Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки - История изменений

User16 в 11:43, 25 декабря 2012

2012-12-25T11:43:42Z

← Предыдущая		Версия 11:43, 25 декабря 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''<br>		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''<br>

-	'''~~Мета~~'''	+	==Тема==
		+
		+	*'''Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''
		+
		+	==Мета==

	*навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.		*навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.

-	~~'''~~План~~'''~~	+	==План==

	1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь. <br>3. Інші правила розв'язування рівнянь		1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь. <br>3. Інші правила розв'язування рівнянь
Строка 15:		Строка 19:
	[[Image:Matem.jpeg\|480px\|Портфель]]		[[Image:Matem.jpeg\|480px\|Портфель]]

-	~~'''~~Що таке рівняння, корінь рівняння~~'''~~	+	===Що таке рівняння, корінь рівняння===

	[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]] - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.		[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]] - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.
Строка 45:		Строка 49:
	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ([[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]] - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>		3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ([[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]] - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>

-	~~О'''сновні~~ правила розв'язування рівнянь~~'''~~	+	===Основні правила розв'язування рівнянь===

	[[Image:Matem2.jpeg\|240px\|Задача]]		[[Image:Matem2.jpeg\|240px\|Задача]]
Строка 65:		Строка 69:
	<br>		<br>

-	~~'''~~Інші правила розв'язування рівнянь~~'''~~	+	===Інші правила розв'язування рівнянь===

	<br>''Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.<br>''Приклади:<br>а) 3х - 8 х - 14,<br>3х - х = -14 + 8,<br>2х = -6,<br>х = -6 : 2,<br>х = -3;<br>б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,<br>-6х - 8 = -10 - 8х,<br>-6х + 8х = -10 + 8,<br>2х = -2,<br>х = -1.		<br>''Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.<br>''Приклади:<br>а) 3х - 8 х - 14,<br>3х - х = -14 + 8,<br>2х = -6,<br>х = -6 : 2,<br>х = -3;<br>б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,<br>-6х - 8 = -10 - 8х,<br>-6х + 8х = -10 + 8,<br>2х = -2,<br>х = -1.
Строка 85:		Строка 89:
	<br>		<br>

-	~~'''~~Задача на логіку (Задача Піфагора)~~<br>'''~~- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ], - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.	+	===Задача на логіку (Задача Піфагора)===
		+
		+	- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ], - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.

	'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>		'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>
Строка 91:		Строка 97:
	<br>		<br>

-	~~'''~~Спробуйте самі~~<br>'''~~Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!	+	===Спробуйте самі===
		+
		+	Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!

-	~~'''~~Список використаної літератури~~'''~~	+	==Список використаної літератури==

	''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. [[7_клас_уроки\|7 клас]]».''<br>		''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. [[7_клас_уроки\|7 клас]]».''<br>

User1 в 13:55, 25 октября 2012

2012-10-25T13:55:54Z

User1 в 13:51, 25 октября 2012

2012-10-25T13:51:17Z

← Предыдущая		Версия 13:51, 25 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
	<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, Алгебра, 7 клас, Тема 2, Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь</metakeywords>		<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, Алгебра, 7 клас, Тема 2, Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь</metakeywords>

-	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''	+	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''<br>

-	~~== Тема ==~~	+	'''Мета'''
-		+
-	*'''~~Рівняння. Корені рівняння. Розв~~'~~язування рівнянь~~''~~'<br>~~	+
-		+
-	~~== Мета ==~~	+

	*навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.		*навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.

-	== План ==	+	'''План'''

	1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь. <br>3. Інші правила розв'язування рівнянь		1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь. <br>3. Інші правила розв'язування рівнянь
Строка 17:		Строка 13:
	<br>		<br>

-	[[Image:Matem.jpeg\|~~320px~~\|Портфель]]	+	[[Image:Matem.jpeg\|480px\|Портфель]]

-	~~===~~ Що таке рівняння, корінь рівняння ~~===~~	+	'''Що таке рівняння, корінь рівняння'''

	'''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]]''' - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.		'''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]]''' - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.
Строка 29:		Строка 25:
	Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''[[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|коренем]]''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).		Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''[[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|коренем]]''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).

