Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки - История изменений

User16 в 12:28, 25 декабря 2012

2012-12-25T12:28:24Z

← Предыдущая		Версия 12:28, 25 декабря 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки'''<br>		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки'''<br>

-	'''~~Мета~~'''	+	==Тема==
		+	*'''Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки'''
		+
		+	==Мета==

	*дізнатися, що таке степінь.		*дізнатися, що таке степінь.
Строка 9:		Строка 12:
	*Навчитися розв’язувати задачі із степенем.		*Навчитися розв’язувати задачі із степенем.

-	~~'''~~План~~'''~~	+	==План==

	1. Степінь натурального числа з натуральним показником<br>2. Степінь дійсного числа з натуральним показником<br>3. Властивості степеня дійсного числа з натуральним показником <br>4. Степінь дійсного числа з нульовим і цілим від'ємним показником.<br>		1. Степінь натурального числа з натуральним показником<br>2. Степінь дійсного числа з натуральним показником<br>3. Властивості степеня дійсного числа з натуральним показником <br>4. Степінь дійсного числа з нульовим і цілим від'ємним показником.<br>

-	~~'''~~Степінь натурального числа з натуральним показником~~'''~~	+	===Степінь натурального числа з натуральним показником===

	[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня\|Степенем]] називається добуток кількох рівних множників.		[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня\|Степенем]] називається добуток кількох рівних множників.
Строка 27:		Строка 30:
	<br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}		<br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}

-	~~'''~~Степінь дійсного числа з натуральним показником~~'''~~	+	===Степінь дійсного числа з натуральним показником===

	Поняття степеня натурального числа з натуральним показником узагальнюється на степінь дійсного числа з натуральним показником:		Поняття степеня натурального числа з натуральним показником узагальнюється на степінь дійсного числа з натуральним показником:
Строка 51:		Строка 54:
	5•(-2)<sup>2</sup>+27:(-3)<sup>3</sup>=5•4+27:(-27)=20-1=19. <br>		5•(-2)<sup>2</sup>+27:(-3)<sup>3</sup>=5•4+27:(-27)=20-1=19. <br>

-	~~'''В''''''ластивості~~ степеня дійсного числа з натуральним показником~~'''~~	+	===Властивості степеня дійсного числа з натуральним показником===

	<br>1) [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|Основна властивість степеня]]:		<br>1) [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|Основна властивість степеня]]:
Строка 107:		Строка 110:
	<br>1)  [[Image:1801-31.jpg\|480px\|Вирази]]<br>2)  [[Image:1801-32.jpg\|480px\|Вирази]]<br>3)  [[Image:1801-33.jpg\|480px\|Вирази]]<br>		<br>1)  [[Image:1801-31.jpg\|480px\|Вирази]]<br>2)  [[Image:1801-32.jpg\|480px\|Вирази]]<br>3)  [[Image:1801-33.jpg\|480px\|Вирази]]<br>

-	~~'''~~Степінь дійсного числа з нульовим і цілим від'ємним показником~~'''~~	+	===Степінь дійсного числа з нульовим і цілим від'ємним показником===

	<br>Будь-яке число в нульовому степені дорівнює одиниці.		<br>Будь-яке число в нульовому степені дорівнює одиниці.
Строка 129:		Строка 132:
	<br>1.    Як називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки\|вираз]] а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br>		<br>1.    Як називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки\|вираз]] а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br>

-	~~'''~~Список використаної літератури~~'''~~	+	==Список використаної літератури==

-	1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра.[[7_клас_уроки\|7 клас]]».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва <br>	+	''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра.[[7_клас_уроки\|7 клас]]».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва ''<br>

	<br>		<br>

User1 в 17:18, 28 октября 2012

2012-10-28T17:18:46Z

← Предыдущая		Версия 17:18, 28 октября 2012
Строка 131:		Строка 131:
	'''Список використаної літератури'''		'''Список використаної літератури'''

-	1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 ~~клас»~~.<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва <br>	+	1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра.[[7_клас_уроки\|7 клас]]».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва <br>

	<br>		<br>

User1 в 20:06, 26 октября 2012

2012-10-26T20:06:07Z

User1 в 14:23, 25 октября 2012

2012-10-25T14:23:21Z

Внесённые изменения

User16 в 09:51, 7 октября 2012

2012-10-07T09:51:24Z

Внесённые изменения

User16 в 09:47, 7 октября 2012

2012-10-07T09:47:41Z

← Предыдущая		Версия 09:47, 7 октября 2012
Строка 17:		Строка 17:
	===Степінь натурального числа з натуральним показником===		===Степінь натурального числа з натуральним показником===

