Віднімання раціональних чисел - История изменений

User2 в 11:56, 2 ноября 2012

2012-11-02T11:56:14Z

User13 в 22:25, 15 марта 2010

2010-03-15T22:25:13Z

User13 в 22:21, 15 марта 2010

2010-03-15T22:21:09Z

← Предыдущая		Версия 22:21, 15 марта 2010
Строка 1:		Строка 1:
-	'''[[~~Заглавная_страница~~\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 клас\|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел~~<metakeywords>математика, 6 клас, клас, урок, на тему, віднімання раціональних чисел</metakeywords>~~'''	+	'''[[Заглавная страница\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 клас\|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел'''

-	<br>	+	<br>

-	~~Тут туде текст~~.<br> <br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Календарно-тематичне планування]] математики, [[Математика 6 клас\|завдання школяру]] 6 класу, [[Математика\|курси учителю]] математики </sub>	+	Віднімання від'ємних чисел і чисел з різними знаками має такий самий зміст, що й віднімання додатних чисел. Нагадаємо, що за допомогою віднімання знаходять невідомий доданок за відомими сумою й одним з доданків.<br>Розглянемо приклади.<br>Оскільки -7 + (-8) = -15, то -15 - (-8) = -7.<br>Такий же результат одержимо, якщо до числа -15 додамо число, протилежне числу -8, тобто число +8. Тому різницю -15 - (-8) можна замінити сумою -15 + (+8), у якій до зменшуваного додається число, протилежне від'ємнику: -15-(-8) = -15+ (+8) = -7.<br><br>Отже, щоб від одного числа відняти інше, досить до зменшуваного додати число, протилежне від'ємнику.<br> <br>Це правило віднімання можна записати так:<br>а - Ь = а + (-Ь),<br>де а і Ь — будь-які раціональні числа. Зокрема, а - а = а + (-а) = 0.<br>Оскільки віднімання можна замінити додаванням протилежного числа, то будь-який вираз, який містить дії додавання і віднімання, можна записати як суму.<br>Наприклад, вираз -10 - (+7) є різницею чисел -10 і +7, його можна записати як суму чисел -10 і -7, бо -10 - (+7) = -10 + (-7). Правильно й навпаки: суму чисел -10 і -7 можна записати як різницю чисел -10 і 7, тобто -10 + (-7) -= -10-(+7).<br>Домовимося надалі додатні числа писати без знака «+», тобто суму -10 + (+7) записуватимемо так: -10 + 7, а різницю 14 - (+18) так: 14 - 18.<br>Нехай на координатній прямій задано дві точки А(-2) і В(5) (рис. 49) і потрібно знайти довжину відрізка АВ.<br>Щоб знайти довжину відрізка АВ (або відстань АВ), потрібно дізнатися, скільки одиничних відрізків містить цей відрізок. Як видно з рисунка, довжина відрізка АВ дорівнює 7 одиничним відрізкам. Через координати кінців відрізка АВ його довжина виражається так:<br>АВ = 5- (-2) = 7.<br>[[Image:asd293.jpg]]
		+
		+	Отже, щоб знайти довжину відрізка на координатній прямій, потрібно від координати його правого кінця відняти координату лівого кінця.<br><br>Для тих, хто хоче знати більше<br><br>Якби при відшуканні довжини відрізка АВ (рис. 49) від координати лівого кінця відняли координату правого, то одержали б число -2 - 5 = -7. Довжина відрізка АВ є додатною величиною і в цьому випадку вона дорівнює модулю знайденого числа:<br>Л£ = \|-2-5\| = \|-7\| = 7.<br>Отже, довжина відрізка АВ дорівнює модулю різниці координат його лівого і правого кінців. Ця довжина також дорівнює модулю різниці координат правого і лівого кінців:<br>ЛЯ = \|5-(-2)\| = \|5 + 2\| = \|7\| = 7. Довжина відрізка дорівнює модулю різниці координат його кінців.<br> <br>Довжину відрізка АВ з кінцями А(х) і В(у) можна обчислити за формулою: АВ = \х-у\, або АВ = \у-х\.<br><br>Прочитайте<br><br>1.    Обчислити:-18+15-(-11)-32.<br>•    Запишемо вираз у вигляді суми і згрупуємо числа: -18+ 15-(-11)-32 = -18+ 15 + 11 +(-32) =<br>= (-18 + (-32)) + (15 + 11) = -50 + 26 = -24. •<br>2.    Спростити вираз: -7 + а+8-а-(-11).<br>•    Запишемо вираз у вигляді суми і згрупуємо доданки: -7 + а + 8-а-(-11) = -7 + <з + 8 + (-а)+11 =<br>= (-7 + 8 + 11) + (а + (-а))=12 + 0=12. •<br>3.    Розв'язати рівняння: а)х + 10-27 = 13; б)\|х + 5\| = 2.<br>•    а) Спочатку спростимо вираз у лівій частині рівняння:<br>х+ 10-27 = х+ 10 + (-27) = х + (-17) = х- 17.<br>Одержимо рівняння х- 17 = 13, звідки: х = 13 + 17; х = 30.<br>б) Якщо модуль числа дорівнює 2, то цим числом є 2 або -2, тому<br>х + 5 = 2 або х + 5 = -2. Розв'яжемо кожне із цих рівнянь.<br>х + 5 = 2;    х + 5 = -2;<br>х   2   5,    х    2   5 у<br>х = -3.    х = -7.