Окружность. Полные уроки - История изменений

Marisha в 11:33, 3 июня 2015

2015-06-03T11:33:42Z

← Предыдущая		Версия 11:33, 3 июня 2015
Строка 42:		Строка 42:
	Давайте возьмем какой-то круглый предмет и обведем его карандашом. В итоге мы получим линию, которая изображает окружность. Если же мы рассмотрим нарисованную окружность под микроскопом, то увидим, что она представляет собой просто толстую и неровную черту, состоящую из точек, равномерно удаленных от их центра.		Давайте возьмем какой-то круглый предмет и обведем его карандашом. В итоге мы получим линию, которая изображает окружность. Если же мы рассмотрим нарисованную окружность под микроскопом, то увидим, что она представляет собой просто толстую и неровную черту, состоящую из точек, равномерно удаленных от их центра.

-	~~Из этого следует~~, что окружностью можно назвать такую фигуру, ~~которая состоит~~ из точек, ~~находящихся~~ на данном расстоянии на этой плоскости, и ~~равноудаленных~~ от точки, находящейся в центре этой плоскости.	+	Следовательно, что окружностью можно назвать такую фигуру, что складывается из точек, которые находятся на данном расстоянии на этой плоскости, и равноудаленные от точки, находящейся в центре этой плоскости.

	<br>		<br>
Строка 48:		Строка 48:
	<br>		<br>

-	~~Точка~~, которая расположена в центре окружности, ~~называется~~ центром окружности и ~~обозначается~~ заглавной буквой О.	+	Точку, которая расположена в центре окружности, называют центром окружности и обозначают заглавной буквой О.

	Окружность – это такая геометрическая фигура, которая не имеет ширины.		Окружность – это такая геометрическая фигура, которая не имеет ширины.

-	Радиусом окружности называют расстояние от точек окружности до его центра или же любой отрезок, ~~который соединяет~~ точку окружности с ее центром. Радиус ~~обозначают~~ латинской буквой R.	+	Радиусом окружности называют расстояние от точек окружности до его центра или же любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. Радиус обозначается латинской буквой R.

-	Хордой ~~называют~~ отрезок, который ~~соединяет две~~ точки окружности. А диаметром ~~является хорда~~, ~~которая проходит~~ через центр окружности.	+	Хордой является отрезок, который объединяет 2 точки окружности. А диаметром называют хорду, проходящую через центр окружности.
	На изображенном рисунке отрезки OA, OB, и OC являются радиусами этой окружности, и имеет одинаковую длину.		На изображенном рисунке отрезки OA, OB, и OC являются радиусами этой окружности, и имеет одинаковую длину.

-	Проходящий через центр отрезок BC, является диаметром этой окружности. Как правило, диаметр ~~обозначают~~ латинской буквой D.	+	Проходящий через центр отрезок BC, является диаметром этой окружности. Как правило, диаметр обозначается латинской буквой D.

	<br>		<br>
Строка 76:		Строка 76:
	<h2>Что такое круг</h2>		<h2>Что такое круг</h2>

-	В ~~отличие от~~ окружности, ~~у которой~~ точки равноудалены от ее центра, круг ~~– это фигура~~, ~~состоящая~~ из точек плоскости, ~~которые находятся~~ на расстоянии не больше данного от данной точки.	+	В противоположность окружности, точки которые равноудалены от ее центра, круг является фигурой, состоящей из точек плоскости, расположенных на расстоянии не больше данного от данной точки.

	Границей круга служит окружность. У окружности и круга один и тот же центр и радиус.		Границей круга служит окружность. У окружности и круга один и тот же центр и радиус.
Строка 89:		Строка 89:
	Если вы посмотрите на дно стакана, тарелки, кастрюли или на арену цирка, то все они имеют форму круга. А вот обруч, жесткий браслет и кольцо напоминают нам по своей форме окружность.		Если вы посмотрите на дно стакана, тарелки, кастрюли или на арену цирка, то все они имеют форму круга. А вот обруч, жесткий браслет и кольцо напоминают нам по своей форме окружность.

-	Чтобы лучше понять разницу между кругом и окружностью давайте проведем небольшой эксперимент. И так возьмите из бумаги вырежьте круг, а с помощью нитки выложите окружность. Теперь посмотрите на вырезанный из бумаги круг, и вы ~~увидите~~, что вся окружность внутри круга заполнена. И отсюда следует, что круг – это все то, что ~~находится~~ внутри окружности. А теперь посмотрите на окружность, выложенную из нитки. Она представляет собой только очертание и является окружностью.	+	Чтобы лучше понять разницу между кругом и окружностью давайте проведем небольшой эксперимент. И так возьмите из бумаги вырежьте круг, а с помощью нитки выложите окружность. Теперь посмотрите на вырезанный из бумаги круг, и вы заметите, что вся окружность внутри круга заполнена. И отсюда следует, что круг – это все то, что расположено внутри окружности. А теперь посмотрите на окружность, выложенную из нитки. Она представляет собой только очертание и является окружностью.

