожностей:

	1)  a+b=b+a<br>2)  a+0=a<br>3)  3a+5a-7=8а-5-2.<br><br>''А ось 4а-3с+1=2а+5с-2 не є тотожністю,бо ,наприклад, при а=1 та с=0 вони не дорівнюють один одному.''		1)  a+b=b+a<br>2)  a+0=a<br>3)  3a+5a-7=8а-5-2.<br><br>''А ось 4а-3с+1=2а+5с-2 не є тотожністю,бо ,наприклад, при а=1 та с=0 вони не дорівнюють один одному.''

-	'''Тотожне перетворення алгебраїчного виразу '''– заміна цього виразу іншим, тотожно рівним йому. <br>~~'''~~[[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази\|Спростити алгебраїчний вираз]]~~'''~~ – означає замінити його на тотожно рівний, але найпростіший за записом. Як видно з означення, спрощення алгебраїчного виразу є тотожним перетворенням. Розглянемо приклад спрощення.	+	'''Тотожне перетворення алгебраїчного виразу '''– заміна цього виразу іншим, тотожно рівним йому. <br>[[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази\|Спростити алгебраїчний вираз]] – означає замінити його на тотожно рівний, але найпростіший за записом. Як видно з означення, спрощення алгебраїчного виразу є тотожним перетворенням. Розглянемо приклад спрощення.

	1. Спростити вираз (x-y)(x+2y)-x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>.<br>(x-y)(x+2y)-x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>=xx+2xy-xy-2yy-x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>=xy.<br><br>З деякими видами тотожних перетворень ви уже знайомі: розкриття дужок і, навпаки, винесення спільного множника за дужки; множення чисельника і знаменника дробу на одне й те ж саме число, що не дорівнює 0 – все це тотожні перетворення.		1. Спростити вираз (x-y)(x+2y)-x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>.<br>(x-y)(x+2y)-x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>=xx+2xy-xy-2yy-x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>=xy.<br><br>З деякими видами тотожних перетворень ви уже знайомі: розкриття дужок і, навпаки, винесення спільного множника за дужки; множення чисельника і знаменника дробу на одне й те ж саме число, що не дорівнює 0 – все це тотожні перетворення.
Строка 68:		Строка 67:
	\|}		\|}

-	<br>Відмітимо, що всі ці формули – тотожності: вони правильні для будь-яких значень.<br>	+	<br>Відмітимо, що всі ці формули – тотожності: вони правильні для будь-яких значень.<br>

	{{#ev:youtube\|yn8SLQzYx-I}}<br>		{{#ev:youtube\|yn8SLQzYx-I}}<br>

-	~~===~~Умовні тотожності~~===~~	+	'''Умовні тотожності'''

-	[[Image:1801-24.jpg\|~~550px~~\|Вирази]]	+	[[Image:1801-24.jpg\|480px\|Вирази]]

-	~~===~~Перевір себе!~~===~~	+	'''Перевір себе!'''

-	<br>'''1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення:'''	+	<br>'''1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення:'''

	Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.		Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.
Строка 84:		Строка 83:
	Квадрат суми<br>Квадрат різниці <br>Різниця квадратів <br>Куб суми <br>Куб різниці <br> <br>а<sup>2</sup> – b<sup>2</sup><br>( а + b)<sup>2</sup><br>( а - b)<sup>3</sup><br>( а - b)<sup>2</sup><br>( а + b)<sup>3</sup><br>а<sup>2</sup> – 2а b + b2<br>( а – b)(а + b)<br>а<sup>2</sup> + 2а b + b<sup>2</sup><br>( а + b)( а<sup>2</sup> – 2а b + b<sup>2</sup>)<br>( а - b)( а<sup>2</sup> + 2а b + b<sup>2</sup>)<br><br>Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.		Квадрат суми<br>Квадрат різниці <br>Різниця квадратів <br>Куб суми <br>Куб різниці <br> <br>а<sup>2</sup> – b<sup>2</sup><br>( а + b)<sup>2</sup><br>( а - b)<sup>3</sup><br>( а - b)<sup>2</sup><br>( а + b)<sup>3</sup><br>а<sup>2</sup> – 2а b + b2<br>( а – b)(а + b)<br>а<sup>2</sup> + 2а b + b<sup>2</sup><br>( а + b)( а<sup>2</sup> – 2а b + b<sup>2</sup>)<br>( а - b)( а<sup>2</sup> + 2а b + b<sup>2</sup>)<br><br>Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.

-	Добутку їх суми на різницю.	+	Добутку їх суми на різницю.
-		+
-	~~Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена~~	+

-	Квадрату першого члена ~~мінус~~ подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.	+	Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена

-	~~Кубу~~ першого ~~виразу,~~ мінус~~   потроєний~~ добуток ~~квадрата~~ першого ~~виразу~~ на другий, плюс ~~потроєний добуток першого на~~ квадрат другого~~, мінус  куб другого виразу.  <br><br>[[Image:1801-25~~.~~jpg\|550px\|Вирази]]<br>~~	+	Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

-	==Список використаної літератури==	+	Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  <br><br>[[Image:1801-25.jpg\|480px\|Вирази]]<br>
		+	'''Список використаної літератури'''

-	<br>''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , ~~'''~~[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]~~'''~~, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|~~задач і завдань~~]]''' для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>	+	<br>''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|з]]'''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|адач і завдань]] для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>

	----		----
Строка 112:		Строка 110:
	<br>		<br>

-	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ ~~'''~~Образовательном форуме~~'''~~], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''~~блог~~,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ ~~'''~~Гильдия Лидеров Образования~~'''~~] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>	+	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог''','''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего.[http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования]открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

	[[Category:Математика_7_клас]]		[[Category:Математика_7_клас]]