<br>Отже, X = —3 або х — —7. •<br><br>Усно<br><br>1065.    Замініть віднімання додаванням:<br>а) 5-(-2);          6)5-7;    в) -3 - 8;             г)-6-(-9).<br>1066.    Обчисліть:<br>а)-2-5;            6)4-6;    в)-3-6;             г)-7-(-8).<br><br>Рівень А<br><br>1067.   Подайте у вигляді суми різницю:<br>а)-31-(-28);    6) 50-(-32);    в)-37-21;<br>г)а-10;    д)а-(-9);    е)7-(-а).<br> <br>1068.    Обчисліть різницю і зробіть перевірку:<br>а) 5-27;    б)-5-(-11);    в)-7-28;<br>г)-11-15;    д) 11 - 39;    е)-41-(-5);<br>є)-5-20;    ж) 15-(-30);    з)-12-7.<br>Виконайте віднімання:<br>1069.    а)-19-(-16);    б)-18-9;    в) 7 -(-40);<br>г) -5 -(-1,5);    д) 2,5 -7,5;    е)4-(-1,6).<br>[[Image:asd294.jpg]]<br>
		+
		+	Замініть віднімання додаванням і обчисліть:<br>1073.   а)-1 + 5-(-12);    б)-17-8 -(-25);    в) 40-(-76)-38.<br> <br>1074.<br> <br>а) 11 - (-7) + (-2);        б) 35 - 40 - (-12);    в)-5,7 + 15 - 6,6.<br> <br>1075.   Обчисліть різниці а - Ь і Ь - а, якщо:<br>а) а = -15; Ь = 35;    б) а = 50; Ь = -82;    в) а = -120; Ь = 45.<br>Знайдіть модулі різниць і порівняйте ці модулі.<br>Розв 'яжіть рівняння і зробіть перевірку:<br>1076.   а)-7+х = -15;    б) х + (-35) = -20;    в)-11+х = -18.<br> <br>1077.<br> <br>а)х + 9 = 4;    б)21+х = -7;    в)х + (-15) = -22.<br> <br><br>Знайдіть відстань між двома точками координатної прямої:<br>1078.   а)Д-1)і5(4);    б) М(-1,5) і N(2,5);       в) Д-8,3) і Д-2,1).<br> <br>1079І<br> <br>а) С(-7) і Д-2);    б) £(1,3) і ^(7,1);    в) М(-3,2) і N(4,8).<br> <br>1080.    Увечері температура повітря була -12°С. За ніч вона знизилась на 4°С. Якою стала температура повітря вранці?<br>1081.    За день температура повітря знизилась на 5°С і ввечері дорівнювала -1°С. Якою була температура повітря вранці?<br> <br>1082.<br> <br>Температура повітря вранці дорівнювала 3°С, а ввечері стала ^°С. На скільки градусів змінилася температура повітря протягом дня?<br> <br>1083. Температура повітря вранці дорівнювала -5°С, а ввечері стала -9°С Чому дорівнює різниця: а) ранкової та вечірньої температур; б) вечірньої та ранкової температур? Чим відрізняються знайдені різниці?<br><br><br>Рівень Б<br>[[Image:asd295.jpg]]<br>
		+
		+	Спростіть вираз:<br> 1086.   а)х + 7- 18-х+ 24;    б) 4-а-19-11+« + 25.<br>  <br> 1087.<br>  <br> а)9-с+ ІО + с-71;    б) а - 2 + Ь - 18 - Ь - а + 30.<br>  <br> Розв 'яжіть рівняння:<br> 1088.    а)х+19-25 = -8;    б) 10-х-4 = -2;    в) 40-х + 35-70 = 8.<br> 1089.    а)\|х\| + 7=11;    б) 10,2-\|х\| = 3,8;    в) \|х\|-5,2 = -2; г)\|х-2\| = 8;    д)\|х + 3\| = 9;    е)\|3-х\| = 4.<br>  <br> 1090.<br>  <br> а)8-х + 5 = 15;    б) [х\|-2,5 = 8,8;    в)\|х + 5\|=1.<br>  <br> 1091.    Розставте замість зірочок знаки «+» або «-» так, щоб виконувалась<br> рівність:<br> а) 40 * 20 * (-60) * 30 * 50 = 100;       б) 80 * 10 * 70 * 50 * (-90) = 100.<br> 1092.    На координатній прямій позначені точка А(3) і відрізок АВ завдовжки<br> 5 одиниць. Які координати може мати точка В?<br> <br> <br> Здогадайтеся<br> <br> 1093. Якщо кожному зі своїх дітей мама дасть по 13 слив, то у неї залишиться 8 слив, якщо ж вона дасть кожному по 15 слив, то всі сливи будуть роздані. Скільки слив було в мами?<br>  <br> Вправи для повторення<br> 1094.    Діаметр круга дорівнює 8 см. Знайдіть площу круга.<br> 1095.    У трьох цистернах зберігається бензин. У першій цистерні міститься<br> 5    З<br> — усього бензину, а у другій  — Яка частина всього бензину містить-<br> 12    8<br> ся у третій цистерні? Скільки всього бензину у трьох цистернах, якщо у другій цистерні його є 18 т?<br> 1096.    Мотоцикліст проїхав 19,5 км, після чого протягом 4 год. рухався зі швидкістю V км/год. Скільки кілометрів проїхав мотоцикліст? Складіть вираз і знайдіть його значення, якщо V = 18.<br> 1097.    Щоб проїхати шлях від одного міста до іншого, автомобіль витратив 25 л бензину, а мотоцикл — 8,4 л. На скільки відсотків витрати бензину мотоцикла менші, ніж витрати автомобіля?<br> 1098.    Промінь ділить розгорнутий кут на два кути, величина одного з яких становить 125% від величини іншого. Яка величина кожного з утворених кутів?<br> <br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту<br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Календарно-тематичне планування]] математики, [[Математика 6 клас\|завдання школяру]] 6 класу, [[Математика\|курси учителю]] математики </sub>