-	[[Image:Uravn.jpeg\|~~320px~~\|Задача]]	+	[[Image:Uravn.jpeg\|480px\|Задача]]

	Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);		Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);
Строка 41:		Строка 37:
	'''[[Розв'язування задач, рівняннь\|Розв'язати (solve) рівняння]]''' - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує. <br>		'''[[Розв'язування задач, рівняннь\|Розв'язати (solve) рівняння]]''' - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує. <br>

-	'''Завжди правильні такі [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки\|основні властивості рівнянь]]:'''	+	'''Завжди правильні такі [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки\|основні властивості рівнянь]]:'''

	1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.		1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.
Строка 49:		Строка 45:
	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ('''[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]]''' - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>		3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ('''[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]]''' - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>

-	~~=== Основні~~ правила розв'язування рівнянь ~~===~~	+	О'''сновні правила розв'язування рівнянь'''

-	[[Image:Matem2.jpeg\|~~320px~~\|Задача]]	+	[[Image:Matem2.jpeg\|480px\|Задача]]

	<br>''Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.		<br>''Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.
Строка 69:		Строка 65:
	<br>		<br>

-	~~===~~ Інші правила розв'язування рівнянь ~~===~~	+	'''Інші правила розв'язування рівнянь'''

	<br>''Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.<br>''Приклади:<br>а) 3х - 8 х - 14,<br>3х - х = -14 + 8,<br>2х = -6,<br>х = -6 : 2,<br>х = -3;<br>б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,<br>-6х - 8 = -10 - 8х,<br>-6х + 8х = -10 + 8,<br>2х = -2,<br>х = -1.		<br>''Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.<br>''Приклади:<br>а) 3х - 8 х - 14,<br>3х - х = -14 + 8,<br>2х = -6,<br>х = -6 : 2,<br>х = -3;<br>б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,<br>-6х - 8 = -10 - 8х,<br>-6х + 8х = -10 + 8,<br>2х = -2,<br>х = -1.
Строка 89:		Строка 85:
	<br>		<br>

-	'''Задача на логіку (Задача Піфагора)<br>'''- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів '''[http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ]''', - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.	+	'''Задача на логіку (Задача Піфагора)<br>'''- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів '''[http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ]''', - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.

	'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>		'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>

-		+	<br>

	'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!		'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!

-	==Список використаної літератури==	+	'''Список використаної літератури'''

-	''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».''<br>	+	''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».''<br>
-		+
		+	<br>

	----		----
Строка 108:		Строка 105:
	''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>		''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>

		+	<br>

	----		----

-		+	<br> '''Над уроком працювали'''
-	'''Над уроком працювали'''	+

	Мазуренко М.С.		Мазуренко М.С.

User16 в 19:54, 6 октября 2012

2012-10-06T19:54:11Z

← Предыдущая		Версия 19:54, 6 октября 2012
Строка 2:		Строка 2:

	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''
-
-
-	~~'''Алгебра'''~~
-

	== Тема ==		== Тема ==
Строка 81:		Строка 77:
	<br>		<br>

-	На [http://xvatit.com/it/audio_television/ відео] розібрані типові прикладм з вирішення лінійного рівняння:	+	На '''[http://xvatit.com/it/audio_television/ відео]''' розібрані типові прикладм з вирішення лінійного рівняння:

	{{#ev:youtube\|-67YCBZXOnU}}		{{#ev:youtube\|-67YCBZXOnU}}
Строка 112:		Строка 108:
	''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>		''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>

-	~~<br>~~

	----		----
		+

	'''Над уроком працювали'''		'''Над уроком працювали'''

User16 в 19:53, 6 октября 2012

2012-10-06T19:53:29Z

← Предыдущая		Версия 19:53, 6 октября 2012
Строка 101:		Строка 101:
	'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!		'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!