User16 в 09:27, 7 октября 2012

2012-10-07T09:27:17Z

Внесённые изменения

User11 в 13:26, 10 марта 2011

2011-03-10T13:26:31Z

← Предыдущая		Версия 13:26, 10 марта 2011
Строка 88:		Строка 88:
	<br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>		<br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>

-	~~Если у вас есть исправления~~ или ~~предложения к данному уроку~~, [http://xvatit.com/~~index~~.~~php?do=feedback напишите нам~~].	+	----
		+
		+	'''<u>Над уроком працювали</u>'''
		+
		+
		+	Конченко Т. М.
		+
		+	Мазуренко М.С.
		+
		+	----
		+
		+
		+
		+	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

-	Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

	[[Category:Математика_7_клас]]		[[Category:Математика_7_клас]]

User16 в 16:28, 19 января 2011

2011-01-19T16:28:58Z

Внесённые изменения

User16 в 07:40, 18 января 2011

2011-01-18T07:40:45Z

Внесённые изменения

User16 в 07:29, 18 января 2011

2011-01-18T07:29:14Z

Внесённые изменения

User16: Новая страница: «Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 6, То...»

2011-01-18T07:23:07Z

Новая страница: «<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 6, То...»

Новая страница

<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 6, Тотожні вирази, Тотожні перетворення виразів</metakeywords>

'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> АЛГЕБРА: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки'''

 '''АЛГЕБРА''' 

 

'''Тема 6. Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів''' 

 

 6. Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів Мета: зрозуміти, що таке тотожності. Дізнатися, які вирази є тотожно рівними. Згадати формули скороченого множення. Дізнатися,що таке умовні тотожності. 1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу. 2. Умовні тотожності. 1. Тотожнорівні вирази. Тотожне перетворення виразу Розглянемо 2 приклада: х2-2х і 4х-5. При х=2 маємо: 2*2-2*2=0 і 4*2-5=3. Числа 0 та 3 називаються відповідними значеннями виразів х2-2х і 4х-5 при х=2. Знайдемо значення цих виразів при х=1. Маємо: 1*1-2*1=-1 і 4*1-5=-1. Відповідні значення двох виразів можуть бути однаковими,а можуть і відрізнятися. Якщо значення рівні,то вирази назіваються тотожними. Два вирази називаються тотожно рівними, якщо при будь-яких допустимих значеннях букв відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному. Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях букв, називається тотожністю. Заміна виразу тотожно рівним йому виразом називається тотожним перетворенням виразу. Приклади тотожностей: 1) a+b=b+a 2)a+0=a 3) 3a+5a-7=8а-5-2. А ось 4а-3с+1=2а+5с-2 не є тотожністю,бо ,наприклад, при а=1 та с=0 вони не дорівнюють один одному. Тотожне перетворення алгебраїчного виразу – заміна цього виразу іншим, тотожно рівним йому. Спростити алгебраїчний вираз – означає замінити його на тотожно рівний, але найпростіший за записом. Як видно з означення, спрощення алгебраїчного виразу є тотожним перетворенням. Розглянемо приклад спрощення. 1. Спростити вираз (x-y)(x+2y)-x2+2y2. (x-y)(x+2y)-x2+2y2=x*x+2xy-xy-2y*y-x2+2y2=xy. З деякими видами тотожних перетворень ви уже знайомі: розкриття дужок і, навпаки, винесення спільного множника за дужки; множення чисельника і знаменника дробу на одне й те ж саме число, що не дорівнює 0 – все це тотожні перетворення. При проведенні тотожних перетворень часто стають корисними формули скороченого множення. Основні з них: Пишеться    Читається   квадрат суми двох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.   квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрат першого виразу відняти подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.   різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці та суми цих виразів.       куб суми двох виразів дорівнює куб першого виразу додати потроєний добуток квадрату першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрату другого виразу додати куб другого виразу.   куб різниці двох виразів = куб першого виразу відняти потроєний добуток квадрату першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрату другого виразу відняти куб другого виразу.   сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів та неповному квадрату різниці цих виразів (квадрат першого виразу відняти добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).   різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та неповному квадрату суми цих виразів ( квадрат першого виразу додати добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).       в четвертому степені сума двох виразів дорівнює в четвертому степені перший вираз додати помножений на 4 добуток кубу першого та другого виразу додати помножений на 6 добуток квадрату першого та квадрату другого виразу додати помножений на 4 добуток першого та кубу другого виразу додати в четвертому степені другий вираз.   в четвертому степені різниця двох виразів дорівнює в четвертому степені перший вираз відняти помножений на 4 добуток кубу першого та другого виразу додати помножений на 6 добуток квадрату першого та квадрату другого виразу відняти помножений на 4 добуток першого та кубу другого виразу додати в четвертому степені другий вираз.           квадрат суми трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу додати подвоєний добуток першого та другого виразу додати подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу.   квадрат різниці трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу відняти подвоєний добуток першого та другого виразу відняти подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу. Відмітимо, що всі ці формули – тотожності: вони правильні для будь-яких значень. http://www.youtube.com/watch?v=yn8SLQzYx-I   Перевір себе! 1. З написаних виразів складіть формули скороченого множення: Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам. Квадрат суми Квадрат різниці Різниця квадратів Куб суми Куб різниці   а2 – b2 ( а + b)2 ( а - b)3 ( а - b)2 ( а + b)3 а2 – 2а b + b2 ( а – b)(а + b) а2 + 2а b + b2 ( а + b)( а2 – 2а b + b2) ( а - b)( а2 + 2а b + b2) Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу. Добутку їх суми на різницю. Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена. Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.    Список використаної літератури: 1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. 

 

 Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С. 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

[[Category:Математика_7_клас]]