	'''<u>Зміст уроку</u>'''		'''<u>Зміст уроку</u>'''

ВикторияМора в 21:17, 25 января 2010

2010-01-25T21:17:28Z

← Предыдущая		Версия 21:17, 25 января 2010
Строка 21:		Строка 21:
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] реферати		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] реферати
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фішки для допитливих	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB._%D0%A4%D1%96%D1%88%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D1%85 фішки для допитливих]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

ВикторияМора в 21:10, 25 января 2010

2010-01-25T21:10:02Z

← Предыдущая		Версия 21:10, 25 января 2010
Строка 13:		Строка 13:

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський

ВикторияМора в 21:01, 25 января 2010

2010-01-25T21:01:22Z

← Предыдущая		Версия 21:01, 25 января 2010
Строка 1:		Строка 1:
-	'''[[~~Заглавная страница~~\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 клас\|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел<metakeywords>математика, 6 клас, клас, урок, на тему, віднімання раціональних чисел</metakeywords>'''	+	'''[[Заглавная_страница\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 клас\|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел<metakeywords>математика, 6 клас, клас, урок, на тему, віднімання раціональних чисел</metakeywords>'''

	<br>		<br>
Строка 7:		Строка 7:
	'''<u>Зміст уроку</u>'''		'''<u>Зміст уроку</u>'''
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект уроку і опорний каркас		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект уроку і опорний каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентація уроку	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB._%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83 презентація уроку]
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)		[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)

ВикторияМора в 20:53, 25 января 2010

2010-01-25T20:53:01Z

← Предыдущая		Версия 20:53, 25 января 2010
Строка 1:		Строка 1:
-	'''[[~~Заглавная_страница~~\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 клас\|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел'''	+	'''[[Заглавная страница\|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 клас\|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел<metakeywords>математика, 6 клас, клас, урок, на тему, віднімання раціональних чисел</metakeywords>'''

		+	<br>

-		+	Тут туде текст.<br> <br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!\|Календарно-тематичне планування]] математики, [[Математика 6 клас\|завдання школяру]] 6 класу, [[Математика\|курси учителю]] математики </sub>
-	Тут туде текст.<br> <br> <sub>[[~~Гіпермаркет_Знань_~~-~~_перший_в_світі~~!\|Календарно-тематичне планування]] математики, [[~~Математика_6_клас~~\|завдання школяру]] 6 класу, [[Математика\|курси учителю]] математики </sub>	+

	'''<u>Зміст уроку</u>'''		'''<u>Зміст уроку</u>'''

ВикторияМора: Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>Математика>>[...

2010-01-25T20:50:18Z

Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>Математика>>[...

Новая страница

'''[[Заглавная_страница|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]>>Віднімання раціональних чисел'''

Тут туде текст. [[Гіпермаркет_Знань_-_перший_в_світі!|Календарно-тематичне планування]] математики, [[Математика_6_клас|завдання школяру]] 6 класу, [[Математика|курси учителю]] математики 

'''Зміст уроку'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект уроку і опорний каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання

'''Ілюстрації'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

'''Доповнення'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше

'''Тільки для вчителів'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].