-	Окружность, также как круг, имеет разнообразные части. ~~Если~~ на окружности поставить ~~две~~ точки, то они ~~разобьют~~ эту окружность на ~~две~~ дуги, концами которых и есть эти точки.	+	Окружность, также как круг, имеет разнообразные части. Когда на окружности поставить 2 точки, то они разделят эту окружность на 2 дуги, концами которых и есть эти точки.

-	Отрезок, ~~который соединяет две~~ точки окружности и круга, является хордой, как окружности, так и круга, ~~ограниченного~~ этой окружностью.	+	Отрезок, соединяющий 2 точки окружности и круга, является хордой, как окружности, так и круга, который ограничен этой окружностью.

	Проходящая через центр окружности и центр круга хорда, является диаметром этих геометрических фигур.		Проходящая через центр окружности и центр круга хорда, является диаметром этих геометрических фигур.

-	Но отличие в том, что диаметр ~~делит~~ окружность на ~~две~~ полуокружности, а круг – на ~~два~~ полукруга.	+	Но отличие в том, что диаметр разделяет окружность на 2 полуокружности, а круг – на 2 полукруга.

	<h2>Построение окружности</h2>		<h2>Построение окружности</h2>

-	Чтобы построить окружность, возьмем линейку и циркуль. Поставьте у себя в ~~тетради~~ центр окружности, которую вы будете строить, и обозначьте ее точкой О. Затем, с помощью линейки, выберите радиус будущей окружности. Установите иглу циркуля в центр окружности и вращайте его вокруг этой точки. В итоге мы ~~получили~~ замкнутую линию, которая и есть данной окружностью.	+	Чтобы построить окружность, возьмем линейку и циркуль. Поставьте у себя в тетрадке центр окружности, которую вы будете строить, и обозначьте ее точкой О. Затем, с помощью линейки, выберите радиус будущей окружности. Установите иглу циркуля в центр окружности и вращайте его вокруг этой точки. В итоге мы получаем замкнутую линию, которая и есть данной окружностью.

	<h2>Решение задач</h2>		<h2>Решение задач</h2>
Строка 107:		Строка 107:
	'''Задача 1.'''		'''Задача 1.'''

-	Отметив в тетради точку О, ~~постройте~~ по своему усмотрению окружность с центром в этой точке. ~~Измерив~~ радиус построенной вами окружности, ответьте на вопрос, чему равен ее диаметр?	+	Отметив в тетради точку О, необходимо построить по своему усмотрению окружность с центром в этой точке. Когда измерите радиус построенной вами окружности, ответьте на вопрос, чему равен ее диаметр?

	'''Задача 2.'''		'''Задача 2.'''
Строка 131:		Строка 131:
	Интересным фактором, связанным с такой геометрической фигурой, как окружность, является появление на полях секторов окружности, которые соединены диаметральными ступеньками.		Интересным фактором, связанным с такой геометрической фигурой, как окружность, является появление на полях секторов окружности, которые соединены диаметральными ступеньками.

-	Впервые такое необычное явление было обнаружено в 2008 году в Великобритании. И с ~~тех пор~~ ученые-уфологи такие необычные и необъяснимые круги стали наблюдать периодически в разных уголках нашей планеты. Ученые пришли к общему мнению и считают, что такой круг кодирует первые десять цифр знаменитой математической константы Пи. Но до конца это явление не изучено и истинная причина появления этих кругов пока неизвестна.	+	Впервые такое необычное явление было обнаружено в 2008 году в Великобритании. И с этого времени ученые-уфологи такие необычные и необъяснимые круги стали наблюдать периодически в разных уголках нашей планеты. Ученые пришли к общему мнению и считают, что такой круг кодирует первые десять цифр знаменитой математической константы Пи. Однако до конца это явление не было изучено и истинная причина появления этих кругов пока неизвестна.

	<br>		<br>

User16 в 09:51, 3 июня 2015

2015-06-03T09:51:41Z

← Предыдущая		Версия 09:51, 3 июня 2015
Строка 35:		Строка 35:

	<br>		<br>
-	[[Image:7kl_okruhnost01.jpg\|~~500x500px~~\|окружность]]	+	[[Image:7kl_okruhnost01.jpg\|300x300px\|окружность]]
	<br>		<br>

Строка 45:		Строка 45:

	<br>		<br>
-	[[Image:7kl_okruhnost02.jpg\|~~500x500px~~\|окружность]]	+	[[Image:7kl_okruhnost02.jpg\|300x300px\|окружность]]
	<br>		<br>

Строка 66:		Строка 66:

	{{#ev:youtube\|8MaaXFAob44}}		{{#ev:youtube\|8MaaXFAob44}}
		+

	<h2>Формулы окружности</h2>		<h2>Формулы окружности</h2>
Строка 104:		Строка 105:
	<h2>Решение задач</h2>		<h2>Решение задач</h2>

-	Задача 1.	+	'''Задача 1.'''

