Модуль числа. Полные уроки - История изменений

User16 в 20:01, 31 августа 2015

2015-08-31T20:01:17Z

← Предыдущая		Версия 20:01, 31 августа 2015
Строка 41:		Строка 41:

	<br>		<br>
-	[[Image:6kl_Modyl01.jpg\|~~500x500px~~\|модуль]]	+	[[Image:6kl_Modyl01.jpg\|400x400px\|модуль]]
	<br>		<br>

Строка 99:		Строка 99:

	<br>		<br>
-	[[Image:6kl_Modyl03.jpg\|~~500x500px~~\|модуль]]	+	[[Image:6kl_Modyl03.jpg\|700x500px\|модуль]]
	<br>		<br>

Строка 111:		Строка 111:

	<br>		<br>
-	[[Image:6kl_Modyl04.jpg\|~~500x500px~~\|модуль]]	+	[[Image:6kl_Modyl04.jpg\|400x400px\|модуль]]
	<br>		<br>

User16 в 19:58, 31 августа 2015

2015-08-31T19:58:08Z

Внесённые изменения

User16 в 12:30, 22 августа 2012

2012-08-22T12:30:13Z

← Предыдущая		Версия 12:30, 22 августа 2012
Строка 224:		Строка 224:
	[[Image:052012img5.jpg\|Модуль]]		[[Image:052012img5.jpg\|Модуль]]

-	~~----~~

-	~~'''~~Список использованных источников~~:'''~~<br> 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев	+	==Список использованных источников==
		+
		+	<br> ''1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев ''

	----		----

User16 в 17:09, 24 июня 2012

2012-06-24T17:09:37Z

User16 в 16:52, 24 июня 2012

2012-06-24T16:52:48Z

Внесённые изменения

User16 в 16:56, 13 мая 2012

2012-05-13T16:56:53Z

← Предыдущая		Версия 16:56, 13 мая 2012
Строка 87:		Строка 87:
	== Практическая часть ==		== Практическая часть ==

-	~~[[Image~~:~~052012img12.jpg~~\|~~551x427px]]~~	+	{{#ev:youtube\|aMjLjeu_Ku8}}

-	[[Image:~~052012img13~~.jpg\|~~554x479px~~]]	+	[[Image:052012img12.jpg\|551x427px\|052012img12.jpg]]

-	[[Image:052012img14.jpg\|557x405px]]	+	[[Image:052012img13.jpg\|554x479px\|052012img13.jpg]]
		+
		+	[[Image:052012img14.jpg\|557x405px\|052012img14.jpg]]

	=== Пример 1.1 ===		=== Пример 1.1 ===

User16 в 14:28, 13 мая 2012

2012-05-13T14:28:22Z

← Предыдущая		Версия 14:28, 13 мая 2012
Строка 87:		Строка 87:
	== Практическая часть ==		== Практическая часть ==

-	~~===~~ [[Image:052012img12.jpg\|551x427px]] ~~===~~	+	[[Image:052012img12.jpg\|551x427px]]

	[[Image:052012img13.jpg\|554x479px]]		[[Image:052012img13.jpg\|554x479px]]

User16 в 17:40, 6 мая 2012

2012-05-06T17:40:06Z

Внесённые изменения

User16 в 17:23, 6 мая 2012

2012-05-06T17:23:04Z

← Предыдущая		Версия 17:23, 6 мая 2012
Строка 43:		Строка 43:
	Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число х, лежит левее нуля, то говорят, что знак числа х отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа х положителен; число 0 знака не имеет. Модуль числа х, равный расстоянию от точки, изображающей число х, до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число 3 положительно, а его модуль равен 3, число -5 отрицательно, а его модуль равен 5; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа -5 равен –(–5)=5. Таким образом, каждое действительно число х можно записать в виде х =знак х модуль х.		Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число х, лежит левее нуля, то говорят, что знак числа х отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа х положителен; число 0 знака не имеет. Модуль числа х, равный расстоянию от точки, изображающей число х, до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число 3 положительно, а его модуль равен 3, число -5 отрицательно, а его модуль равен 5; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа -5 равен –(–5)=5. Таким образом, каждое действительно число х можно записать в виде х =знак х модуль х.

