Площадь. Формула площади прямоугольника - История изменений

User16 в 07:56, 12 мая 2015

2015-05-12T07:56:37Z

← Предыдущая		Версия 07:56, 12 мая 2015
Строка 47:		Строка 47:

	То есть, если совсем упростить формулу нахождения площади, то она будет выглядеть так:		То есть, если совсем упростить формулу нахождения площади, то она будет выглядеть так:
		+
	<br>		<br>
	'''П = Д х Ш,'''		'''П = Д х Ш,'''
	<br>		<br>
		+
	Что обозначает П – это искомая площадь, Д – это ее длина, Ш – обозначает ее ширину, а х – является знаком умножения.		Что обозначает П – это искомая площадь, Д – это ее длина, Ш – обозначает ее ширину, а х – является знаком умножения.

Строка 85:		Строка 87:

	Если взять какую-нибудь фигуру и разбить ее на «р» квадратов со стороной, равной одному сантиметру, то ее площадь будет равна:		Если взять какую-нибудь фигуру и разбить ее на «р» квадратов со стороной, равной одному сантиметру, то ее площадь будет равна:
		+
	<br>		<br>
	р см2.		р см2.
	<br>		<br>
		+
	Давайте рассмотрим прямоугольник, изображений на рисунке 63. Этот прямоугольник состоит из трех полос, а каждая такая полоска разбита на пять равных квадратов, имеющих сторону в 1 см.		Давайте рассмотрим прямоугольник, изображений на рисунке 63. Этот прямоугольник состоит из трех полос, а каждая такая полоска разбита на пять равных квадратов, имеющих сторону в 1 см.

Строка 110:		Строка 114:

	Представим, что сторона квадрата равна а, то:		Представим, что сторона квадрата равна а, то:
		+
	<br>		<br>
	S = a • a = a2.		S = a • a = a2.
	<br>		<br>
		+
	Делаем вывод, что формула площади квадрата будет иметь такой вид:		Делаем вывод, что формула площади квадрата будет иметь такой вид:

Строка 120:		Строка 126:

	И так, если сторона нашего квадрата равна четырем сантиметрам, то его площадь будет:		И так, если сторона нашего квадрата равна четырем сантиметрам, то его площадь будет:
		+
	<br>		<br>
	4 • 4, то есть 4 * 2 = 16 кв.см.		4 • 4, то есть 4 * 2 = 16 кв.см.
	<br>		<br>
		+
	<h2>Вопросы и задания</h2>		<h2>Вопросы и задания</h2>

User16 в 07:54, 12 мая 2015

2015-05-12T07:54:19Z

← Предыдущая		Версия 07:54, 12 мая 2015
Строка 47:		Строка 47:

	То есть, если совсем упростить формулу нахождения площади, то она будет выглядеть так:		То есть, если совсем упростить формулу нахождения площади, то она будет выглядеть так:
-
	<br>		<br>
	'''П = Д х Ш,'''		'''П = Д х Ш,'''
	<br>		<br>
-
	Что обозначает П – это искомая площадь, Д – это ее длина, Ш – обозначает ее ширину, а х – является знаком умножения.		Что обозначает П – это искомая площадь, Д – это ее длина, Ш – обозначает ее ширину, а х – является знаком умножения.

Строка 87:		Строка 85:

	Если взять какую-нибудь фигуру и разбить ее на «р» квадратов со стороной, равной одному сантиметру, то ее площадь будет равна:		Если взять какую-нибудь фигуру и разбить ее на «р» квадратов со стороной, равной одному сантиметру, то ее площадь будет равна:
-
	<br>		<br>
	р см2.		р см2.
	<br>		<br>
-
	Давайте рассмотрим прямоугольник, изображений на рисунке 63. Этот прямоугольник состоит из трех полос, а каждая такая полоска разбита на пять равных квадратов, имеющих сторону в 1 см.		Давайте рассмотрим прямоугольник, изображений на рисунке 63. Этот прямоугольник состоит из трех полос, а каждая такая полоска разбита на пять равных квадратов, имеющих сторону в 1 см.