	Отметив в тетради точку О, постройте по своему усмотрению окружность с центром в этой точке. Измерив радиус построенной вами окружности, ответьте на вопрос, чему равен ее диаметр?		Отметив в тетради точку О, постройте по своему усмотрению окружность с центром в этой точке. Измерив радиус построенной вами окружности, ответьте на вопрос, чему равен ее диаметр?

-	Задача 2.	+	'''Задача 2.'''

	Начертите окружность. Отметьте на ней точки А, В и С. На какие дуги делят эти точки данную окружность.		Начертите окружность. Отметьте на ней точки А, В и С. На какие дуги делят эти точки данную окружность.

-	Задача 3.	+	'''Задача 3.'''

	Начертите окружности, которые имеют радиус 3 см, 5 см 4 мм, 3 см 2 мм.		Начертите окружности, которые имеют радиус 3 см, 5 см 4 мм, 3 см 2 мм.

User16 в 09:46, 3 июня 2015

2015-06-03T09:46:54Z

Внесённые изменения

User11 в 10:41, 9 марта 2011

2011-03-09T10:41:50Z

← Предыдущая		Версия 10:41, 9 марта 2011
Строка 198:		Строка 198:
	<u>'''Список использованных источников:'''</u>		<u>'''Список использованных источников:'''</u>

-	#Математика • Физика • Справочник~~.<br>~~	+	#Математика • Физика • Справочник<br>
-	~~#Бубенцова Марина Николаевна, учитель математики МОУ СОШ с. Ульяновка, Тамалинского района.~~<br>	+	#Элементарная геометрия. В 2 тт. — М.: МЦНМО, 2004.
-	#Элементарная геометрия. В 2 тт.. — М.: МЦНМО, 2004.	+

	<br>		<br>
Строка 206:		Строка 205:
	----		----

-	~~Отредактировано и выслано Потурнаком С. А.~~	+	'''<u>Над уроком работали:</u>'''<br><br>

-	~~Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit~~.~~com/index.php?do=feedback напишите нам]~~.	+	Бубенцова М. Н. <br>

-	~~Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь~~ - [http://xvatit.com/forum/ ~~Образовательный форум~~].	+	<br>Постурнак С.А.<br><br>Муха Р.Л.<br>
		+
		+	----
		+
		+	Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

	[[Category:Математика_7_класс]]		[[Category:Математика_7_класс]]

Ирина в 15:29, 10 февраля 2011

2011-02-10T15:29:19Z

← Предыдущая		Версия 15:29, 10 февраля 2011
Строка 5:		Строка 5:
	<metakeywords>Гипермаркет знаний, Геометрия, Планиметрия, 7 класс, Окружность</metakeywords>ТЕМА УРОКА: <u>'''Окружность.'''</u><br>		<metakeywords>Гипермаркет знаний, Геометрия, Планиметрия, 7 класс, Окружность</metakeywords>ТЕМА УРОКА: <u>'''Окружность.'''</u><br>

-	=== Цели урока: ===	+	=== Цели урока ===

	*Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “Окружность”; выработка основных навыков.		*Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “Окружность”; выработка основных навыков.
Строка 11:		Строка 11:
	*Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.		*Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

-	=== <br>Задачи урока: ===	+	=== <br>Задачи урока ===

	*Формировать навыки в построении окружности.		*Формировать навыки в построении окружности.
Строка 18:		Строка 18:
	<br>		<br>

-	=== План урока: ===	+	=== План урока ===

	#Обозначения, краткий обзор буквенных переменных для исключения ошибок разного типа.<br>		#Обозначения, краткий обзор буквенных переменных для исключения ошибок разного типа.<br>
Строка 39:		Строка 39:
	<br>		<br>

-	=== ~~<u>~~Из истории окружности~~.</u>~~ ===	+	=== Из истории окружности ===

	Самая простая из всех кривых линий - '''окружность'''. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой '''совершенной линии - окружности'''. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружностям. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.		Самая простая из всех кривых линий - '''окружность'''. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой '''совершенной линии - окружности'''. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружностям. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.
Строка 49:		Строка 49:
	<br>		<br>