-	[[Image:052012img2.jpg\|475x316px]]	+	[[Image:052012img2.jpg\|475x316px\|052012img2.jpg]]

	Например: Расстояние до точки М (-6) от начала отсчета O равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: \|-6\| = 6.		Например: Расстояние до точки М (-6) от начала отсчета O равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: \|-6\| = 6.
Строка 69:		Строка 69:
	Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.		Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.

-	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>	+	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px\|052012img7.jpg]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>

	2) \|-a\|=\|a\| <br>		2) \|-a\|=\|a\| <br>
Строка 75:		Строка 75:
	3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>		3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>

-	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px]] <br>	+	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px\|052012img8.jpg]] <br>

-	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px]]. <br>	+	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px\|052012img9.jpg]]. <br>

-	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px]] <br>	+	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px\|052012img10.jpg]] <br>

-	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px]]	+	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px\|052012img11.jpg]]

	Видео: {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}		Видео: {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}

	== Практическая часть ==		== Практическая часть ==
		+
		+	=== [[Image:052012img12.jpg]] ===
		+
		+
		+
		+	[[Image:052012img13.jpg]]
		+
		+
		+
		+	[[Image:052012img14.jpg]]

	=== Пример 1.1 ===		=== Пример 1.1 ===

User16 в 17:20, 6 мая 2012

2012-05-06T17:20:07Z

← Предыдущая		Версия 17:20, 6 мая 2012
Строка 43:		Строка 43:
	Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число х, лежит левее нуля, то говорят, что знак числа х отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа х положителен; число 0 знака не имеет. Модуль числа х, равный расстоянию от точки, изображающей число х, до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число 3 положительно, а его модуль равен 3, число -5 отрицательно, а его модуль равен 5; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа -5 равен –(–5)=5. Таким образом, каждое действительно число х можно записать в виде х =знак х модуль х.		Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число х, лежит левее нуля, то говорят, что знак числа х отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа х положителен; число 0 знака не имеет. Модуль числа х, равный расстоянию от точки, изображающей число х, до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число 3 положительно, а его модуль равен 3, число -5 отрицательно, а его модуль равен 5; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа -5 равен –(–5)=5. Таким образом, каждое действительно число х можно записать в виде х =знак х модуль х.

-	[[Image:052012img2.jpg]]	+	[[Image:052012img2.jpg\|475x316px]]

	Например: Расстояние до точки М (-6) от начала отсчета O равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: \|-6\| = 6.		Например: Расстояние до точки М (-6) от начала отсчета O равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: \|-6\| = 6.
Строка 69:		Строка 69:
	Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.		Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.

-	1) [[Image:052012img7.jpg]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>	+	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>

-	2) \|-a\|=\|a\| <br>	+	2) \|-a\|=\|a\| <br>

-	3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>	+	3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>

-	4) [[Image:052012img8.jpg]] <br>	+	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px]] <br>

-	5) [[Image:052012img9.jpg]]. <br>	+	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px]]. <br>

-	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg]] <br>	+	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px]] <br>

-	7) [[Image:052012img11.jpg]]	+	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px]]

	Видео: {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}		Видео: {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}
Строка 217:		Строка 217:

	Модулем неотрицательного действительного числа х называют само это число: \|х\| = х Модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: \|х\| = - х Это записывают так:		Модулем неотрицательного действительного числа х называют само это число: \|х\| = х Модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: \|х\| = - х Это записывают так:
		+
		+	[[Image:052012img5.jpg]]

	----		----

← Предыдущая		Версия 17:23, 6 мая 2012
Строка 43:		Строка 43:
	Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число х, лежит левее нуля, то говорят, что знак числа х отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа х положителен; число 0 знака не имеет. Модуль числа х, равный расстоянию от точки, изображающей число х, до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число 3 положительно, а его модуль равен 3, число -5 отрицательно, а его модуль равен 5; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа -5 равен –(–5)=5. Таким образом, каждое действительно число х можно записать в виде х =знак х модуль х.		Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число х, лежит левее нуля, то говорят, что знак числа х отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа х положителен; число 0 знака не имеет. Модуль числа х, равный расстоянию от точки, изображающей число х, до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число 3 положительно, а его модуль равен 3, число -5 отрицательно, а его модуль равен 5; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа -5 равен –(–5)=5. Таким образом, каждое действительно число х можно записать в виде х =знак х модуль х.