Строка 114:		Строка 110:

	Представим, что сторона квадрата равна а, то:		Представим, что сторона квадрата равна а, то:
-
	<br>		<br>
	S = a • a = a2.		S = a • a = a2.
Строка 142:		Строка 137:
	А известно ли вам, что древние люди в Вавилоне умели рассчитать площадь прямоугольника. Так же древние египтяне делали расчеты различных фигур, но так как точных формул они не знали, то вычисления имели небольшие погрешности.		А известно ли вам, что древние люди в Вавилоне умели рассчитать площадь прямоугольника. Так же древние египтяне делали расчеты различных фигур, но так как точных формул они не знали, то вычисления имели небольшие погрешности.

-	В своей книге «Начала» знаменитый древнегреческий математик Евклид, описывает различные способы вычисления площадей разных геометрических фигур.	+	В своей книге «Начала» знаменитый древнегреческий математик Евклид, описывает различные способы вычисления площадей разных геометрических фигур.
-		+
-		+
-	~~Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].~~	+
-		+
-	Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].	+

User16 в 07:52, 12 мая 2015

2015-05-12T07:52:16Z

← Предыдущая		Версия 07:52, 12 мая 2015
Строка 25:		Строка 25:

	<br>		<br>
-	[[Image:5kl_prumoygol01.jpg\|~~550px~~\| Площадь]]	+	[[Image:5kl_prumoygol01.jpg\|150px\| Площадь]]
	<br>		<br>

User16 в 07:50, 12 мая 2015

2015-05-12T07:50:49Z

← Предыдущая		Версия 07:50, 12 мая 2015
Строка 24:		Строка 24:
	Самый простой способ нахождения площади прямоугольника – взять прозрачную бумагу, например кальку, или клеенку и расчертить ее на равные квадратики по 1 см, а потом приложить к изображению прямоугольника. Количество заполненных квадратиков и будет площадью в сантиметрах квадратных. Например, на рисунке видно, что прямоугольник попадает в 12 квадратов, значит, его площадь равна – 12 кв. см.		Самый простой способ нахождения площади прямоугольника – взять прозрачную бумагу, например кальку, или клеенку и расчертить ее на равные квадратики по 1 см, а потом приложить к изображению прямоугольника. Количество заполненных квадратиков и будет площадью в сантиметрах квадратных. Например, на рисунке видно, что прямоугольник попадает в 12 квадратов, значит, его площадь равна – 12 кв. см.

-		+	<br>
		+	[[Image:5kl_prumoygol01.jpg\|550px\| Площадь]]
		+	<br>

	Но для нахождения площади больших объектов, например квартиры, необходим более универсальный способ, поэтому была доказана формула, чтобы найди площадь прямоугольника необходимо умножить его длину на ширину.		Но для нахождения площади больших объектов, например квартиры, необходим более универсальный способ, поэтому была доказана формула, чтобы найди площадь прямоугольника необходимо умножить его длину на ширину.
Строка 45:		Строка 47:

	То есть, если совсем упростить формулу нахождения площади, то она будет выглядеть так:		То есть, если совсем упростить формулу нахождения площади, то она будет выглядеть так:
		+
	<br>		<br>
	'''П = Д х Ш,'''		'''П = Д х Ш,'''
	<br>		<br>
		+
	Что обозначает П – это искомая площадь, Д – это ее длина, Ш – обозначает ее ширину, а х – является знаком умножения.		Что обозначает П – это искомая площадь, Д – это ее длина, Ш – обозначает ее ширину, а х – является знаком умножения.