-	<br>	+	==Список використаної літератури==
		+
		+	''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».''<br>
		+

	----		----

User16 в 19:44, 6 октября 2012

2012-10-06T19:44:58Z

← Предыдущая		Версия 19:44, 6 октября 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''		'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки\|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь.Повні уроки'''

-	~~==Алгебра==~~

-	~~==Тема==~~	+	'''Алгебра'''
-	*'''~~Рівняння. Корені рівняння. Розв~~'~~язування рівнянь~~''~~'<br>~~	+

-	~~==Мета==~~
-	*навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.

-	==План==	+	== Тема ==
-	1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь. <br>3. Інші правила розв'язування рівнянь	+
		+	*'''Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь'''<br>
		+
		+	== Мета ==
		+
		+	*навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.
		+
		+	== План ==
		+
		+	1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь. <br>3. Інші правила розв'язування рівнянь

	<br>		<br>

-	[[Image:Matem.jpeg]]	+	[[Image:Matem.jpeg\|320px\|Портфель]]

-	===Що таке рівняння, корінь рівняння===	+	=== Що таке рівняння, корінь рівняння ===

	'''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]]''' - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.		'''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]]''' - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.
Строка 28:		Строка 33:
	Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''[[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|коренем]]''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).		Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''[[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|коренем]]''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).

-	[[Image:Uravn.jpeg]]	+	[[Image:Uravn.jpeg\|320px\|Задача]]

	Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);		Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);
Строка 40:		Строка 45:
	'''[[Розв'язування задач, рівняннь\|Розв'язати (solve) рівняння]]''' - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує. <br>		'''[[Розв'язування задач, рівняннь\|Розв'язати (solve) рівняння]]''' - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує. <br>

-	'''Завжди правильні такі [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки\|основні властивості рівнянь]]:~~<br>~~'''1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.	+	'''Завжди правильні такі [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки\|основні властивості рівнянь]]:'''
		+
		+	1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.

	2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.		2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.

-	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ('''[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]]''' - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>	+	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ('''[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]]''' - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>

-	===Основні правила розв'язування рівнянь===	+	=== Основні правила розв'язування рівнянь ===

-	[[Image:~~matem2~~.jpeg]]	+	[[Image:Matem2.jpeg\|320px\|Задача]]

	<br>''Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.		<br>''Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.
Строка 66:		Строка 73:
	<br>		<br>

-	===Інші правила розв'язування рівнянь===	+	=== Інші правила розв'язування рівнянь ===

	<br>''Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.<br>''Приклади:<br>а) 3х - 8 х - 14,<br>3х - х = -14 + 8,<br>2х = -6,<br>х = -6 : 2,<br>х = -3;<br>б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,<br>-6х - 8 = -10 - 8х,<br>-6х + 8х = -10 + 8,<br>2х = -2,<br>х = -1.		<br>''Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.<br>''Приклади:<br>а) 3х - 8 х - 14,<br>3х - х = -14 + 8,<br>2х = -6,<br>х = -6 : 2,<br>х = -3;<br>б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,<br>-6х - 8 = -10 - 8х,<br>-6х + 8х = -10 + 8,<br>2х = -2,<br>х = -1.
Строка 74:		Строка 81:
	<br>		<br>

-	~~<br>~~	+	На [http://xvatit.com/it/audio_television/ відео] розібрані типові прикладм з вирішення лінійного рівняння:
-		+
-	На відео розібрані типові прикладм з вирішення лінійного рівняння:	+

	{{#ev:youtube\|-67YCBZXOnU}}		{{#ev:youtube\|-67YCBZXOnU}}
Строка 88:		Строка 93:
	<br>		<br>

-	'''Задача на логіку (Задача Піфагора)<br>'''- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів '''[http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ]''', - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.~~<br>~~'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>	+	'''Задача на логіку (Задача Піфагора)<br>'''- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів '''[http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ]''', - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.
		+
		+	'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>
		+
		+

	'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!		'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!