-	'''[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня\|Степенем]]'' називається добуток кількох рівних множників. <br>Наприклад,	+	'''[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня\|Степенем]]''' називається добуток кількох рівних множників. <br>Наприклад,

	3•3=3<sup>2</sup> – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3; <br>х•х•х=х<sup>3</sup> – третій степінь змінної х, або куб змінної х; <br>с•с•с•с•с=с<sup>5</sup> – п'ятий степінь змінної с;		3•3=3<sup>2</sup> – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3; <br>х•х•х=х<sup>3</sup> – третій степінь змінної х, або куб змінної х; <br>с•с•с•с•с=с<sup>5</sup> – п'ятий степінь змінної с;
Строка 118:		Строка 118:
	<br>1.    Як називається '''[[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки\|вираз]]''' а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br>		<br>1.    Як називається '''[[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки\|вираз]]''' а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br>

-	==Список використаної ~~літератур~~==	+	==Список використаної літератури==

	''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , '''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]''', м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва''		''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , '''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]''', м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва''

User16 в 09:47, 7 октября 2012

2012-10-07T09:47:17Z

Внесённые изменения

User11 в 13:27, 10 марта 2011

2011-03-10T13:27:38Z

← Предыдущая		Версия 13:27, 10 марта 2011
Строка 113:		Строка 113:
	<br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>		<br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>

-	~~Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].~~	+	----

-	~~Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь~~ - [http://xvatit.com/forum/ ~~Образовательный форум~~].	+	'''<u>Над уроком працювали</u>'''
		+
		+	Конченко Т. М.
		+
		+	Мазуренко М.С.
		+
		+	----
		+
		+	<br>
		+
		+	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

	[[Category:Математика_7_клас]]		[[Category:Математика_7_клас]]

User16 в 16:48, 19 января 2011

2011-01-19T16:48:49Z

← Предыдущая		Версия 16:48, 19 января 2011
Строка 21:		Строка 21:
	3•3=3<sup>2</sup> – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3; <br>х•х•х=х<sup>3</sup> – третій степінь змінної х, або куб змінної х; <br>с•с•с•с•с=с<sup>5</sup> – п'ятий степінь змінної с;		3•3=3<sup>2</sup> – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3; <br>х•х•х=х<sup>3</sup> – третій степінь змінної х, або куб змінної х; <br>с•с•с•с•с=с<sup>5</sup> – п'ятий степінь змінної с;

-	Піднести число 2 до третього степеня – означає перемножити три двійки, тобто 2<sup>3</sup>=2•2•2=8. <br>Число яке підносять до степеня – основа степеня, число яке показує до якого степеня підноситься основа – показник степеня. <br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}	+	Піднести число 2 до третього степеня – означає перемножити три двійки, тобто 2<sup>3</sup>=2•2•2=8. <br>Число яке підносять до степеня – основа степеня, число яке показує до якого степеня підноситься основа – показник степеня. <br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}

	<br>'''''2. Степінь дійсного числа з натуральним показником'''''<br><br>Поняття степеня натурального числа з натуральним показником узагальнюється на степінь дійсного числа з натуральним показником:		<br>'''''2. Степінь дійсного числа з натуральним показником'''''<br><br>Поняття степеня натурального числа з натуральним показником узагальнюється на степінь дійсного числа з натуральним показником:
Строка 105:		Строка 105:
	[[Image:1801-36.jpg\|400x421px\|1801-36.jpg]]		[[Image:1801-36.jpg\|400x421px\|1801-36.jpg]]

-	<br>1.    Як називається вираз а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>~~http~~:~~//moyaskola.com.ua/index.php?option=com_content&view=article&id=53:2010-10-03-08-09-01&catid=6:7-&Itemid=3~~<br><br><br><br><br><u>'''Список використаної літератури:'''</u><br>1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.	+	<br>1.    Як називається вираз а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br><br><br><br><br><u>'''Список використаної літератури:'''</u><br>1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

	5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва<br><br><br>		5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва<br><br><br>

User16 в 16:46, 19 января 2011

2011-01-19T16:46:51Z

← Предыдущая		Версия 16:46, 19 января 2011
Строка 11:		Строка 11:
	<br>		<br>

-	<br> <u>'''Мета'''</u>: дізнатися, що таке степінь. Виокремити основні його властивості. Навчитися розв’язувати задачі із степенем.	+	<br> <u>'''Мета'''</u>: дізнатися, що таке степінь. Виокремити основні його властивості. Навчитися розв’язувати задачі із степенем.
-		+