User16 в 07:48, 12 мая 2015

2015-05-12T07:48:05Z

← Предыдущая		Версия 07:48, 12 мая 2015
Строка 83:		Строка 83:

	Если взять какую-нибудь фигуру и разбить ее на «р» квадратов со стороной, равной одному сантиметру, то ее площадь будет равна:		Если взять какую-нибудь фигуру и разбить ее на «р» квадратов со стороной, равной одному сантиметру, то ее площадь будет равна:
		+
	<br>		<br>
	р см2.		р см2.
	<br>		<br>
		+
	Давайте рассмотрим прямоугольник, изображений на рисунке 63. Этот прямоугольник состоит из трех полос, а каждая такая полоска разбита на пять равных квадратов, имеющих сторону в 1 см.		Давайте рассмотрим прямоугольник, изображений на рисунке 63. Этот прямоугольник состоит из трех полос, а каждая такая полоска разбита на пять равных квадратов, имеющих сторону в 1 см.

Строка 100:		Строка 102:

	И приходим к выводу, что площадь всей нашей фигуры равна сумме площадей ее отдельных частей.		И приходим к выводу, что площадь всей нашей фигуры равна сумме площадей ее отдельных частей.
-		+
		+	[[Image:16-06-11.jpg\|480px\|Площадь]]<br><br>
		+
	Рассмотрим еще один пример. И так на рисунке 65 изображен прямоугольник, который с помощью отрезка АС разбит на два равных треугольника ABC и ADC		Рассмотрим еще один пример. И так на рисунке 65 изображен прямоугольник, который с помощью отрезка АС разбит на два равных треугольника ABC и ADC

Строка 136:		Строка 140:
	В своей книге «Начала» знаменитый древнегреческий математик Евклид, описывает различные способы вычисления площадей разных геометрических фигур.		В своей книге «Начала» знаменитый древнегреческий математик Евклид, описывает различные способы вычисления площадей разных геометрических фигур.

-
-	~~[[Image:16-06-10.jpg\|550px\| Площадь]]<br><br>~~
-
-	~~[[Image:16-06-11.jpg\|480px\|Площадь]]<br><br>~~

	Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].		Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

	Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].		Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

User16 в 07:45, 12 мая 2015

2015-05-12T07:45:09Z

Внесённые изменения

Andreaj в 12:48, 6 мая 2015

2015-05-06T12:48:49Z

← Предыдущая		Версия 12:48, 6 мая 2015
Строка 5:		Строка 5:
	<br>''' Площадь. Формула площади прямоугольника'''		<br>''' Площадь. Формула площади прямоугольника'''

-	<br>Фигура на рисунке 62 состоит из 8 квадратов, со стороной 1 см каждый. '''[[Презентація уроку «Площі геометричних фігур. Одиниці вимірювання площ, залежності між ними»\|Площадь]]''' одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. <br>	+	Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину. <br>
-		+
-	~~Пишут: 1 см<sup>2</sup>. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см<sup>2</sup>. <br>~~	+
-		+
-	Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то ее площадь равна р см<sup>2</sup>. <br>Прямоугольник на рисунке 63 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 • 3 = 15 таких квадратов, и его площадь равна 15 см<sup>2</sup>.	+
-		+
-	~~[[Image:16-06-10.jpg\|550px\| Площадь]]<br><br>~~Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину. <br>	+

	Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину — буквой а, а ширину — буквой b. <br>		Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину — буквой а, а ширину — буквой b. <br>
Строка 22:		Строка 16:

	Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны. <br>		Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны. <br>
		+
		+	Площадь прямоугольника изучается в школе не просто так, ведь обладая формулой нахождения площади возможно решить любую задачу по геометрии и тригонометрии. В начальной школе площадь прямоугольника позволяет решить простые задачи, а уже в средней и старшей школе позволяет решать более сложные задачи со многими фигурами вписанными в прямоугольник или около него. Обладая такой простой формулой S=a*b (площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину прямоугольника или Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте длину на ширину.Формула: П=ДхШ, где П(Площадь)= Длина х ширина, Д- длина, Ш- ширина, х - знак умножения.) можно также решить простые, на первый взгляд, бытовые задачи, а также сложные архитектурные проекты. Площадь многоугольника это количество квадратных блоков внутри многоугольника. Чтобы понять разницу между периметром и площадью, возьмем на примере периметра, представим, что длину забора необходимого вложить во двор, в то время как площадь это пространство внутри двора. Периметр 1-мерный и измеряется в линейных единицах, таких как дюймы, футы или метры. Площадь 2-мерный: он имеет длину и ширину. Площадь измеряется в квадратных единицах, например, квадратных дюймов, квадратных футов или квадратных метров. Рассмотрим несколько примеров ниже.
		+
		+	<br>Фигура на рисунке 62 состоит из 8 квадратов, со стороной 1 см каждый. '''[[Презентація уроку «Площі геометричних фігур. Одиниці вимірювання площ, залежності між ними»\|Площадь]]''' одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. <br>
		+
		+	Пишут: 1 см<sup>2</sup>. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см<sup>2</sup>. <br>
		+
		+	Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то ее площадь равна р см<sup>2</sup>. <br>Прямоугольник на рисунке 63 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 • 3 = 15 таких квадратов, и его площадь равна 15 см<sup>2</sup>.
		+
		+	[[Image:16-06-10.jpg\|550px\| Площадь]]<br><br>

	Линия KLMN на рисунке 64 разбивает прямоугольник ABCD на две части. <br>		Линия KLMN на рисунке 64 разбивает прямоугольник ABCD на две части. <br>

User17 в 09:04, 5 октября 2012

2012-10-05T09:04:14Z

← Предыдущая		Версия 09:04, 5 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Площадь, Формула площади прямоугольника</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Площадь, Формула площади прямоугольника, число, уравнению, Отрезок, задачи, Площадь, прямоугольника, формулу, Треугольники, прямоугольника</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Площадь. Формула площади прямоугольника'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Площадь. Формула площади прямоугольника'''
Строка 5:		Строка 5:
	<br>''' Площадь. Формула площади прямоугольника'''		<br>''' Площадь. Формула площади прямоугольника'''

-	<br>Фигура на рисунке 62 состоит из 8 квадратов, со стороной 1 см каждый. Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. <br>	+	<br>Фигура на рисунке 62 состоит из 8 квадратов, со стороной 1 см каждый. '''[[Презентація уроку «Площі геометричних фігур. Одиниці вимірювання площ, залежності між ними»\|Площадь]]''' одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. <br>

	Пишут: 1 см<sup>2</sup>. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см<sup>2</sup>. <br>		Пишут: 1 см<sup>2</sup>. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см<sup>2</sup>. <br>
Строка 15:		Строка 15:
	Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину — буквой а, а ширину — буквой b. <br>		Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину — буквой а, а ширину — буквой b. <br>

-	Получаем формулу площади прямоугольника: <br>	+	Получаем формулу площади '''[[Акселеративна вправа до уроку на тему «Прямокутник. Задачі на знаходження третього додатка. Знаходження значень буквених виразів»\|прямоугольника]]''': <br>

	'''S = аb. '''<br>		'''S = аb. '''<br>
Строка 31:		Строка 31:


-	[[Image:16-06-11.jpg\|480px\|Площадь]]<br><br>Отрезок АС разбивает прямоугольник на два равных треугольника: ABC и ADC (рис. 65).	+	[[Image:16-06-11.jpg\|480px\|Площадь]]<br><br>'''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник\|Отрезок]]''' АС разбивает прямоугольник на два равных треугольника: ABC и ADC (рис. 65).

	Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника.		Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника.
Строка 45:		Строка 45:
	Именно поэтому запись а<sup>2</sup> называют квадратом числа а.		Именно поэтому запись а<sup>2</sup> называют квадратом числа а.