		+	<br>

	----		----
Строка 99:		Строка 109:
	''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>		''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>

-	<br>	+	<br>

	----		----

-	'''Над уроком працювали'''	+	'''Над уроком працювали'''

-	Мазуренко М.С.	+	Мазуренко М.С.

-	Борда Ю.Д.	+	Борда Ю.Д.

		+	<br>

	----		----

-		+	<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
-	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>	+

	[[Category:Математика_7_клас]]		[[Category:Математика_7_клас]]

User16 в 19:11, 6 октября 2012

2012-10-06T19:11:34Z

Внесённые изменения

User11 в 13:10, 10 марта 2011

2011-03-10T13:10:00Z

← Предыдущая		Версия 13:10, 10 марта 2011
Строка 97:		Строка 97:
	Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>		Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>

-	<br>~~Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].~~	+	<br>----

-	~~Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь~~ - [http://xvatit.com/forum/~~Образовательный форум~~].	+	'''<u>Над уроком працювали</u>'''
		+
		+
		+
		+	Мазуренко М.С.
		+
		+	Борда Ю.Д.
		+
		+	----
		+
		+
		+
		+	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>

	[[Category:Математика_7_клас]]		[[Category:Математика_7_клас]]

Ирина в 08:54, 2 декабря 2010

2010-12-02T08:54:52Z

← Предыдущая		Версия 08:54, 2 декабря 2010
Строка 13:		Строка 13:
	'''<u>План:</u>'''<u><br></u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь.		'''<u>План:</u>'''<u><br></u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь.

		+	<br>

-		+	[[Image:Matem.jpeg]]
-	[[Image:~~matem~~.jpeg]]	+

	<br>'''<u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння<br></u>'''		<br>'''<u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння<br></u>'''
Строка 27:		Строка 27:
	Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''коренем''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).		Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''коренем''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).

-	[[Image:~~uravn~~.jpeg]]	+	[[Image:Uravn.jpeg]]

	Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);		Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);
Строка 44:		Строка 44:

	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням (лінійне рівняння - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>'''<u></u>'''		3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням (лінійне рівняння - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>'''<u></u>'''
		+
		+	'''<u></u>'''

	'''<u>2. Основні правила розв'язування рівнянь</u>'''		'''<u>2. Основні правила розв'язування рівнянь</u>'''
		+
		+	[[Image:matem2.jpeg]]

	<br>''<u>Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br></u>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.		<br>''<u>Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br></u>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.

Ирина в 08:50, 2 декабря 2010

2010-12-02T08:50:46Z

← Предыдущая		Версия 08:50, 2 декабря 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br> '''Алгебра'''		<br> '''Алгебра'''

-		+	<br> <u>'''Тема: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь'''</u><br>
-	<u>'''Тема 2. Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь'''</u><br>	+

	<br>		<br>

-	<u>Мета:</u> навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.	+	'''<u>Мета:</u>''' навчитись розв’язувати рівняння з однією змінною.

-	<u>План:<br></u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь.	+	'''<u>План:</u>'''<u><br></u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння.<br>2. Правила розв’язування рівнянь.
		+
		+
		+
		+	[[Image:matem.jpeg]]

	<br>'''<u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння<br></u>'''		<br>'''<u>1. Що таке рівняння, корінь рівняння<br></u>'''
Строка 23:		Строка 26:

	Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''коренем''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).		Число, яке задовольняє рівняння, називається його '''коренем''' (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).
		+
		+	[[Image:uravn.jpeg]]

	Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);		Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);

← Предыдущая		Версия 13:55, 25 октября 2012
Строка 17:		Строка 17:
	'''Що таке рівняння, корінь рівняння'''		'''Що таке рівняння, корінь рівняння'''

-	~~'''~~[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]]~~'''~~ - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.	+	[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|Рівняння]] - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.