		+	<br>

-	<u>'''План:'''</u>	+	<u>'''План:'''</u>

	1. Степінь натурального числа з натуральним показником<br>2. Степінь дійсного числа з натуральним показником<br>3. Властивості степеня дійсного числа з натуральним показником <br>4. Степінь дійсного числа з нульовим і цілим від'ємним показником.<br><br><br>'''''1. Степінь натурального числа з натуральним показником'''''<br><br>Степенем називається добуток кількох рівних множників. <br>Наприклад,		1. Степінь натурального числа з натуральним показником<br>2. Степінь дійсного числа з натуральним показником<br>3. Властивості степеня дійсного числа з натуральним показником <br>4. Степінь дійсного числа з нульовим і цілим від'ємним показником.<br><br><br>'''''1. Степінь натурального числа з натуральним показником'''''<br><br>Степенем називається добуток кількох рівних множників. <br>Наприклад,
Строка 21:		Строка 21:
	3•3=3<sup>2</sup> – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3; <br>х•х•х=х<sup>3</sup> – третій степінь змінної х, або куб змінної х; <br>с•с•с•с•с=с<sup>5</sup> – п'ятий степінь змінної с;		3•3=3<sup>2</sup> – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3; <br>х•х•х=х<sup>3</sup> – третій степінь змінної х, або куб змінної х; <br>с•с•с•с•с=с<sup>5</sup> – п'ятий степінь змінної с;

-	Піднести число 2 до третього степеня – означає перемножити три двійки, тобто 2<sup>3</sup>=2•2•2=8. <br>Число яке підносять до степеня – основа степеня, число яке показує до якого степеня підноситься основа – показник степеня. <br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>~~http~~:~~//interneturok.ru/video/algebra/7_klass/stepen_s_naturalnym_pokazatelem_i_eyo_svojstva/chto_takoe_stepen_s_naturalnym_pokazatelem/~~	+	Піднести число 2 до третього степеня – означає перемножити три двійки, тобто 2<sup>3</sup>=2•2•2=8. <br>Число яке підносять до степеня – основа степеня, число яке показує до якого степеня підноситься основа – показник степеня. <br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}

	<br>'''''2. Степінь дійсного числа з натуральним показником'''''<br><br>Поняття степеня натурального числа з натуральним показником узагальнюється на степінь дійсного числа з натуральним показником:		<br>'''''2. Степінь дійсного числа з натуральним показником'''''<br><br>Поняття степеня натурального числа з натуральним показником узагальнюється на степінь дійсного числа з натуральним показником:

-	<br><u>а<sup>n</sup> = а•а•а…а. </u>	+	<br><u>а<sup>n</sup> = а•а•а…а. </u>

	<br>Будь-який степінь додатного числа є число додатне. <br>Парний степінь від'ємного числа – число додатне. <br>Непарний степінь від'ємного числа – число від'ємне. <br>Приклади:		<br>Будь-який степінь додатного числа є число додатне. <br>Парний степінь від'ємного числа – число додатне. <br>Непарний степінь від'ємного числа – число від'ємне. <br>Приклади:
Строка 103:		Строка 103:
	<br>		<br>

-	[[Image:1801-36.jpg\|400x421px]]	+	[[Image:1801-36.jpg\|400x421px\|1801-36.jpg]]
		+
		+	<br>1.    Як називається вираз а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>http://moyaskola.com.ua/index.php?option=com_content&view=article&id=53:2010-10-03-08-09-01&catid=6:7-&Itemid=3<br><br><br><br><br><u>'''Список використаної літератури:'''</u><br>1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

-	<br>1.    Як називається вираз а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, ~~щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8~~.~~    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=~~... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>http://moyaskola.com.ua/index.php?option=com_content&view=article&id=53:2010-10-03-08-09-01&catid=6:7-&Itemid=3<br><br><br><br><br><u>'''Список використаної літератури:'''</u><br>1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>	+	5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва<br><br><br>

	<br>		<br>

← Предыдущая		Версия 20:06, 26 октября 2012
Строка 23:		Строка 23:
	Піднести число 2 до третього степеня – означає перемножити три двійки, тобто 2<sup>3</sup>=2•2•2=8.		Піднести число 2 до третього степеня – означає перемножити три двійки, тобто 2<sup>3</sup>=2•2•2=8.