-	<br>''Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру можно разбить на 18 квадратов со стороной 1 см? <br>Напишите формулу площади прямоугольника. <br>Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника? <br>Какие фигуры называют равными? <br>Могут ли равные фигуры иметь различные площади? А периметры?<br>Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей? <br>Напишите формулу площади квадрата.''	+	<br>''Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру можно разбить на 18 квадратов со стороной 1 см? <br>Напишите '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Величина. Числові і буквені вирази, їх числове значення. Формули»\|формулу]]''' площади прямоугольника. <br>Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника? <br>Какие фигуры называют равными? <br>Могут ли равные фигуры иметь различные площади? А периметры?<br>Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей? <br>Напишите формулу площади квадрата.''

	<br>709. Какие из флажков на рисунке 66 равны?		<br>709. Какие из флажков на рисунке 66 равны?
Строка 59:		Строка 59:
	712. Найдите равные фигуры на рисунке 67. Сколько клеточек содержит каждая фигура на этом рисунке?		712. Найдите равные фигуры на рисунке 67. Сколько клеточек содержит каждая фигура на этом рисунке?

-	713. Треугольники ABC и DEP равны. Чему равен периметр треугольника DEP, если АВ = 3 см, ВС = 4 см, СА = 5 см?	+	713. '''[[Задачі до теми Лічба в межах 20. Розв’язування задач на віднімання. Розпізнавання трикутників\|Треугольники]]''' ABC и DEP равны. Чему равен периметр треугольника DEP, если АВ = 3 см, ВС = 4 см, СА = 5 см?

	714. Какие из отрезков АВ, МР, CD, OK, EF равны, если АВ = 3 см, МР = 5 см, CD = 30 мм, ОК = 50 мм, EF = 84 см?		714. Какие из отрезков АВ, МР, CD, OK, EF равны, если АВ = 3 см, МР = 5 см, CD = 30 мм, ОК = 50 мм, EF = 84 см?
Строка 77:		Строка 77:
	721. Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.		721. Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.

-	722. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?	+	722. Два '''[[Акселеративна вправа до уроку на тему «Прямокутник. Задачі на знаходження третього додатка. Знаходження значень буквених виразів»\|прямоугольника]]''' имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?

	723. Вычислите устно:		723. Вычислите устно:
Строка 85:		Строка 85:
	[[Image:16-06-16.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>725. Вычислите: 3!; 6!; 7!.		[[Image:16-06-16.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>725. Вычислите: 3!; 6!; 7!.

-	726. Составьте условие задачи по уравнению:	+	726. Составьте условие задачи по '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнению]]''':

	а) 14t = 70; б) 5v = 60; в) 2(а + 8) = 40.		а) 14t = 70; б) 5v = 60; в) 2(а + 8) = 40.

-	727. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:	+	727. Можно ли указать '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''', которое не является корнем уравнения:

	а) х : х = 1;        б) 0 : х = 0;         в) m : 0 = 0;         г) v • 1 = v?		а) х : х = 1;        б) 0 : х = 0;         в) m : 0 = 0;         г) v • 1 = v?
Строка 117:		Строка 117:
	б) На обычном станке рабочий делает 15 деталей за час, а на станке с ЧПУ (числовым программным управлением) — в 3 раза больше. На сколько больше деталей он сделает на станке с ЧПУ, чем на обычном станке, за 8 часов [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ '''работы''']?		б) На обычном станке рабочий делает 15 деталей за час, а на станке с ЧПУ (числовым программным управлением) — в 3 раза больше. На сколько больше деталей он сделает на станке с ЧПУ, чем на обычном станке, за 8 часов [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ '''работы''']?

-	в) Масса алюминиевой детали 15 г, а стальной — в 3 раза больше. На сколько масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых? Сравните решения этих трех задач. Придумайте похожие на них задачи, но с другим содержанием.	+	в) Масса алюминиевой детали 15 г, а стальной — в 3 раза больше. На сколько масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых? Сравните решения этих трех задач. Придумайте похожие на них '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет\|задачи]]''', но с другим содержанием.