	Невідомі числа в рівнянні називають змінними (змінна - variable). <br>Змінні найчастіше позначають буквами x,y,z, хоч можна позначити їх і іншими буквами.		Невідомі числа в рівнянні називають змінними (змінна - variable). <br>Змінні найчастіше позначають буквами x,y,z, хоч можна позначити їх і іншими буквами.
Строка 23:		Строка 23:
	Наприклад : 5x=30, 3a=18. <br>		Наприклад : 5x=30, 3a=18. <br>

-	Число, яке задовольняє рівняння, називається його ~~'''~~[[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|коренем]]~~'''~~ (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).	+	Число, яке задовольняє рівняння, називається його [[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь\|коренем]] (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).

-	[[Image:Uravn.jpeg\|480px\|Задача]]	+	[[Image:Uravn.jpeg\|480px\|Задача]]

	Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);		Наприклад:  <br>а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);
Строка 35:		Строка 35:
	г) рівняння 5 : х = 0 не має коренів (ділити на 0 не можна, а при діленні числа 5 на інші числа в частці не буде 0).		г) рівняння 5 : х = 0 не має коренів (ділити на 0 не можна, а при діленні числа 5 на інші числа в частці не буде 0).

-	~~'''~~[[Розв'язування задач, рівняннь\|Розв'язати (solve) рівняння]]~~'''~~ - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує. <br>	+	[[Розв'язування задач, рівняннь\|Розв'язати (solve) рівняння]] - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує. <br>

-	'''Завжди правильні такі [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки\|основні властивості рівнянь]]:~~'''~~	+	'''Завжди правильні такі''' [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки\|основні властивості рівнянь]]:

	1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.		1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.
Строка 43:		Строка 43:
	2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.		2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.

-	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням (~~'''~~[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]]~~'''~~ - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>	+	3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. <br>Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням ([[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки\|лінійне рівняння]] - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння. <br>Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). <br>

	О'''сновні правила розв'язування рівнянь'''		О'''сновні правила розв'язування рівнянь'''

-	[[Image:Matem2.jpeg\|~~480px~~\|Задача]]	+	[[Image:Matem2.jpeg\|240px\|Задача]]

	<br>''Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.		<br>''Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).<br>''Приклади:<br>а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;<br>б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;<br>в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;<br>г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.
Строка 73:		Строка 73:
	<br>		<br>

-	На ~~'''~~[http://xvatit.com/it/audio_television/ відео]~~'''~~ розібрані типові прикладм з вирішення лінійного рівняння:	+	На [http://xvatit.com/it/audio_television/ відео] розібрані типові прикладм з вирішення лінійного рівняння:

	{{#ev:youtube\|-67YCBZXOnU}}		{{#ev:youtube\|-67YCBZXOnU}}
Строка 85:		Строка 85:
	<br>		<br>

-	'''Задача на логіку (Задача Піфагора)<br>'''- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів ~~'''~~[http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ]~~'''~~, - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.	+	'''Задача на логіку (Задача Піфагора)<br>'''- Скажи мені, великий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу і слухають твої бесіди?<br>- Ось скільки, - відповів [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ філософ], - половина вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває у мовчанні та, крім того, є ще три жінки.

	'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>		'''Відповідь:<br>'''Позначив за х - кількість відвідувачів школи Піфагора, задача зводиться до рівняння:  , розв'язавши яке отримаємо х=28. Отже, школу великого Піфагора відвідують 28 учнів.<br>
Строка 93:		Строка 93:
	'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!		'''Спробуйте самі<br>'''Складіть задачу про ваш клас, вашу сім'ю, ваших друзів, яка б розв'язувалася за допомогою рівняння, схожу на задачу Піфагора. Удачі вам!

-	'''Список використаної літератури'''	+	'''Список використаної літератури'''

-	''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 ~~клас»~~.''<br>	+	''<br>1. Урок на тему «Рівняння. Корені рівняння» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. [[7_клас_уроки\|7 клас]]».''<br>

	<br>		<br>