-	<br>Число яке підносять до степеня – [[Вирази зі степенями\|основа степеня]], число яке показує до якого степеня підноситься основа – показник степеня.	+	<br>Число яке підносять до степеня – [[Вирази зі степенями\|основа степеня]], число яке показує до якого степеня підноситься основа – показник степеня.

	<br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}		<br>Першим степенем числа домовились вважати саме це число: а<sup>1</sup> – те саме число, що й а. Показник 1 не прийнято писати. <br><br>{{#ev:youtube\|AiBOGC1EDgM}}
Строка 51:		Строка 51:
	5•(-2)<sup>2</sup>+27:(-3)<sup>3</sup>=5•4+27:(-27)=20-1=19. <br>		5•(-2)<sup>2</sup>+27:(-3)<sup>3</sup>=5•4+27:(-27)=20-1=19. <br>

-	В'''ластивості степеня дійсного числа з натуральним показником'''	+	'''В''''''ластивості степеня дійсного числа з натуральним показником'''

	<br>1) [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|Основна властивість степеня]]:		<br>1) [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|Основна властивість степеня]]:

-	Яке б не було а і натуральні показники степенів m і n, завжди <br>а<sup>m</sup> • а<sup>n</sup>=а<sup>m+n</sup>. <br><br>'''З основної властивості степеня випливає:'''	+	Яке б не було а і натуральні показники степенів m і n, завжди <br>а<sup>m</sup> • а<sup>n</sup>=а<sup>m+n</sup>. <br><br>'''З основної властивості степеня випливає'''

	При множенні степенів з однаковою основою показники степенів додають, а основу залишають ту ж саму.		При множенні степенів з однаковою основою показники степенів додають, а основу залишають ту ж саму.
Строка 101:		Строка 101:
	<br>6) Будь-яке число в першому степені дорівнює самому числу.		<br>6) Будь-яке число в першому степені дорівнює самому числу.

-	а<sup>1</sup>=а; <br><br>'''Зауваження.''' Розв´язуючи приклади, зручно [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Презентація уроку\|скорочувати вирази]], оскільки це швидше приводить до результату. <br><br>Приклади.	+	а<sup>1</sup>=а; <br><br>'''Зауваження.'''
		+
		+	Розв´язуючи приклади, зручно [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Презентація уроку\|скорочувати вирази]], оскільки це швидше приводить до результату. <br><br>Приклади.

	<br>1)  [[Image:1801-31.jpg\|480px\|Вирази]]<br>2)  [[Image:1801-32.jpg\|480px\|Вирази]]<br>3)  [[Image:1801-33.jpg\|480px\|Вирази]]<br>		<br>1)  [[Image:1801-31.jpg\|480px\|Вирази]]<br>2)  [[Image:1801-32.jpg\|480px\|Вирази]]<br>3)  [[Image:1801-33.jpg\|480px\|Вирази]]<br>
Строка 123:		Строка 125:
	<br>		<br>

-	[[Image:1801-36.jpg\|~~480px~~\|Кроссворд]]	+	[[Image:1801-36.jpg\|240px\|Кроссворд]]

	<br>1.    Як називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки\|вираз]] а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br>		<br>1.    Як називається [[Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Повні уроки\|вираз]] а<sup>n</sup>? (Степінь)<br>2.    Показник степеня а <sup>-3</sup> число — ... (Від'ємне)<br>3.    Основа степеня 2<sup>19</sup> число — ... (Два)<br>4.    Який показник степеня a<sup>100</sup>? (Сто)<br>5.    а° = .... (Один)<br>6.    Напишіть замість «х» показник степеня а<sup>-10</sup> • а<sup>х</sup>=а<sup>-3</sup>(Сім)<br>7.    Дано (m<sup>-3</sup>)<sup>-5</sup> = m <sup>15</sup>. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення)<br>8.    a<sup>-n</sup> *a<sup>n</sup>=... (Один)<br>9.    Напишіть замість «х» показник степеня:  с<sup>11</sup>:с<sup>8</sup>=с<sup>х</sup>  (Три)<br>10.    а<sup>3</sup> — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)<br>Ключове слово: підсніжник.<br><br>{{#ev:youtube\|Dvagp3IRNSo}}<br><br>{{#ev:youtube\|nl6_2XjDm4c}}<br>
Строка 129:		Строка 131:
	'''Список використаної літератури'''		'''Список використаної літератури'''

-	''1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва'' <br>	+	1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва <br>

	<br>		<br>