	735. Решите задачу:		735. Решите задачу:

User17 в 07:43, 5 октября 2012

2012-10-05T07:43:37Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-16T11:05:38Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Площадь, Формула площади прямоугольника</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Площадь. Формула площади прямоугольника'''

 ''' Площадь. Формула площади прямоугольника'''

 Фигура на рисунке 62 состоит из 8 квадратов, со стороной 1 см каждый. Площадь одного такого квадрата называют '''квадратным сантиметром'''. Пишут: 1 см2. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см2. Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то ее '''площадь''' равна р см2. Прямоугольник на рисунке 63 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 • 3 = 15 таких квадратов, и его площадь равна 15 см2.

[[Image:16-06-10.jpg]] Чтобы найти '''площадь прямоугольника''', надо умножить его длину на ширину. Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину — буквой а, а ширину — буквой b. Получаем формулу площади прямоугольника: S = аb. Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут. Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны. Линия KLMN на рисунке 64 разбивает прямоугольник ABCD на две части. Одна из частей имеет площадь 12 см2, а другая — 9 см2. Площадь всего прямоугольника равна 3 • 7, то есть 21 см2. При этом 21 = 12 + 9. Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

[[Image:16-06-11.jpg]] Отрезок АС разбивает прямоугольник на два равных треугольника: ABC и ADC (рис. 65). Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника. Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами. Если сторона квадрата равна 4 см, то его площадь равна 4 • 4, то есть 42см2= 16 см2. Если сторона квадрата равна а, то площадь S квадрата равна a • a = a2. Значит, формула площади квадрата имеет вид S = а2. Именно поэтому запись а2 называют квадратом числа а.

 '''Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру можно разбить на 18 квадратов со стороной 1 см? Напишите формулу площади прямоугольника. Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника? Какие фигуры называют равными? Могут ли равные фигуры иметь различные площади? А периметры? Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей? Напишите формулу площади квадрата.'''

 709. Какие из флажков на рисунке 66 равны?

710. Равны ли друг другу листы одной тетради? Почему?

[[Image:16-06-12.jpg]]

[[Image:16-06-13.jpg]]

711. Равны ли выкройка и вырезанный по ней кусок материи?

712. Найдите равные фигуры на рисунке 67. Сколько клеточек содержит каждая фигура на этом рисунке?

713. Треугольники ABC и DEP равны. Чему равен периметр треугольника DEP, если АВ = 3 см, ВС = 4 см, СА = 5 см?

714. Какие из отрезков АВ, МР, CD, OK, EF равны, если АВ = 3 см, МР = 5 см, CD = 30 мм, ОК = 50 мм, EF = 84 см?

715. Найдите площадь каждой фигуры, изображенной на рисунке 68, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

[[Image:16-06-14.jpg]] 716. Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см, а ширина — 2 см.

717. Длина прямоугольника ABCD равна 28 см, а его ширина в 7 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

718. Ширина прямоугольника KNMT равна 26 см, а его длина на 14 см больше. Чему равна площадь прямоугольника KNMT? Чему равна площадь каждого из треугольников, на которые разбивает отрезок КМ этот прямоугольник?

719. Найдите площадь квадрата со стороной 15 см.

720. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см2?

721. Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.

722. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?

723. Вычислите устно:

[[Image:16-06-15.jpg]] 724. Восстановите цепочку вычислений:

[[Image:16-06-16.jpg]] 725. Вычислите: 3!; 6!; 7!.

726. Составьте условие задачи по уравнению:

а) 14t = 70; б) 5v = 60; в) 2(а + 8) = 40.

727. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:

а) х : х = 1;        б) 0 : х = 0;         в) m : 0 = 0;         г) v • 1 = v?