-	[[Image:052012img2.jpg\|475x316px]]	+	[[Image:052012img2.jpg\|475x316px\|052012img2.jpg]]

	Например: Расстояние до точки М (-6) от начала отсчета O равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: \|-6\| = 6.		Например: Расстояние до точки М (-6) от начала отсчета O равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: \|-6\| = 6.
Строка 69:		Строка 69:
	Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.		Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.

-	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>	+	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px\|052012img7.jpg]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>

	2) \|-a\|=\|a\| <br>		2) \|-a\|=\|a\| <br>
Строка 75:		Строка 75:
	3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>		3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>

-	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px]] <br>	+	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px\|052012img8.jpg]] <br>

-	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px]]. <br>	+	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px\|052012img9.jpg]]. <br>

-	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px]] <br>	+	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px\|052012img10.jpg]] <br>

-	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px]]	+	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px\|052012img11.jpg]]

	Видео: {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}		Видео: {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}

	== Практическая часть ==		== Практическая часть ==
		+
		+	=== [[Image:052012img12.jpg]] ===
		+
		+
		+
		+	[[Image:052012img13.jpg]]
		+
		+
		+
		+	[[Image:052012img14.jpg]]

	=== Пример 1.1 ===		=== Пример 1.1 ===

← Предыдущая		Версия 17:09, 24 июня 2012
Строка 25:		Строка 25:
	<br> • узнать, что такое модуль <br> • научиться использовать это понятие при решении задач <br> • проверить умение учащихся решать задачи.		<br> • узнать, что такое модуль <br> • научиться использовать это понятие при решении задач <br> • проверить умение учащихся решать задачи.

-	== План урока: ==	+	== План урока ==

	<br> 1. Введение. <br> 2. Теоретическая часть <br> 3. Практическая часть. <br> 4. Домашнее задание. <br> 5. Интересные факты <br> 6. Вывод		<br> 1. Введение. <br> 2. Теоретическая часть <br> 3. Практическая часть. <br> 4. Домашнее задание. <br> 5. Интересные факты <br> 6. Вывод
Строка 69:		Строка 69:
	Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.		Следующие свойства справедливы для всех действительных значений входящих в них переменных.

-	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px\|Свойства модуля ]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>	+	1) [[Image:052012img7.jpg\|47x17px\|Свойства модуля]], причем \|a\|=0 тогда и только тогда, когда a=0. <br>

	2) \|-a\|=\|a\| <br>		2) \|-a\|=\|a\| <br>
Строка 75:		Строка 75:
	3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>		3) \|ab\|=\|a\|\|b\|; в частности, \|a\|<sup>2</sup><sup></sup>=\|a<sup>2</sup>\|=a<sup>2</sup>. <br>

-	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px\|Свойства модуля ]] <br>	+	4) [[Image:052012img8.jpg\|498x23px\|Свойства модуля]] <br>

-	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px\|Свойства модуля ]]. <br>	+	5) [[Image:052012img9.jpg\|74x21px\|Свойства модуля]]. <br>

-	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px\|Свойства модуля ]] <br>	+	6) \|a\|=max{a, -a}; в частности [[Image:052012img10.jpg\|448x22px\|Свойства модуля]] <br>

-	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px\|Свойства модуля ]]	+	7) [[Image:052012img11.jpg\|117x37px\|Свойства модуля]]

	'''[http://xvatit.com/it/audio_television/ Видео]''': {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}		'''[http://xvatit.com/it/audio_television/ Видео]''': {{#ev:youtube\|5wmvmhZQduM}}