-	=== ~~<u>~~Окружность и круг~~.</u>~~ ===	+	=== Окружность и круг ===

	'''''А теперь давайте поближе познакомимся с окружностью и кругом.'''''<br>		'''''А теперь давайте поближе познакомимся с окружностью и кругом.'''''<br>
Строка 67:		Строка 67:
	<br>		<br>

-	=== ~~<u>~~Геометрические определения~~.</u>~~ ===	+	=== Геометрические определения ===

	'''Окружность '''— геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром.<br>		'''Окружность '''— геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром.<br>
Строка 87:		Строка 87:
	[[Image:06022011 3.png]] ''Через вершину треугольника проведена касательная к описанной окружности''<br>		[[Image:06022011 3.png]] ''Через вершину треугольника проведена касательная к описанной окружности''<br>

-	=== ~~<u>~~Основные термины~~.</u><br>~~ ===	+	=== Основные термины ===

	'''Касательная.'''		'''Касательная.'''
Строка 129:		Строка 129:
	{{#ev:youtube\|2-w4ZmWZjlg}}		{{#ev:youtube\|2-w4ZmWZjlg}}

-	~~=== <u>~~Свойства окружности~~</u> ===~~	+	''' Свойства окружности '''

	#Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).		#Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).
Строка 184:		Строка 184:
	[[Image:06022011 14.gif]]		[[Image:06022011 14.gif]]

-	Так же есть интересный факт про движение по окружности.	+	Так же есть интересный факт про движение по окружности.

	{{#ev:youtube\|NOeMiwKeUH8}}		{{#ev:youtube\|NOeMiwKeUH8}}

User8 в 10:49, 6 февраля 2011

2011-02-06T10:49:10Z

← Предыдущая		Версия 10:49, 6 февраля 2011
Строка 126:		Строка 126:

	[[Image:06022011 10.gif]]		[[Image:06022011 10.gif]]
		+
		+	{{#ev:youtube\|2-w4ZmWZjlg}}

	=== <u>Свойства окружности</u> ===		=== <u>Свойства окружности</u> ===
Строка 140:		Строка 142:

	Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. MA•MB = MC•MD.		Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. MA•MB = MC•MD.
		+
		+	{{#ev:youtube\|NrBvPq5lW9Q}} {{#ev:youtube\|8MaaXFAob44}}

	----		----

-	=== <span ~~class="mw-headline"~~ id=".D0.98.D0.BD.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.81.D0.BD.D1.8B.D0.B9_.D1.84.D0.B0.D0.BA.D1.82:"><u>Интересный факт:</u></span> ===	+	=== <span id=".D0.98.D0.BD.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.81.D0.BD.D1.8B.D0.B9_.D1.84.D0.B0.D0.BA.D1.82:" class="mw-headline"><u>Интересный факт:</u></span> ===

	'''А теперь давайте поразмышляем о колесе.'''		'''А теперь давайте поразмышляем о колесе.'''
Строка 179:		Строка 183:

	[[Image:06022011 14.gif]]		[[Image:06022011 14.gif]]
		+
		+	Так же есть интересный факт про движение по окружности.
		+
		+	{{#ev:youtube\|NOeMiwKeUH8}}

	----		----

User8 в 10:31, 6 февраля 2011

2011-02-06T10:31:33Z

← Предыдущая		Версия 10:31, 6 февраля 2011
Строка 143:		Строка 143:
	----		----

-	=== <span id=".D0.98.D0.BD.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.81.D0.BD.D1.8B.D0.B9_.D1.84.D0.B0.D0.BA.D1.82:~~" class="mw-headline~~"><u>~~<u>~~Интересный факт:</u>~~</u>~~</span> ===	+	=== <span class="mw-headline" id=".D0.98.D0.BD.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.81.D0.BD.D1.8B.D0.B9_.D1.84.D0.B0.D0.BA.D1.82:"><u>Интересный факт:</u></span> ===

	'''А теперь давайте поразмышляем о колесе.'''		'''А теперь давайте поразмышляем о колесе.'''
Строка 191:		Строка 191:

	#Математика • Физика • Справочник.<br>		#Математика • Физика • Справочник.<br>
-	#Бубенцова Марина Николаевна, учитель математики МОУ СОШ с. Ульяновка, Тамалинского района.<br>	+	#Бубенцова Марина Николаевна, учитель математики МОУ СОШ с. Ульяновка, Тамалинского района.<br>
	#Элементарная геометрия. В 2 тт.. — М.: МЦНМО, 2004.		#Элементарная геометрия. В 2 тт.. — М.: МЦНМО, 2004.

User8 в 10:29, 6 февраля 2011

2011-02-06T10:29:39Z

Внесённые изменения

User8: Новая страница: «{{slideboom id=73998&w=425&h=370}}»

2011-02-06T09:05:15Z

Новая страница: «{{slideboom id=73998&w=425&h=370}}»

Новая страница