728. Как изменится произведение двух чисел, если второе число увелимть: на 1? на 2? в 2 раза? Приведите примеры.

729. Какой получится результат, если:

а) наименьшее четырехзначное число умножить на 100; б) число, записанное единицей с пятью последующими нулями, разделить на 100?

730. Существуют такие тройки чисел a, b, с, что а2 + b2 = с2. Например, 52 + 82 = 102. (Проверьте!) Обладают ли таким свойством тройки чисел:

а) 7, 24, 25;

б) 20, 21, 29? Попробуйте найти еще такие тройки. 731. Обозначим буквой х число деталей, которые изготовляет рабочий за 1 ч, а буквой у — число деталей, которые он изготовит за а ч. Напишите формулу, выражающую у через а и х.

732. Обозначим буквой х цену 1 кг товара, а буквой у — стоимость а кг этого товара. Напишите формулу, выражающую у через а и х.

733. В среду в пятом классе пять уроков: математика, физкультура, история, русский язык и природоведение. Сколько различных вариантов расписания на среду можно составить?

734. Решите задачу:

а) Велосипедист за час проезжает 15 км, а мотоциклист — в 3 раза больше. На сколько больше проедет мотоциклист, чем велосипедист, за 8 ч? б) На обычном станке рабочий делает 15 деталей за час, а на станке с ЧПУ (числовым программным управлением) — в 3 раза больше. На сколько больше деталей он сделает на станке с ЧПУ, чем на обычном станке, за 8 часов работы? в) Масса алюминиевой детали 15 г, а стальной — в 3 раза больше. На сколько масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых? Сравните решения этих трех задач. Придумайте похожие на них задачи, но с другим содержанием.

735. Решите задачу: 1) Расстояние между поселком и городом 144 км. Сколько времени затратил человек на дорогу туда и обратно, если в город он ехал на автобусе о скоростью 36 км/ч, а возвращался на автомобиле со скоростью 72 км/ч? 2) Расстояние между пристанями 378 км. Сколько времени потребуется  теплоходу, чтобы проплыть туда и обратно, если его скорость по течению реки 27 км/ч, а против течения 21 км/ч?

736. Выполните действия:

1) (6656 : 512 + 28) • (1524 : 127 - 7) - 150; 2) (4992 : 384 - 8) • (8496 : 236 + 15)+ 145.

737. Длина прямоугольника 65 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

738. Площадь прямоугольника 136 см2. Чему равна его длина, если его ширина 8 см?

739. Начертите прямоугольник ABCD, соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади треугольников ABC и ACD, если АВ = 6 см и ВС = 5 см.

740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников? Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?

741. Используя формулу пути s = vt найдите: а) путь, который пролетит муха за 3 с, если ее скорость 5 м/с; б) время, за которое ласточка пролетит 162 км, если ее скорость 54 км/ч; в) скорость собаки, которая за 5 с пробежала 25 м.

742. Используя формулу периметра прямоугольника Р = 2(а + b), найдите: а) периметр Р, если а = 3м5 дм, b = 1 м 2 дм; б) сторону а, если Р = 3 дм, b = 6 см.

743. В 15 ч со станции вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч, а через 1 ч с той же станции вслед за ним вышел второй электропоезд со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 18 ч того же дня?

744. Выразите:

а) в метрах: 5 км; 5 км 30 м; 200 дм; 30 000 см; б) в дециметрах: 3 м; 7 м 9 дм; 500 см; 7000 м.

745. Выполните действия: (38 • 216 : 57 + 3780 : 108 - 10) : 13.

746. На рисунке 69, а изображены три фигуры, а на рисунке 69,  показан их вид сверху. Верно ли выполнен второй рисунок? Если неверно, то скажите, что надо в нем изменить.

[[Image:16-06-17.jpg]] 

 ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 5 класса, материалы по математике для 5 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].